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文檔簡介

第八章平面解析幾何第八節(jié)多維探究專題圓錐曲線的熱點(diǎn)問題第一課時(shí)最值、范圍問題

考點(diǎn)一直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

【規(guī)律·方法】

直線與圓錐曲線的弦長問題，較少單獨(dú)考查弦長的求解，一般是已知弦長的信息求參數(shù)或直線的方程。解此類題的關(guān)鍵是設(shè)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到弦長，將已知弦長的信息代入求解?？键c(diǎn)二最值問題

【規(guī)律·方法】

圓錐曲線中最值問題的解決方法一般分兩種：一是幾何法，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來求最值；二是代數(shù)法，常將圓錐曲線的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等求最值?？键c(diǎn)三取值范圍問題

【規(guī)律·方法】

求范圍問題的關(guān)鍵是建立求解關(guān)于某個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)，通過求這個(gè)函數(shù)的值域確定目標(biāo)的范圍。在建立函數(shù)的過程中要根據(jù)題目的其它已知條件，把需要的量都用我們選用的變量表示，有時(shí)為了運(yùn)算的方便，在建立關(guān)系的過程中也可以采用多個(gè)變量，只要在最后結(jié)果中把多變量歸結(jié)為單變量即可，同時(shí)要特別注意變量的取值范圍。1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題，對運(yùn)算能力有較高的要求，一般是將直線方程代入圓錐曲線方程，消去一個(gè)變量得到關(guān)于另一個(gè)變量的二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系、判別式、弦長公式等進(jìn)行求解，對于題中已知條件的處理與轉(zhuǎn)化，多采用坐標(biāo)法，處理面積問題時(shí)，要借助于平面圖形的相關(guān)結(jié)論，靈活轉(zhuǎn)化。2．與圓錐曲線相關(guān)的最值、范圍問題綜合性較強(qiáng)，解決的方法：一是由題目中的限制條件求范圍，如直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中Δ的范圍，方程中變量的范圍，角度的大小等；二是將要討論的幾何量如長度、面積等用參數(shù)表示出來，再對表達(dá)式進(jìn)行

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