粘性不可壓縮流體運動演示文稿1現(xiàn)在是1頁\一共有66頁\編輯于星期日（優(yōu)選）粘性不可壓縮流體運動2現(xiàn)在是2頁\一共有66頁\編輯于星期日粘性不可壓縮均質(zhì)流體運動方程組連續(xù)性方程運動方程能量方程本構方程狀態(tài)方程3現(xiàn)在是3頁\一共有66頁\編輯于星期日粘性不可壓縮均質(zhì)流體運動方程組連續(xù)性方程

N－S方程本構方程渦旋運動方程（流體正壓，外力有勢）4現(xiàn)在是4頁\一共有66頁\編輯于星期日初始條件與邊界條件

(1)初始條件：t=0時，流場中已知速度分布及壓力分布

(2)邊界條件：靜止固壁上：滿足粘附條件運動固壁上：滿足自由面上：滿足5現(xiàn)在是5頁\一共有66頁\編輯于星期日(1)有旋性：絕大部分粘性不可壓縮流體運動都是有旋的粘性流體運動的一般性質(zhì)(2)渦旋的擴散性：渦旋強的地方將向渦旋弱的地方輸運渦量，直至渦量相等為止。6現(xiàn)在是6頁\一共有66頁\編輯于星期日微分形式的能量方程微分形式的動能定理內(nèi)能的變化率變形面力作的功熱傳導傳入的熱量輻射或其他原因傳入的熱量7現(xiàn)在是7頁\一共有66頁\編輯于星期日粘性流體運動的一般性質(zhì)(3)機械能的損耗性：由于粘性的存在，面力所做的功只有一部分轉(zhuǎn)化為動能，另一部分被粘性應力耗損變成了熱能，單位體積內(nèi)耗損的動能由耗損函數(shù)確定：8現(xiàn)在是8頁\一共有66頁\編輯于星期日第二節(jié)粘性不可壓縮流體運動方程組的求解途徑方程組的特點：二階非線性偏微分方程組連續(xù)性方程

N－S方程本構方程解的存在和唯一性？9現(xiàn)在是9頁\一共有66頁\編輯于星期日第二節(jié)粘性不可壓縮流體運動方程組的求解層流湍流準確解粘性不可壓縮流體運動近似解小Re數(shù)大Re數(shù)中Re數(shù)統(tǒng)計理論模式理論混合長度理論K-ε方程RSM模型10現(xiàn)在是10頁\一共有66頁\編輯于星期日9.2.1粘性不可壓縮流體層流運動的準確解粘性不可壓縮流體在無限長柱形管道內(nèi)的定常運動已知：管截面上的形狀及兩個截面上的壓力求：管截面上速度分布、流量及管道中的阻力系數(shù)11現(xiàn)在是11頁\一共有66頁\編輯于星期日連續(xù)性方程一維流動12現(xiàn)在是12頁\一共有66頁\編輯于星期日

