第初三上冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)參考答案大全

初三數(shù)學(xué)練習(xí)答案1，考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方。

分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

解答：解：A、a2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、(-a2)3=-a6，正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可.

解答：解：(x-a)(x2+ax+a2)，

=x3+ax2+a2x-ax2-a2x-a3，

=x3-a3.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同.

3.

考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式;冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法;整式的除法。

分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

解答：解：①3x3(-2x2)=-6x5，正確;

②4a3b÷(-2a2b)=-2a，正確;

③應(yīng)為(a3)2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

④應(yīng)為(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

所以①②兩項(xiàng)正確.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，注意掌握各運(yùn)算法則.

4

考點(diǎn)：完全平方公式。

專題：計(jì)算題。

分析：首先找到它后面那個(gè)整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答.

解答：解：x2是一個(gè)正整數(shù)的.平方，它后面一個(gè)整數(shù)是x+1，

∴它后面一個(gè)整數(shù)的平方是：(x+1)2=x2+2x+1.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.

5，

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。

分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確.

解答：解：A、x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)，分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m-6=(m+3)(m-2)，正確;

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、沒(méi)有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止.

6

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。

分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確.

解答：解：A、x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)，分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m-6=(m+3)(m-2)，正確;

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、沒(méi)有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止.

6.

考點(diǎn)：列代數(shù)式。

專題：應(yīng)用題。

分析：可綠化部分的面積為=S長(zhǎng)方形ABCD-S矩形LMPQ-SRSTK+S重合部分.

解答：解：∵長(zhǎng)方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2.

∴可綠化部分的面積為ab-bc-ac+c2.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形.

用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫法：

①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào);

②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫;

③數(shù)字通常寫在字母的前面;

④帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)答案一、ACCBDABB

二、9.：110.k-111.,12.

三、13.原式=-2+-×

=-2+-……4分

=-3+……………………5分

14.作AE⊥BC于E，交MQ于F.

由題意，BC×AE=9cm2，BC=6cm.

∴AE=3cm.……………1分

設(shè)MQ=xcm，

∵M(jìn)Q‖BC，∴△AMQ∽△ABC.……2分

∴.……3分

又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.

∴.……4分

解得x=2.

答：正方形的邊長(zhǎng)是2cm.…………5分

15.由題意，在Rt△ABC中，AC=AB=6(米),…1分

又∵在Rt△ACD中，∠D=25°，=tan∠D,……………3分

∴CD=≈≈12.8(米).

答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD長(zhǎng)約為12.8米.……5分

16.證明：作CD⊥AB于D，則S△ABC=AB×CD.………………2分

∵不論點(diǎn)D落在射線AB的什么位置，

在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA.…4分

又∵AC=b，AB=c，

∴S△ABC=AB×A

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)答案一、選擇題

1.已知=，則x的值是()

A.B.C.D.

考點(diǎn)：比例的性質(zhì).

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得到2x=15，然后解一次方程即可.

解答：解：∵=，

∴2x=15，

∴x=.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查了比例的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.

2.已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P在圓外D.不能確定

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

分析：點(diǎn)在圓上，則d=r;點(diǎn)在圓外，d點(diǎn)在圓內(nèi)，d

解答：解：∵OP=34，故點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi).

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則sinB的值是()

A.B.C.D.

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.

分析：首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解.

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，

∴AC===3，

∴sinB==.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長(zhǎng)的比.

4.如果反比例函數(shù)y=在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是()

A.m0B.m0C.m-1D.m-1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).

分析：如果反比例函數(shù)y=在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是()

解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，

∴m+10，解得m-1.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

5.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠AOB=100°，則∠ACB的度數(shù)是()

A.40°B.50°C.60°D.80°

考點(diǎn)：圓周角定理.

分析：已知⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=100°，根據(jù)圓周角定理可求得∠ACB的度數(shù).

解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=100°，

∴∠ACB=∠AOB=×100°=50°.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半.

6.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，擲這個(gè)骰子一次，則擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是()

A.B.C.D.

考點(diǎn)：概率公式.

分析：先統(tǒng)計(jì)出奇數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答.

解答：解：∵正方體骰子共六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6，奇數(shù)為1，3，5，

∴點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為：=.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.將拋物線y=5x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是()

A.y=5(x+2)2+3B.y=5(x-2)2+3C.y=5(x-2)2-3D.y=5(x+2)2-3

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

專題：幾何變換.

分析：先確定拋物線y=5x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0，0)平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.

解答：解：拋物線y=5x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，把點(diǎn)(0，0)向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，3)，所以新拋物線的表達(dá)式是y=5(x+2)2+3.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.

8.如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=PC，則y關(guān)于x函數(shù)的圖象大致為()

A.B.C.D.

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

分析：分段討論，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，作PQ⊥AC，根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理求出AQ、PQ、CQ、PC2;當(dāng)2

解答：解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，作PQ⊥AC，

∵AP=x，∠A=60°

∴AQ=，PQ=，

∴CQ=2-，

∴PC==，

∴PC2=x2-2x+4=(x-1)2+3;

當(dāng)2

當(dāng)4

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖形，分段討論，列出每段函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本題共16分，每小題4分)

9.扇形的半徑為9，且圓心角為120°，則它的弧長(zhǎng)為6π.

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.

分析：直接利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可.

解答：解：弧長(zhǎng)是：=6π.

故答案是：6π.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確記憶公式是關(guān)鍵.

10.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得OA=20cm，OA′=50cm，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是2：5.

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.

分析：由題意知三角尺與其影子相似，它們周長(zhǎng)的比就等于相似比.

解答：解：∵，

∴三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是.

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比.

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=，在下列結(jié)論中，唯一正確的是③⑤.(請(qǐng)將正確的序號(hào)填在橫線上)

①a②c③2a+3b=0;④b2-4ac⑤當(dāng)x=時(shí)，y的最小值為.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向即可判斷A;由二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)位置即可判斷B;把x=-1代入二次函數(shù)的解析式即可判斷C;根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸即可求出D.

解答：解：①∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，

∴a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0，-1)的上方，

∴c-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③、∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=，

∴-=，

-3b=2a，

2a+3b=0，故本選項(xiàng)正確;

④∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

⑤∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=，

∴-=，

∴-3b=2a，b=-a，

∴y最小值=a+b+c=a+×(-a)+c=;

即y的最小值為，故本選項(xiàng)正確;

故答案為：③⑤.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，注意用了數(shù)形結(jié)合思想，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向決定a的符號(hào)，二次函數(shù)的圖形與y軸的交點(diǎn)位置決定c的符號(hào)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=得出-=，把x=代入y=ax2+bx+c(a≠0)得出y=a+b+c等等.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD頂點(diǎn)A(-1，-1)、B(-3，-1).我們規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位”為一次變換.

(1)如果正方形ABCD經(jīng)過(guò)1次這樣的變換得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐標(biāo)是(-1，1).

(2)如果正方形ABCD經(jīng)過(guò)2023次這樣的變換得到正方形A2023B2023C2023D2023，那么B2023的坐標(biāo)是(4025，-1).

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

分析：(1)把正方形ABCD先沿x軸翻折，則點(diǎn)