六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆：第1課時(shí)，總第課時(shí)比例比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會組比例。情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。重難點(diǎn)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教具、課件準(zhǔn)備課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備二、探究新知三、鞏固提高、四、全課總結(jié)五、課堂作業(yè)（1）一輛汽車4時(shí)行160km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？12∶163/4∶1/8∶10∶6教師：兩個(gè)比相等，這兩個(gè)比你能用等號連接起來嗎？1．提出問題揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)2．探究比例的意義課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長26……影子長39……教師:觀察上表，你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。學(xué)生討論并寫出比，完成后抽生匯報(bào)教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？（板書：比例的意義）教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等?！苯M織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。3．認(rèn)識比例的各部分教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？教師：同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。5．教師：請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，∶25能否和∶75組成比例？為什么？（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。（2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第2課時(shí)，總第課時(shí)。比例解比例教學(xué)內(nèi)容教科書第50頁例3，練習(xí)十一3~6題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生理解解比例的意義，進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。過程與方法讓學(xué)生在解比例的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識的意識和能力情感、態(tài)度、價(jià)值觀讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣重難點(diǎn)重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。難點(diǎn)建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。教具、課件準(zhǔn)備課件。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備二、導(dǎo)入新課三、探究新知四、鞏固練習(xí)五、全課總結(jié)（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。18∶20和∶8100∶和10∶學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。（3）填空?！?＝∶6（）×（）＝（）×（）。教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？（學(xué)生試說）14∶21＝2∶（）∶（）＝∶4教師：在一個(gè)比例式中，共有四項(xiàng)，如果已知其中的任何三項(xiàng)，要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，就要用我們今天學(xué)的知識——解比例。板書課題：解比例。1．教學(xué)例3教師：像這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識求出34∶12＝x∶49中x的值嗎？引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生合作交流。交流中既要聽取學(xué)生的意見，又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問題的方法。教師：請一個(gè)同學(xué)回答：把34∶12＝x∶49轉(zhuǎn)化成12x＝34×49來解，根據(jù)是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)。）2．鞏固練習(xí)教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：3∶4＝x∶214∶13＝9∶xx∶8＝12∶32學(xué)生解答，抽生匯報(bào)，并集體訂正。3．教學(xué)“試一試”出示96＝x4教師：這個(gè)比例和前面幾個(gè)比例有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）指出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。像這樣的分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎？想一想，怎樣解？學(xué)生討論并解答，完成后，請學(xué)生說一說是怎樣求出x的值。教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算，注意書寫格式的規(guī)范性。（1）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第3題和第5題。（2）討論完成練習(xí)十一的第4題。學(xué)生自己寫出比例式，課件顯示：如果把6，作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：6∶x＝∶6∶＝x∶∶x＝∶6∶＝x∶6如果把6，作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：x∶6＝∶x∶＝6∶∶6＝∶x∶＝6∶x教師：寫比例時(shí)，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復(fù)又不遺漏。（3）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第6題，然后教師講評。五、全課總結(jié)（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。②根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。（3）這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)的方法？還有哪些問題？課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第1課時(shí)，總第課時(shí)。正比例正比例的意義教學(xué)內(nèi)容教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。過程與方法通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。重難點(diǎn)重點(diǎn)認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。難點(diǎn)理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。教具、課件準(zhǔn)備教具：多媒體課件。學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、聯(lián)系生活，引出新課二、自主探索，學(xué)習(xí)新知三、鞏固提高四、全課小結(jié)（1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家水費(fèi)（元）1520用水量（噸）68（2）揭示課題。教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。1．教學(xué)例1用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。住戶張家趙家李家周家劉家吳家水費(fèi)15203525用水量6814109教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。板書：相關(guān)聯(lián)教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？學(xué)生在這里主要體會水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。板書：水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)（一定）2.教學(xué)“試一試”教師：我們再來研究一個(gè)問題。課件出示第52頁下面的“試一試”。學(xué)生先獨(dú)立完成。教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度（一定）3.教學(xué)“議一議”教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。4.教學(xué)課堂活動教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（1）完成練習(xí)十二的第1題。