信息經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章博弈論第1頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日博弈：國家之間、企業(yè)之間、人與人之間生活中的博弈：——打牌、下棋——宿舍打掃衛(wèi)生——宿舍買電風(fēng)扇——家庭裝修——擠公共汽車第2頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日二、產(chǎn)生與發(fā)展通常，人們將數(shù)學(xué)家馮?諾依曼（vonNeumann）于1928年提出的二人零和博弈的極小化極大定理作為博弈論奠基的標(biāo)志。1944年，數(shù)學(xué)家馮?諾依曼（vonNeumann）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦恩（Morgenstern）合作發(fā)表了《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》一書，被認(rèn)為是應(yīng)用博弈論進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析的開始。

第3頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日50年代合作博弈發(fā)展到鼎盛期：納什和夏普里提出“討價還價”模型；吉利斯和夏普里提出“核”的概念。50年代非合作博弈開始創(chuàng)立：1950和1951年，納什發(fā)表了兩篇關(guān)于非合作博弈的重要論文《n人博弈中的均衡點》、《非合作博弈》。1950年，塔克定義了“囚徒困境”（prisoners’dilemma）。

第4頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日60年代，澤爾騰將納什均衡的概念引入了動態(tài)分析，提出“精煉納什均衡”概念。1967-1968年，海薩尼將不完全信息引入博弈論的研究。此后，他們兩人長期合作，發(fā)展了非合作博弈理論。80年代，克瑞普斯和威爾遜于1982年合作發(fā)表了關(guān)于動態(tài)不完全信息博弈的重要文章。第5頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：

1928年納什出生于美國，1950年獲普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，其博士論文《非合作博弈》首次區(qū)分了合作博弈與非合作博弈，并且提出了非合作博弈的所謂納什均衡概念。1930年

澤爾滕出生于現(xiàn)屬于波蘭的德國城市，1961年獲法蘭克福大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，曾先后任教于柏林自由大學(xué)、比勒菲爾特大學(xué)和波恩大學(xué)。其主要貢獻(xiàn)是在博弈論中引入了動態(tài)分析。1920年海薩尼出生于匈牙利，1947年獲布達(dá)佩斯大學(xué)博士學(xué)位，后到美國，1954年獲斯坦福大學(xué)博士學(xué)位，曾先后任教于澳大利亞國立大學(xué)、加州伯克利分校。于2000年去世。他的貢獻(xiàn)是將不完全信息引入了博弈論的研究。第6頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)基本概念一、組成要素：局中人（players）：指做決策的個體。每個局中人的目標(biāo)都是通過選擇行動來使自己的效用最大化。信息（information）指局中人在博弈中的知識，特別是有關(guān)其他局中人（競爭者或?qū)κ郑┑奶卣骱托袆拥闹R。策略（strategies）是局中人選擇行動的規(guī)則，它告訴局中人在什么時候選擇什么行動。

第7頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日

支付（payoff）：指每個參與人從博弈中獲得的效用水平。均衡（equilibrium）：指所有局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合或行動組合。或者，均衡s*=（s1*，…，sn*）指由博弈中的n個局中人每人選取的最佳戰(zhàn)略所組成的一個戰(zhàn)略組合。第8頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日二、劃分類型1.行動順序

靜態(tài)博弈（staticgame）：博弈中局中人同時選擇行動，或雖然不是同時行動但后行動者并不了解前行動者采取了什么具體行動。動態(tài)博弈（dynamicgame）：指局中人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。2.信息結(jié)構(gòu)完全信息博弈（completeinformation）：指局中人完全了解其他局中人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)。不完全信息博弈（incompleteinformation）：指至少有一個局中人不完全了解其他局中人的收益或收益函數(shù)。第9頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日3.合作博弈與非合作博弈合作博弈（cooperativegame）：是以局中人整體的可能聯(lián)合行動集合為基本要素。通俗地說，如果局中人能夠達(dá)成有約束力的協(xié)議或合約，則該博弈稱為合作博弈。合作博弈強(qiáng)調(diào)的是集體理性。非合作博弈（non-cooperativegame）：是以單個局中人的可能行動集合為基本要素的博弈。通俗地說，如果局中人不能在博弈中達(dá)成有約束力的協(xié)議或合約，則稱該博弈為非合作博弈。非合作博弈強(qiáng)調(diào)的是個體理性。第10頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日4.零和博弈與非零和博弈按照博弈的收益分配結(jié)果劃分，博弈可以劃分為零和博弈和非零和博弈。零和博弈指在博弈中一組局中人所得到的支付（或收益）恰好是另一組局中人的損失。通俗地說，博弈結(jié)果總和為零的博弈稱為零和博弈。非零和博弈指所有局中人的支付（或收益）的代數(shù)和不為零。為正或為負(fù)。第11頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日基于信息結(jié)構(gòu)和行動結(jié)構(gòu)來劃分博弈的結(jié)果：

