矩形的質(zhì)及判定．形定：．形性①②③④30．形判①②③一、矩形的判定【】矩具而平行四邊形不具有的性質(zhì)為（）A對角線相等C．角線互相平分

．對角相等D對邊相等【】如，形ABCDAE疊，使D點(diǎn)在BC邊的點(diǎn)處，如果則F

DC

【】在形ABCD中點(diǎn)H為的點(diǎn)，為上意一點(diǎn)，PEHC交HC于，PFBH交于F，滿條件時(shí)，四邊形PEHF是形【】如，四邊形ABCD中90求證：四邊形ABCD是形．DC【】如，知在四邊形ABCD中，交O，E、FG、H分是四邊的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．D

H

O

F

G【】如，平行四邊形ABCD中M是AD的點(diǎn)，且MC，求證：四邊形是形．AMDBC【】設(shè)四形ABCD4頂點(diǎn)滿足條件：每一點(diǎn)到其他點(diǎn)的距離之和都要相等．試判斷這個(gè)四邊形是什么四邊形?請明你的結(jié)論。

【】如，行四邊形中，、BN、、DQ分是DAB、ABC、、的平分線，與交于P，與交M證明：四邊形是矩形．A

P

MB

【】如，ABC中D是BC邊的一點(diǎn)，EAD的點(diǎn)，過A點(diǎn)BC的行交CE的長線于點(diǎn)F，且AF，結(jié)BF．⑴求：BD．⑵如AB，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．FDC【10】圖，在ABC，點(diǎn)D是AC邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作線MNBC，MN的平分線于點(diǎn)，交BCA的角平分線于點(diǎn)F（1求證：DEDF（2當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)到何處時(shí)，四邊形AECF為形？請說明理由！MDC

F

【11】知圖中AB是邊的AF是BAC外角平分線DE∥AB交AF于E，試說明四邊形ADCE是形．【12】圖所示在Rt中Rt繞順針方向旋轉(zhuǎn)60DEC點(diǎn)在上再將ABC沿AB所直線翻轉(zhuǎn)180ABF連

．⑴求：四邊形AFCD是形；⑵連BE并長交于G連CG請：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？GDF【13】圖，在ABCD中BC于E，AFCD于，兩條高相交于M，EF，AM的長B

E

FA【14】知，如圖矩形中，延長到，AC，F(xiàn)是中．求證：BFDF．FB

DC板塊二、矩形的性質(zhì)及應(yīng)用【15】圖形ABCD一點(diǎn)，DF足為F.線段與中的哪一條線段相

A

EF等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后

再加以證明。即DF

寫一條線即)BD

FF

DC【16】圖，形中，AC相于點(diǎn)AE分交于E，CAEBOE=

DC【17】圖所示，在長方形中點(diǎn)M是AD中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，與MC交于點(diǎn)．NBC的度數(shù)．

NC

PA

B【18】圖，把矩形ABCD的角線分四段，以每一段為對角線作矩形，對應(yīng)邊與原矩形的邊平行，設(shè)這四個(gè)小矩形的周長和為P，形ABCD周長為L，與的系式DC【19】圖，在矩形ABCD中E,分別是BCAD上的點(diǎn)，且BE求：≌.

D

【20】圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AB，矩形的對角線AC的是（）A．2

．

C．23

D43

DOC

【21】形的對角線AC、BD于O，如果的長比AOB的長大10cm，邊的長是．【】如圖，在矩形ABCD中點(diǎn)EF分在邊CD上∥DE若ADAB且AE:EB5:2，陰影部分EBPD的積為

DFC【23】圖矩形ABCD，對角線AC、BD交于O，BD于，，EAC_______．

DO【24】圖，在矩形ABCD中EFGH∥的點(diǎn)在BD上圖中面積相等的四邊形有（）

OF

DHCA

B

C

D【25】圖，周長為的形被分成7個(gè)等的矩，則矩形的面積為D【26】圖有一矩形紙片ABCD，將片折疊邊在AB邊折痕為，在將以DE為痕向右折疊，AE與交點(diǎn)F，CEF的積為A

A

D

BD

B

ADC

E

F

【27】圖，是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長為24mm16mm4mm【28】圖在矩形ABCD知ABPAD邊任意一點(diǎn)BD，、F分是垂足，求PF的．P

DF

C【29】圖，在矩形ABCD中BC，AE于，S

ECDA

．D【】如圖，ABCD，四邊形和CBFG都矩形，BACDBF等

DB

F

G【31】臺桌為如圖所示長方形ABCD，小球從A沿45擊恰好經(jīng)過次碰撞到B處則AB:=

DC

DC【32】知，矩形ABCD點(diǎn)，點(diǎn)P如位置時(shí)，求證：S

D

【】矩形ABCD中AB將形沿EF對折，點(diǎn)與A合，如圖，求折痕EF的

F

D

C【34】圖，矩形ABCD，對角線AC相于點(diǎn)O，于，OFAD于F，知OF3cm且:1:3，求BD的

F

D

C【35】知矩形ABCD和P當(dāng)點(diǎn)在形ABCD時(shí)，試求證：S

A

DPB【36】圖所示，矩形內(nèi)一點(diǎn)到A、BC長分別是4求PD的長．AP

CDBC【】如圖是形ABCD的對角線交點(diǎn)O作EFAC分交BC于E2cmBC，四邊形的積．A

OB

E

C【38】西城區(qū)抽樣測試）如圖，將矩形沿翻折，使點(diǎn)落點(diǎn)E處連接DE、，過點(diǎn)作EH，足為H．⑴判斷是什么圖形并加以證明；⑵若，AD求