學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。（2）完成練習(xí)十二的第2題。教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第2課時(shí)，總第課時(shí)。正比例正比例圖像教學(xué)內(nèi)容教科書第53頁例2，第55頁課堂活動及練習(xí)十二第4題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能初步認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖像，并會根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出另一個(gè)量的值。過程與方法通過探索正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系的思想情感、態(tài)度、價(jià)值觀滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。重難點(diǎn)重點(diǎn)認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。難點(diǎn)在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上會根據(jù)一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。教具、課件準(zhǔn)備教具：多媒體課件環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、復(fù)習(xí)引入二、自主探索，學(xué)習(xí)新知三、課堂活動四、拓展提高五、課堂小結(jié)（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？①《中國少年報(bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。②小明的跳高高度和他的身高。③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。④水稻每公頃產(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（2）請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。（3）揭示課題。教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，昨天我們認(rèn)識了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。1．用課件出示例2教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)表，請你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對應(yīng)的小麥質(zhì)量的比，并比較比值的大小。說一說這個(gè)比值表示什么。教師：表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？2.用圖像表示正比例關(guān)系出示空白坐標(biāo)系。教師：仔細(xì)觀察這個(gè)圖表，誰能明白這個(gè)圖表所表示的意思？教師：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個(gè)點(diǎn)來表示嗎？教師通過課件同步演示在坐標(biāo)系中描點(diǎn)（70，100）。教師：請同學(xué)們翻開書54頁，按照這樣的描點(diǎn)方法，描出各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來，形成一條直線。教師通過課件同步演示，告訴學(xué)生：這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。3．認(rèn)識正比例關(guān)系圖像教師：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個(gè)問題，你打算怎么解決？在這里如果學(xué)生要計(jì)算也可以，但可啟發(fā)學(xué)生：不計(jì)算，你能有更簡便的方法嗎？出示教科書第55頁課堂活動第2題。教師：請將相應(yīng)的金額填在表中。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體評議。教師：購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。教師：觀察圖像有什么特點(diǎn)？使學(xué)生認(rèn)識到：圖像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。教師：觀察圖像，280元可購買多少米絲綢？教師：根據(jù)圖像估計(jì)一下，買米絲綢需要多少元？學(xué)生回答，教師可以通過課件同步顯示。完成練習(xí)十二第4題。教師：通過今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第3課時(shí)，總第課時(shí)。正比例正比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步理解正比例的意義，會運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。重難點(diǎn)重點(diǎn)運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn)運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。教具、課件準(zhǔn)備教具：多媒體課件。學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、復(fù)習(xí)引入二、合作交流，探索新知三、課堂活動四、練習(xí)應(yīng)用五、課堂小結(jié)1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。（4）如果y=3x,y和x。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“正比例的應(yīng)用”。1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問題？教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。2．全班交流解答方法指導(dǎo)學(xué)生思考出：（1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。……3．嘗試用正比例知識解答教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）題中什么量是不變的？一定的？（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為195/5=x/8。教師：同學(xué)們會計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。學(xué)生解答。教師：解答得對不對呢?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=195/5=39，右式=312/8=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。1．出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？完成練習(xí)十二的5，6，7題。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第1課時(shí)，總第課時(shí)。反比例反比例的意義教學(xué)內(nèi)容教科書第58~59頁例1，課堂活動及練習(xí)十三1~3題。。教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。過程與方法經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀使學(xué)生體會反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。重難點(diǎn)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。難點(diǎn)正確判斷兩種量是否成反比例。教具、課件準(zhǔn)備教具：多媒體課件。學(xué)具：每個(gè)學(xué)生制作一個(gè)周長為30cm的長方形。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、復(fù)習(xí)舊知，感受新知二、對比探究，獲取新知三、鞏固練習(xí)四、課堂總結(jié)情景游戲：對口令（1）同樣的面包單價(jià)：2元∕個(gè)。老師說個(gè)數(shù)，學(xué)生對總價(jià)。教師：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書，成正比例的量所具有的三個(gè)特征：①兩種相關(guān)聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量（2）共有30個(gè)蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個(gè)數(shù)。教師：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生反饋提問：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？教師：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？1.感知幾種不同的變化規(guī)律（1）運(yùn)用課件出示例1第一個(gè)情景圖教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？抽幾名學(xué)生說出自己的計(jì)算方法。教師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）出示例1第二個(gè)情景圖教師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。