中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)知已知彼課前預(yù)測(cè)你很棒熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升2中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12夯實(shí)基本知已知彼知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理33中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12夯實(shí)基本知已知彼34基礎(chǔ)知識(shí)回顧多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做多邊形．多邊形的對(duì)角線是連接多邊形

的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段．注意：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出(n－3)條對(duì)角線，共有條對(duì)角線，把多邊形分成了(n－2)個(gè)三角形．n邊形的內(nèi)角和是

，外角和是

．溫馨提示①多邊形包括三角形、四邊形、五邊形……等邊三角形是邊數(shù)最少的正多邊形．②多邊形中最多有3個(gè)內(nèi)角是銳角(如銳角三角形)，也可以沒有銳角(如矩形)．③解決n邊形的有關(guān)問題時(shí)，往往連接其對(duì)角線轉(zhuǎn)化成三角形的相關(guān)知識(shí)，研究n邊形的外角問題時(shí)，也往往轉(zhuǎn)化為n邊形的內(nèi)角問題．中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12課前預(yù)測(cè)你很棒角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為(

)4.若n邊形恰好有n條對(duì)角線，則n為(

)A.4 B.5 C.6 D.7(2013·山東泰安)如圖，五邊形ABCD中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于(

B

)A.90° B.180° C.

210° D.

270°(2013·山東煙臺(tái))一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)D35A.5 B.

5或6 C.5或7 D.5或6或73.(2013·湖南長(zhǎng)沙)下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是(

A

)A.四邊形

B.

五邊形

C.六邊形

D.八邊形B中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12課前預(yù)測(cè)你很棒典例分析136(2011·

四川廣安)若凸n

邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線條數(shù)是

．解析 由題意可知

(n

－引9－3＝6(條)對(duì)角線．2)×180

°

＝

1260

°

，解得

n

＝

9中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升37點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1. 若一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)恰好為邊數(shù)的

3

倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

(D

)A.6B.7C.8D.92.八邊形共有

20

條對(duì)角線．中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升38熱點(diǎn)二 多邊形內(nèi)角和與外角和熱點(diǎn)搜索

1.多邊形內(nèi)角和與外角和的運(yùn)用：(1)利用公式→由邊數(shù)求內(nèi)角和，由內(nèi)角和求邊數(shù)．

(2)多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)．(3)注意方程思想的運(yùn)用，并且將多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題時(shí)常有化難為易的效果．2.

多邊形的有關(guān)性質(zhì)主要是指多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理及其應(yīng)用，多邊形可以利用其對(duì)角線將其分割成許多個(gè)三角形或特殊的四邊形，結(jié)合三角形和特殊四邊形的性質(zhì)及判定進(jìn)行相關(guān)角、線段的有關(guān)計(jì)算和證

明．典例分析

2 (2013·

廣東梅州

)

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于它的外角和，)則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(A.3B.4C.5D.6解析 設(shè)邊數(shù)為

n，則有

(n

－

2)·180

°

<360

°

，解得

n<4

，又整數(shù)，且n≥3，∴n＝3.故選A.中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升B39C中考大一輪復(fù)習(xí)講義◆數(shù)學(xué)12熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升310易錯(cuò)知識(shí)辨析多邊形內(nèi)角和定理是：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°，在應(yīng)用它求邊數(shù)時(shí)，對(duì)(n－2)·180°中的(n－2)應(yīng)用不當(dāng)或