三角形的高線中線角平分線課件第1頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2.線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧自主探索第2頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日⑴什么是三角形的高？（定義）三角形的高從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高ABCD如右圖，從△ABC的頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊BC所在直線畫(huà)垂線，垂足為D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高.第3頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日(2)合作探究：怎樣畫(huà)三角形的高線？（畫(huà)法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第4頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三角形的高①銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的三條高線所在直線相交與一點(diǎn)。②銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點(diǎn)。直角三角形高線交于直角頂點(diǎn)。鈍角三角形高線交于三角形外部一點(diǎn)。③三角形的高是線段，而垂線是直線。小結(jié):第5頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1、下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)搶答：D第6頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三角形的中線ABCD如左圖，連接△ABC的頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。.合作探究：什么是三角形的中線?第7頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日也就是說(shuō)：三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。EABCD如右圖∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=DC而△ABD的面積=BD×AE△ADC的面積=DC×AE故△ABD的面積=△ADC的面積第8頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三角形的中線①任何三角形有三條中線，并且都在三角形的內(nèi)部，交與一點(diǎn)。②三角形的中線是一條線段。③三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后畫(huà)出它的中線。想一想可以畫(huà)幾條？他們有什么特點(diǎn)？小結(jié):第9頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日我來(lái)分地如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為2：3：4三塊，且圖中A處是三塊菜地的共同的水源處。問(wèn)：怎樣分？

A···234BC第10頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三角形的角平分線ACBD●●FE●●●●

畫(huà)∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，線段AD叫做ΔABC的角平分線。畫(huà)出ΔABC的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。畫(huà)一畫(huà)想一想三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)對(duì)于其它的任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？第11頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

角平分線的理解第12頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日【課堂練習(xí)】

1.課本5頁(yè)的練習(xí)1、2

2、三角形的角平分線、中線、高（）

A．都是線段B、都是直線C、角平分線是射線，其余的是線段D、都在三角形的內(nèi)部

3.三角形的三條高在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的邊上D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上

4、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形

【要點(diǎn)歸納】三角形的高、中線和角平分線的有關(guān)概念及畫(huà)法。第13頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日【拓展訓(xùn)練】

1、已知，AD是△ABC的中線△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3cm，AB=8cm，則AC=

2、如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，∠A=40o，則∠O=

3、如圖，AD是△ABC的中線，則S△ABD

S△ACD

4、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，斜邊AB的高為CD，AC=3，BC=4，AB=5

求：CD的長(zhǎng)

第14頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期日本課小結(jié)三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段∵

AD是△ABC的BC上的中線.∴

B