七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如圖擺放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠a+∠β等于（）A．180° B．210° C．360° D．270°2、下列長度的三條線段與長度為4的線段首尾依次相連能組成四邊形的是（）．A．1，1，2， B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，63、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5404、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°5、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊6、如圖，四邊形ABCD是梯形，，與的角平分線交于點E，與的角平分線交于點F，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定7、七邊形的內(nèi)角和為（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°8、已知長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM，將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN，則圖中與∠B′ME互余的角有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm10、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：()A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，E為△ABC的BC邊上一點，點D在BA的延長線上，DE交AC于點F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．2、若正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是_____邊形．3、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB．若∠A＝70°，∠B＝50°，則∠ADC＝_____度．4、如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點O，若，則_________．（用含的式子表示）5、如圖，在三角形ABC中，，點D為射線CB上一點，過點D作交直線AB于點E，交直線AC于點F，CG平分交DF于點G．若，則______°．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，為的高，為的角平分線，交于點G，，，求的大?。?、已知：直線AB、CR被直線UV所截，直線UV交直線AB于點B，交直線CR于點D，∠ABU+∠CDV＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點N在直線AB上，分別連接EN、ED，MG∥EN，連接ME，∠GME＝∠GEM，∠EBD＝2∠NEG，EB平分∠DEN，MH⊥UV于點H，若∠EDC＝∠CDB，求∠GMH的度數(shù)．3、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連接DE．（1）當(dāng)∠BAD＝60°時，求∠CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）深入探究：如圖②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他條件不變，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．4、已知：如圖，點B、C在線段AD的異側(cè)，點E、F分別是線段AB、CD上的點，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．（1）求證：AB//CD；（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求證：∠B=∠C；（3）在（2）的條件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度數(shù)．5、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】已知，得到，根據(jù)外角性質(zhì)，得到，，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∵，，∴；故選D．【點睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】將每個選項中的四條線段進行比較，任意三條線段的和都需大于另一條線段的長度，由此可組成四邊形，據(jù)此解答．【詳解】解：A、因為1+1+2=4，所以不能構(gòu)成四邊形，故該項不符合題意；B、因為1+1+1<4，所以不能構(gòu)成四邊形，故該項不符合題意；C、因為1+2+2>4，所以能構(gòu)成四邊形，故該項符合題意；D、因為1+1+4=6，所以不能構(gòu)成四邊形，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了多邊形的構(gòu)成特點：任意幾條邊的和大于另一條邊長，正確理解多邊形的構(gòu)成特點是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，，，又，，即三角形的外角和是，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由AD∥BC可得∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，由角平分線的性質(zhì)可得∠AEB=90°，∠DFC=90°，由三角形內(nèi)角和定理可得到∠1=∠2=90°．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠DAB與∠ABC的角平分線交于點E，∠CDA與∠BCD的角平分線交于點F，∴∠BAE=∠BAD，∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC，∠DCF=∠BCD，∴∠BAE+∠ABE=(∠BAD+∠ABC)=90°，∠CDF+∠DCF=(∠ADC+∠BCD)=90°，∴∠1=180°-(∠BAE+∠ABE)=90°，∠2=∠CDF+∠DCF=90°，∴∠1=∠2=90°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和為：（7-2）×180°=900°，故選：B．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先由翻折的性質(zhì)得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，從而可知∠NEM=×180°=90°，然后根據(jù)余角的定義找出∠B′ME的余角即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM．∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°．由翻折的性質(zhì)可知：∠MB′E=∠B=90°．由直角三角形兩銳角互余可知：∠B′ME的一個余角是∠B′EM．∵∠BEM=∠B′EM，∴∠BEM也是∠B′ME的一個余角．∵∠NBF+∠B′EM=90°，∴∠NEF=∠B′ME．∴∠ANE、∠A′NE是∠B′ME的余角．綜上所述，∠B′ME的余角有∠ANE、∠A′NE、∠B′EM、∠BEM．故選：C．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、余角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】設(shè)三角形第三邊的長為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm．則7-3＜x＜7+3．即4＜x＜10，四個選項中，只有選項C符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．10、D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，判斷選擇即可．