N－S方程13現(xiàn)在是13頁\一共有66頁\編輯于星期日

N－S方程連續(xù)性方程14現(xiàn)在是14頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界條件靜止固壁上：滿足粘附條件在截面a處，即x=0，滿足：在截面b處，即x=l，滿足：15現(xiàn)在是15頁\一共有66頁\編輯于星期日16現(xiàn)在是16頁\一共有66頁\編輯于星期日P為常數(shù)在截面a處，即x=0，滿足：在截面b處，即x=l，滿足：17現(xiàn)在是17頁\一共有66頁\編輯于星期日壓力沿軸向線性下降0lpapb泊松方程18現(xiàn)在是18頁\一共有66頁\編輯于星期日二元二階偏微分方程(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動(2)平面運動：兩個平行x-z坐標面的無限長平面間的粘性流體運動一元二階常微分方程準確解邊界條件直接積分19現(xiàn)在是19頁\一共有66頁\編輯于星期日二元二階偏微分方程(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動結構軸對稱流動分布軸對稱20現(xiàn)在是20頁\一共有66頁\編輯于星期日(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動21現(xiàn)在是21頁\一共有66頁\編輯于星期日(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動在邊壁在中心22現(xiàn)在是22頁\一共有66頁\編輯于星期日(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動粘性不可壓縮流體運動－軸對稱圓管內(nèi)定常層流23現(xiàn)在是23頁\一共有66頁\編輯于星期日(a)速度分布剖面24現(xiàn)在是24頁\一共有66頁\編輯于星期日(b)流量及平均速度r半徑r處圓環(huán)的面積25現(xiàn)在是25頁\一共有66頁\編輯于星期日(c)阻力系數(shù)r=a時：定義阻力系數(shù)：26現(xiàn)在是26頁\一共有66頁\編輯于星期日(3)阻力系數(shù)定義雷諾系數(shù)：在軸對稱圓管內(nèi)定常層流狀態(tài)下與實驗值吻合27現(xiàn)在是27頁\一共有66頁\編輯于星期日(2)兩個平行板間的定常運動及庫塔流由上、下兩個平行平板組成的二維渠道，粘性不可壓縮流體在壓差作用下在渠道內(nèi)作定常流動，板間距離為2h28現(xiàn)在是28頁\一共有66頁\編輯于星期日在上截面處，即y=h，滿足：在下截面處，即y=-h，滿足：29現(xiàn)在是29頁\一共有66頁\編輯于星期日二維泊素葉流動30現(xiàn)在是30頁\一共有66頁\編輯于星期日純剪切流動在上截面處，即y=h，滿足：在下截面處，即y=0，滿足：U純剪切流動：上、下游沒有壓差，只有平板的拖動31現(xiàn)在是31頁\一共有66頁\編輯于星期日庫塔流：既有壓差，又有平板的拖動在上截面處，即y=h，滿足：在下截面處，即y=0，滿足：UPaPb32現(xiàn)在是32頁\一共有66頁\編輯于星期日粘性不可壓縮流體層流運動的準確解小結N－S方程一元二階常微分方程33現(xiàn)在是33頁\一共有66頁\編輯于星期日9.2.2粘性不可壓縮流體層流運動的近似解普朗特邊界層方程－大Re數(shù)下層流運動近似解慣性力遠遠大于粘性力能否忽略粘性力的作用？34現(xiàn)在是34頁\一共有66頁\編輯于星期日普朗特邊界層方程－大Re數(shù)下層流運動近似解慣性力遠遠大于粘性力如忽略粘性力的作用，簡化N-S方程與理想不可壓縮流體運動方程相同邊界上不滿足粘附條件：v=035現(xiàn)在是35頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界層(附面層)：當流體流過物體，或物體在流體中運動時，在物體表面和與之直接接觸的薄層流體之間，由于粘性的存在，都會出現(xiàn)附著作用，而使這一層流體附著在物體表面，速度為零，與相鄰的另一層流體之間便出現(xiàn)速度梯度。離開表面向外沿法線方向延伸，速度急劇增大，速度梯度則逐漸減小。速度梯度變化很大的那一層流體稱為邊界層或附面層。邊界層外流區(qū)36現(xiàn)在是36頁\一共有66頁\編輯于星期日整個繞流區(qū)邊界層外流區(qū)外流區(qū)：忽略粘性力的作用－理想無旋邊界層：考慮粘性力的作用－粘性有旋邊界線：與來流速度相差1%的流體質(zhì)點連線37現(xiàn)在是37頁\一共有66頁\編輯于星期日普朗特的觀點：外流區(qū)：粘性力遠遠小慣性力的作用，忽略粘性力的作用－理想無旋（平面勢流）邊界層：粘性力與慣性力同量級，考慮粘性力的作用－粘性有旋，邊界層厚度δ比特征長度L小得多，而且x方向速度分量沿法線方向的變化比切向大得多。