博弈的類型及對應(yīng)的均衡概念

行動順序靜態(tài)結(jié)構(gòu)動態(tài)結(jié)構(gòu)

信息（戰(zhàn)略博弈）（擴(kuò)展博弈）完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈完全信息結(jié)構(gòu)Nash均衡子博弈精練Nash均衡

Nash(1950,1951)Selten(1965)

不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈不完全信息結(jié)構(gòu)貝葉斯Nash均衡精練貝葉斯Nash均衡

Harsanyi(1967-1968)Selten(1975)等第12頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日三、支付矩陣表示方法雙因素表示法：指在兩個局中人的博弈中，每一單元格都有兩個數(shù)字——分別表示兩個局中人的收益。局中人B

左右上2，10，0局中人A

下0，01，2第13頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)經(jīng)典模型

博弈論的目的在于巧妙的策略，而不是解法。我們學(xué)習(xí)博弈論的目的，不是為了享受博弈分析的過程，而在于贏得更好的結(jié)局。博弈的思想既然來自現(xiàn)實生活，它就既可以高度抽象化地用數(shù)學(xué)工具來表述，也可以用日常事例來說明，并運(yùn)用到生活中去。沒有高深的數(shù)學(xué)知識，我們同樣通過博弈論的學(xué)習(xí)成為生活中的策略高手，學(xué)習(xí)到最適合的為人處世的方法。第14頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日一、囚徒困境——自愿坐牢的嫌疑人兩個嫌疑犯作案后被警察抓住，被分別關(guān)在不同的房間里受審訊。警察知道兩個人有罪，但缺乏足夠的證據(jù)定罪，除非兩個人當(dāng)中至少有一個人坦白。警察告訴每個人：1、如果兩個人都坦白，各判刑5年；2、如果兩個人都不承認(rèn)，每人判刑1年；3、兩個人一人坦白一人抵賴，坦白者釋放，抵賴者判刑8年；第15頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日這樣，每個嫌疑犯面臨4種可能后果：釋放(自己坦白同伙抵賴)；判刑1年(兩人都抵賴)；判刑5年(兩人都坦白)；判刑8年(自己抵賴同伙坦白)。

囚徒困境的支付矩陣囚犯B

坦白抵賴囚犯A坦白抵賴-5,-50,-8-8,0-1,-1第16頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日對A而言：如B坦白，A坦白時的支付為-5，抵賴時的支付為-8，因而坦白好；如B抵賴，A坦白時的支付為0，抵賴時的支付為-1，還是坦白好；這樣，坦白是A的唯一最優(yōu)策略。同樣也是B的唯一最優(yōu)策略。此博弈的納什均衡是（坦白，坦白）。

分析第17頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日應(yīng)用1：軍備競賽

20多年前，美、蘇兩國是兩個超級大國，他們相互對壘都競相增加各自的軍費(fèi)預(yù)算。假設(shè)他們有兩種策略選擇：擴(kuò)軍或裁軍。雙方選擇的支付如下：蘇聯(lián)擴(kuò)軍裁軍擴(kuò)軍-2000，-20008000，-∞

美國裁軍-∞

，80000，0

第18頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日應(yīng)用2：公共事業(yè)兩個企業(yè)（u1，u2）被問：是否同意建造一個新的下水管道以使地下水不被污染。假設(shè)建造下水管道需要投資120萬。如同意各承擔(dān)50%，下水管道對企業(yè)的價值分別是80萬。