【詳解】∵2+11=13，∴A不符合題意；∵5+7=12，∴B不符合題意；∵5+5=10＜11，∴C不符合題意；∵5+12=17＞13，∴D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、34°##34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求∠DAC，再依據(jù)△ADF三角形內(nèi)角和180°可得答案．【詳解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案為：34°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理．2、九【解析】【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．【詳解】解：多邊形的每個外角相等，且其和為，據(jù)此可得，解得．故答案為：九．【點睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個外角相等，且其和為，比較簡單．3、80【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BCA=180°-∠A-∠B=60°，再根據(jù)角平分線的概念，得∠ACD=∠BCA=30°，最后根據(jù)三角形ADC的內(nèi)角和來求∠ADC度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，∴∠BCA=180°-∠B-∠C=60°；又∵CD平分∠BCA，∴∠DCA=∠BCA=30°，∴∠ADC=180°-70°-30°=80°．故答案為：80．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的概念．解題的關(guān)鍵是找到已知角與所求角之間的數(shù)量關(guān)系．4、180°－【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得∠AEO=∠ADO=90°，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360°解答即可．【詳解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案為：180°－．【點睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360°是解答的關(guān)鍵．5、80三、解答題1、．【解析】【分析】先由直角三角形兩銳角互余得到∠B=40°，在三角形△ABC中，由內(nèi)角和定理求得∠BAE=30°，由角平分線定義得出∠BAC=60°，即可求得∠ACD.【詳解】解：為的高，．．在中，．為的角平分線，．．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線定義和直角三角形兩銳角互余等，掌握定義和定理是解答此題的關(guān)鍵.2、（1）見詳解；（2）∠MEB＝40°，（3）∠GMH=80°【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的補角性質(zhì)得出∠ABD=∠CDV，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD；（2）根據(jù)AB∥CD；利用內(nèi)錯角相等得出∠ABD=∠RDB，根據(jù)BE∥DF，得出∠EBD=∠FDB，利用等量減等量差相等得出∠ABE=∠FDR，根據(jù)∠FDR＝35°，可得∠ABE=∠FDR=35°即可；（3）設(shè)ME交AB于S，根據(jù)MG∥EN，得出∠NES=∠GMS=∠GES，設(shè)∠NES=y°,可得∠NEG=∠NES+∠GES=2∠NES=2y°，根據(jù)∠EBD＝2∠NEG，得出∠EBD=4∠NES=4y°,根據(jù)∠EDC＝∠CDB，設(shè)∠EDC=x°，得出∠CDB=7x°，根據(jù)AB∥CD，得出∠GBE+∠EBD+∠CDB=180°，可得35+4y+7x=180根據(jù)三角形內(nèi)角和∠BDE=∠BDC-∠EDC=7x-x=6x，∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-4y°-6x°，利用EB平分∠DEN，得出y°+40°=180°-4y°-6x°，解方程組，解得，可證ME∥UV，根據(jù)MH⊥UV，可求∠SMH=90°，∠SMG=∠NES=10°即可．【詳解】（1）證明：∵∠ABU+∠ABD=180°，∠ABU+∠CDV＝180°．∴∠ABU=180°-∠ABD，∠CDV＝180°-∠ABU，∴∠ABD=∠CDV，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD；∴∠ABD=∠RDB，∴∠ABE+∠EBD=∠FDB+∠FDR，∵BE∥DF，∴∠EBD=∠FDB，∴∠ABE=∠FDR，∵∠FDR＝35°，∴∠ABE=∠FDR=35°，∴∠MEB＝∠ABE+5°=35°+5°=40°，（3）解：設(shè)ME交AB于S，∵MG∥EN，∴∠NES=∠GMS=∠GES，設(shè)∠NES=y°,∵∠EBD＝2∠NEG∴∠NEG=∠NES+∠GES=2∠NES=2y°，∴∠EBD=4∠NES=4y°,∵∠EDC＝∠CDB，設(shè)∠EDC=x°∴∠CDB=7x°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，即∠GBE+∠EBD+∠CDB=180°，∴35+4y+7x=180，∵∠BDE=∠BDC-∠EDC=7x-x=6x，∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-4y°-6x°，∵EB平分∠DEN，∴∠NEB=∠BED，∵∠NEB=∠NES+∠SEB=y°+40°，∴y°+40°=180°-4y°-6x°，∴，解得，∴∠EBD=4y°=40°=∠MEB，∴ME∥UV，∵MH⊥UV，∴MH⊥ME，∴∠SMH=90°，，∵∠SMG=∠NES=10°，∴∠GMH=90°-∠SMG=90°-10°=80°．【點睛】本題考查平行線判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直性質(zhì)，角平分線定義，角的倍分，二元一次方程組，掌握平行線判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直性質(zhì)，角平分線定義，角的倍分，二元一次方程組是解題關(guān)鍵．3、（1）30°；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，結(jié)合圖形計算即可；（2）設(shè)∠BAD＝x，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，結(jié)合圖形計算即可；（3）設(shè)∠BAD＝x，仿照（2）的解法計算．【詳解】解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝105°，∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝30°，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠CDE＝105°﹣75°＝30°；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由如下：設(shè)∠BAD＝x，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝45°+x，∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝90°﹣x，∴∠ADE＝∠AED＝，∴∠CDE＝45°+x﹣＝x，∴∠BAD＝2∠CDE；（3）設(shè)∠BAD＝x，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝∠B+x，∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝180°﹣2∠C﹣x，∴∠ADE＝∠AED＝∠C+x，∴∠CDE＝∠B+x﹣（∠C+x）＝x，∴∠BAD＝2∠CDE．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和和外角性質(zhì)，通過設(shè)參數(shù)計算，發(fā)