（3）第二天，導(dǎo)游將帶領(lǐng)這批游客，行一段路程。出示表5填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？集體訂正。出示表6集體訂正。2.分類區(qū)別，概括意義（1）教師：請同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類，你會怎么分？為什么這樣分？帶著這個(gè)問題，請同學(xué)們分組討論。教師巡視，聽取各小組意見，加強(qiáng)指導(dǎo)。（2）學(xué)生匯報(bào)交流教師：為什么這樣分類？引導(dǎo)學(xué)生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨(dú)分成一類。教師：現(xiàn)在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。學(xué)生反饋后教師簡單概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）（3）概括得出反比例的意義教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這是你們自己總結(jié)概括出來的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（揭示課題：反比例的意義）4.舉例抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。5．區(qū)分表5中，一段路程20km一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？1.完成第60頁課堂活動1題2.完成第60頁課堂活動2題3．完成第61頁課堂活動3題4.練習(xí)十三1~3題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第2課時(shí)，總第課時(shí)。反比例反比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能能運(yùn)用反比例知識解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。情感、態(tài)度、價(jià)值觀使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。。重難點(diǎn)重點(diǎn)根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問題。難點(diǎn)理解反比例應(yīng)用題的解題思路。教具、課件準(zhǔn)備教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、激趣引入，復(fù)習(xí)鋪墊二、合作學(xué)習(xí)，探索方法三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展四、總結(jié)1.運(yùn)一堆煤車的載重量（噸）23ax輛數(shù)（輛）1286y根據(jù)以上內(nèi)容，你能寫出多少個(gè)等量關(guān)系式？2.判斷（1）當(dāng)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？為什么？（2）當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？為什么？（3）當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？為什么？教師：運(yùn)用反比例和以前學(xué)過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。板書課題：反比例的應(yīng)用1教學(xué)例2引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。板書：速度（千米/時(shí)）6時(shí)間（時(shí)）4教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程）教師：上題中路程是一定的量嗎？教師：路程一定，速度和時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？2．解答例2（1）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時(shí)至少需行多少千米？”讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個(gè)位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。（2）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨(dú)立思考后，再試著用多種方法解答這個(gè)問題，然后在小組內(nèi)交流。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法：預(yù)設(shè)方法1：6×4÷3=8（km）抽生說出，算式6×4表示什么意思？預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時(shí)至少行xkm。3x=6×4x=24÷3x=8教師：這樣列式的根據(jù)是什么？預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時(shí)至少行xkm。6∶x=3∶4或x∶6=4∶3教師根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。1.基本練習(xí)（1）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。如果要想2時(shí)到達(dá)，他們平均每時(shí)需行多少千米？如果每時(shí)行8km，要幾時(shí)才能到達(dá)目的地？（2）練習(xí)十三第4題，先獨(dú)立完成，再集體訂正。2.對比練習(xí)（1）完成練習(xí)十三5題和6題。教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。（2）補(bǔ)充練習(xí)：修一條路，原計(jì)劃每天修400m，25天完成。實(shí)際前4天修200m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系）小組討論后反饋提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？引導(dǎo)學(xué)生明白：因?yàn)轭}中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。小結(jié)：在解答時(shí)，一定要認(rèn)真審題，具體問題具體分析。說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第3課時(shí)，總第課時(shí)。反比例反比例的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容根據(jù)教科書自選內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重難點(diǎn)重點(diǎn)正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。難點(diǎn)能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題。教具、課件準(zhǔn)備小黑板。環(huán)節(jié)教學(xué)活動側(cè)記一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題二、基本練習(xí)三、解決問題四、變式提高練習(xí)五、全課小結(jié)六、拓展練習(xí)1．談話引入上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問題。2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識板書：意義、字母表示：xy=k（一定）1．觀察下面三個(gè)表（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？每天燒煤量（噸）204050100燒的天數(shù)50252010（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？用去的煤（噸）15141211剩下的煤（噸）5689（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？平行四邊行的底（厘米）2015106平行四邊形的高（厘米）346102．判斷判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。（3）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。（4）小剛跳高的高度和他的身高。（5）C=4a1．鞏固練習(xí)一輛汽車從甲地開往乙地，每時(shí)行70km，5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識解答）2．用比例知識解答（1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（2）用同樣的磚鋪地，鋪18m2要用618塊磚。如果鋪24m2，要用多少塊磚？學(xué)生獨(dú)立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。按規(guī)律填數(shù)。（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，）（2）15，210，315，4()，()25（3）81，27，（），3，1，（）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。課后記六年級導(dǎo)學(xué)案執(zhí)教：，第1課時(shí)，總第課時(shí)。整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容教科書第63頁的內(nèi)容，練習(xí)十四1，3，4，5，6，9，10題。教