（N－S方程）38現(xiàn)在是38頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界層內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）39現(xiàn)在是39頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界層內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）(1)通過量綱分析，發(fā)現(xiàn)比更高階的無窮小，故可忽略此方向的壓力變化，即：即壓力數(shù)值穿過邊界層并不改變，同時忽略y方向的動量方程(2)通過量綱分析，發(fā)現(xiàn)：是更高階的無窮小，可忽略40現(xiàn)在是40頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界層內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）41現(xiàn)在是41頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界條件靜止固壁上：滿足粘附條件在邊界層邊界y=δ處，滿足：U(x)是邊界層外部邊界上外流的速度分布42現(xiàn)在是42頁\一共有66頁\編輯于星期日初始條件：t=t0時刻，已知全部區(qū)域內(nèi)的速度及壓力分布43現(xiàn)在是43頁\一共有66頁\編輯于星期日繞流區(qū)域內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）－普朗特邊界層方程外部區(qū)域內(nèi)理想不可壓縮流體無旋運動方程44現(xiàn)在是44頁\一共有66頁\編輯于星期日繞流區(qū)域內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）－普朗特邊界層方程的核心思想1提出了邊界層的概念，合理的將整個繞流區(qū)劃分為兩個部分；2在邊界層內(nèi)合理的將N－S方程進行了簡化；3整個繞流區(qū)內(nèi)壓力的分布不受邊界層分布的影響，與理想不可壓縮流體無旋運動時相同45現(xiàn)在是45頁\一共有66頁\編輯于星期日9.2.3半無窮長平板的層流邊界層－普朗特邊界層方程的Blasius解無限空間中一均勻氣流以速度U沿板面方向定常地向一半無窮長且厚度為零的平板流來，求解在板面上邊界層內(nèi)的速度分布1邊界層以外的區(qū)域：速度場均勻定常且為常數(shù)U46現(xiàn)在是46頁\一共有66頁\編輯于星期日2邊界層內(nèi)流體的運動方程47現(xiàn)在是47頁\一共有66頁\編輯于星期日邊界條件靜止固壁上：y=0在邊界層邊界y=δ處，滿足：48現(xiàn)在是48頁\一共有66頁\編輯于星期日2邊界層內(nèi)流體的運動方程引入流函數(shù)二元二階非線性偏微分方程組連續(xù)性方程自動滿足49現(xiàn)在是49頁\一共有66頁\編輯于星期日2邊界層內(nèi)流體的運動方程邊界條件靜止固壁上：y=0在邊界層邊界y=δ處，滿足：一元三階非線性偏微分方程50現(xiàn)在是50頁\一共有66頁\編輯于星期日2邊界層內(nèi)流體的運動方程根據(jù)量綱分析，構造組合變量使得：51現(xiàn)在是51頁\一共有66頁\編輯于星期日2邊界層內(nèi)流體的運動方程52現(xiàn)在是52頁\一共有66頁\編輯于星期日2邊界層內(nèi)流體的運動方程邊界條件一元三階非線性常微分方程53現(xiàn)在是53頁\一共有66頁\編輯于星期日Blasiuse的解決方案：普朗特邊界層方程一元三階非線性常微分方程二元二階非線性偏微分方程組一元三階非線性偏微分方程組54現(xiàn)在是54頁\一共有66頁\編輯于星期日Blasiuse的解－層流邊界層近似解55現(xiàn)在是55頁\一共有66頁\編輯于星期日9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件降壓增速區(qū)增壓減速區(qū)順壓區(qū)逆壓區(qū)56現(xiàn)在是56頁\一共有66頁\編輯于星期日9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件57現(xiàn)在是57頁\一共有66頁\編輯于星期日9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件順壓區(qū)逆壓區(qū)壓差阻力58現(xiàn)在是58頁\一共有66頁\編輯于星期日9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件59現(xiàn)在是59頁\一共有66頁\編輯于星期日9.3邊界層分離現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件結論1：沿流動方向存在逆壓區(qū)是產(chǎn)生流動脫體現(xiàn)象的原因60現(xiàn)在是60頁\一共有66頁\編輯于星期日粘性流體的繞流存在逆壓區(qū)，但不產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象61現(xiàn)在是61頁\一共有66頁\編輯于星期日沿流動方向存在逆壓區(qū)，但不產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象理想不可壓縮流體無旋運動－圓柱無環(huán)量繞流62現(xiàn)在是62頁\一共有66頁\編輯于星期日9.3邊界層分離現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件結論2：沿流動方向存在逆壓區(qū)和壁附近的粘性滯止作用是產(chǎn)生流動脫體現(xiàn)象的必要條件