福建省福州市八縣（市）一中2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分。考試范圍：人教A版必修第一冊。第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。：?∈－∞，0，tan2021>3，則?2－m－1是冪函數(shù)，且在區(qū)間0，＋∞內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝A－1或2C－16“關(guān)于的不等式2－3m＋4≥0的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是A－≤m≤B－2<m≤C－<m≤D－≤m<0年10月1日至8日，央視推出大型主題報(bào)道《坐著高鐵看中國》，8天8條高鐵主線，全景式展示“十三五”規(guī)劃成就和中國之美。我國高鐵技術(shù)在世界上遙遙領(lǐng)先，高鐵運(yùn)行時(shí)不僅速度比普通列車快，而且噪聲小。我們知道比較適合生活的安靜環(huán)境的聲強(qiáng)級L噪音級為30～40分貝符號：dB，聲強(qiáng)I單位：W/m2與聲強(qiáng)級L單位：dB的函數(shù)關(guān)系式為I＝b·10aLa，b為常數(shù)。某型號高鐵行駛在無村莊區(qū)域的聲強(qiáng)為10－W/m2，聲強(qiáng)級為68dB，駛進(jìn)市區(qū)附近降低速度后的聲強(qiáng)為10－W/m2，聲強(qiáng)級為55dB，若要使該高鐵駛?cè)胧袇^(qū)時(shí)的聲強(qiáng)級達(dá)到安靜環(huán)境要求，則聲強(qiáng)的最大值為－9W/m2－8W/m2－7W/m2－6W/m28屏風(fēng)文化在我國源遠(yuǎn)流長，可追溯到漢代某屏風(fēng)工藝廠設(shè)計(jì)了一款造型優(yōu)美的扇環(huán)形屏風(fēng)，如圖，扇環(huán)外環(huán)弧長為，內(nèi)環(huán)弧長為，徑長外環(huán)半徑與內(nèi)環(huán)半徑之差為，若不計(jì)外框，則扇環(huán)內(nèi)需要進(jìn)行工藝制作的面積的估計(jì)值為二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分。9下列所給出的四個(gè)選項(xiàng)能推出的有>0>b>0>a<b<0>a>0＝a－ba>0，且a≠1，b≠0的圖像不經(jīng)過第三象限，則<a<1，b<0<a<1，0<b≤1>1，b<0>1，0<b≤1＝2sinω＋φω>0，0<φ<π的部分圖像如圖所示，則下列說法正確的是Aφ＝的最小正周期為π的圖像關(guān)于直線＝對稱的圖像關(guān)于點(diǎn)，0對稱∈R，計(jì)算機(jī)程序中的命令函數(shù)INT表示不超過的最大整數(shù)，例如：INT－＝－3，INT＝l。若函數(shù)f＝a>0，且a≠l，則下列說法正確的是在區(qū)間－∞，0]上為單調(diào)函數(shù)在區(qū)間－∞，0]上不存在最大值在區(qū)間上有5個(gè)零點(diǎn)的圖像上至少存在4對關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，則0<a<第II卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。＝，則ff＝。14的值為。在區(qū)間[0，＋∞內(nèi)單調(diào)遞減，且f－1＝0，則使不等式≤0成立的的取值范圍是。＝cosω＋φω>0，|φ|<，若?1，2∈R，使得f1f2＝－2，且|2－1|的最小值為，則ω的值為；若將f的圖像向右平移個(gè)單位長度后所得函數(shù)圖像關(guān)于直線＝對稱，則f在區(qū)間上的最小值為。本題第一空2分，第二空3分四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1710分在①B?RA，②?RA∪B＝R，③A∩B＝B這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中。若問題中的實(shí)數(shù)a存在，求a的取值范圍；若問題中的實(shí)數(shù)a不存在，請說明理由。已知集合A＝{|2－5＋4≤0}，B＝{|a＋1<<2a－1}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。1812分在平面直角坐標(biāo)系Oy中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)Mm，nm>0，n>0，且cosα＝。1求的值；2求的值。1912分已知函數(shù)f＝，且f1＝。1求實(shí)數(shù)a的值；2判斷f在區(qū)間－∞，0]上的單調(diào)性并用定義證明。2012分某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃投資固定成本500萬元引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，用于生產(chǎn)救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機(jī)，需要投入成本f單位：萬元與年產(chǎn)量單位：百臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式為f＝，據(jù)以往出口市場價(jià)格，每臺(tái)呼吸機(jī)的售價(jià)為3萬元，且依據(jù)國外疫情情況，預(yù)測該年度生產(chǎn)的無創(chuàng)呼吸機(jī)能全部售完。1求年利潤g單位：萬元關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)解析式利潤＝銷售額－投入成本－固定成本；2當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤最大并求出最大年利潤。2112分已知f是定義在R上的奇函數(shù)，f－1＝－，且當(dāng)≥0時(shí)，f＝。1求實(shí)數(shù)a，b的值；2求f的解析式；3若?∈，f≥4m－log2－2＋1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。221