第19頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日應(yīng)用3：價格戰(zhàn)生活中，我們經(jīng)常會遇到各種各樣的家電價格大戰(zhàn)：彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調(diào)大戰(zhàn)等等。這些大戰(zhàn)的受益者是消費(fèi)者。價格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個“納什均衡”，而且是廠家誰都沒錢賺。問題：價格戰(zhàn)的囚徒困境現(xiàn)象可以改變嗎？第20頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日囚徒困境的結(jié)論：1）個體理性與集體理性的不一致性；2）表明制度安排的重要性；3）在現(xiàn)實政治經(jīng)濟(jì)中，合作具有積極普遍的意義。第21頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日二、智豬博弈——多勞并不多得

豬圈里有大、小豬各一頭，豬圈的一頭有一個豬食槽，另一頭有一個按鈕，控制豬食供應(yīng)。按一下按鈕有10個豬食供應(yīng)，但誰按誰要付出2個單位成本。（1）若小豬按則大豬先到，大豬吃9個單位，小豬只吃到1個單位。（2）若同時按則同時到，大豬吃7個單位，小豬吃到3個單位。（3）若大豬按則小豬先到，大豬吃6個單位，小豬吃到4個單位。

第22頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日智豬博弈的支付矩陣

小豬

按

等待

大豬按等待5，14，49，-10，0第23頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日分析

⑴小豬的最優(yōu)策略是：等待。因為大豬按，小豬同時也按，得到1，而等待則得到4。大豬等待，小豬按，得到-1，而等待則得到0。⑵給定小豬的最優(yōu)策略是等待，大豬的最優(yōu)策略只能是按。所以，此博弈的納什均衡是（按，等待）。智豬博弈表明：能者多勞，但多勞者未必多得。第24頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日對管理者的啟示

在“智豬博弈”的模型中，小豬搭便車的現(xiàn)象是由于規(guī)則所導(dǎo)致。為使資源最有效配置，如何才能激勵小豬和大豬去搶按按鈕？其核心問題是每次落下食物數(shù)量和按鈕與投食口之間的距離。改變方案一：減量方案。投食量僅為原來的一半。結(jié)果是小豬和大豬都不去按。誰去按就意味著為對方貢獻(xiàn)食物。改變方案二：增量方案。投食量為原來的兩倍。結(jié)果是小豬和大豬誰想吃誰就去按，反正對方不會一次把食物吃完，都有足夠的食物，所以競爭意識不強(qiáng)。第25頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日改變方案三：減量加移位方案。投食量僅為原來的一半，但將投食口移到按鈕旁邊。結(jié)果小豬和大豬都在拼命搶著按按鈕。等待者不得食，而多勞者多得。此方案成本不高而收獲最大，可以說是最佳方案。第26頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日三、斗雞博弈——狹路相逢的策略

有兩個人舉著火棍從獨(dú)木橋的兩端走向中央準(zhǔn)備火拼。每個人有兩種策略：繼續(xù)前進(jìn)或退卻。贏得2分，主動退卻0分，敗-3分。有3種情況發(fā)生：（1）兩個人都繼續(xù)前進(jìn)，則兩敗俱傷。（2）一方前進(jìn)，一方后退，前進(jìn)者贏，退下來丟面子。（3）兩人都退，都丟面子。第27頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日斗雞博弈的支付矩陣

B

進(jìn)

退

有兩個納什均衡（進(jìn)，退）或（退，進(jìn)）。斗雞博弈說明：狹路相逢勇者勝。

A進(jìn)退-3,-32,00,20,0第28頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日把對手變成朋友自20世紀(jì)80年代起，蘋果和微軟就一直處于敵對狀態(tài)，為爭奪個人計算機(jī)市場展開激烈的競爭。90年代中期，微軟公司占領(lǐng)了約90%的市場份額，而蘋果公司舉步維艱。而讓所有人都大跌眼鏡的是，1997年，微軟向蘋果公司投資1.5億美元，把它從倒閉的邊緣拉了回來。2000年，微軟為蘋果推出Office2001。自此，微軟與蘋果真正實現(xiàn)雙贏，合作伙伴關(guān)系進(jìn)入了一個新的時代。第29頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日

生活在紛繁復(fù)雜的社會中，難免會與人發(fā)生對立和沖突。在這些對手中，有的也許的確是蓄意阻擋你的前進(jìn)道路，有的大多數(shù)是由于陰差陽錯產(chǎn)生的誤會，這時就不能講究“狹路相逢勇者勝”，而應(yīng)該調(diào)整自己的姿態(tài)，避免因為針尖麥芒而兩敗俱傷，并且要“一笑泯恩仇”，化對手為朋友，找到一條讓雙方共同前進(jìn)的道路。第30頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日四、市場進(jìn)入博弈

設(shè)想有一個壟斷企業(yè)已在市場上(稱為“在位者”)，另一個企業(yè)想進(jìn)入(稱為“進(jìn)入者”)。在位者想保持自己的壟斷地位，所以要阻撓進(jìn)入者進(jìn)入。在此博弈中，進(jìn)入者有兩種策略：進(jìn)入或不進(jìn)入，在位者也有兩種策略：默許或阻撓。假定進(jìn)入之前壟斷利潤為300，進(jìn)入之后寡頭利潤合為100（各得50），進(jìn)入成本為10。

第31頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日市場進(jìn)入博弈支付矩陣

在位者默許

阻撓有兩個納什均衡（進(jìn)入，默許），或（不進(jìn)入，阻撓）。

進(jìn)入者

進(jìn)入不進(jìn)入40，50

-10，

0

0，300

0，300

第32頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日五、酒吧博弈——混沌系統(tǒng)中的策略

“酒吧問題”是美國人阿瑟1994年在《美國經(jīng)濟(jì)評論》發(fā)表的一篇文章中提出來的。酒吧問題是：假設(shè)一個小鎮(zhèn)上總共有100人，每個周末均要去酒吧活動或是待在家。小鎮(zhèn)只有一間酒吧，設(shè)計接待人數(shù)為60人，即只有60人時酒吧服務(wù)最好，氣氛最融洽。第一次，100人中的大多數(shù)去了酒吧，導(dǎo)致酒吧爆滿，他們沒有享受到應(yīng)有的樂趣。第二次，人們?nèi)ブ案鶕?jù)上次經(jīng)驗，人多得受不了，決定不去，結(jié)果去的人享受了一次高質(zhì)量的服務(wù)。問題是，小鎮(zhèn)上的人應(yīng)該如何做出去還是不去的選擇呢？第33頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日這是一個典型的動態(tài)群體博弈問題。前提條件有如下限制：每個參與者面臨的信息只是以前去酒吧的人數(shù)。因此只能根據(jù)以前的歷史數(shù)據(jù)歸納出此次行動的策略，沒有其他的信息可以參考，他們之間也沒有信息交流。酒吧問題對真實人群的實驗數(shù)據(jù)：周別ii+1i+2i+3i+4i+5i+6i+7…人數(shù)4476237745667822…第34頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日對真實人群的實驗中，實驗對象的預(yù)測呈有規(guī)律的波浪形態(tài)，這種預(yù)測是一個非線性的過程。從一個非線性系統(tǒng)的整體來說，其變化往往是不可預(yù)測的。對于處身于一個混沌系統(tǒng)中的個體來說，在無法預(yù)測的過程中也可以采取恰當(dāng)?shù)牟呗裕贁?shù)者策略是值得重點關(guān)注的。第35頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日“少數(shù)者”的紅衣服美國鋼鐵大王卡耐基小的時候家里很窮。有一天，他放學(xué)回家的時候經(jīng)過一個工地，看到一個老板模樣的人正在指揮蓋一幢摩天大樓?？突呱锨皢枺骸拔议L大后怎么才能成為像您這樣的人呢？”“第一要勤奮，第二，……，要買一件紅衣服穿上！”卡耐基滿腹疑惑：“這與成功有關(guān)嗎？”那人指著前面的工人說：“有?。∧憧此麄兌即┲逡簧乃{(lán)色衣服，所以我一個都不認(rèn)識。”說完，他又指著旁邊一個工人說：“你看那個穿紅衣服的，就因為他穿得和別人不一樣，這才引起了我的注意。我也就認(rèn)識了他，發(fā)現(xiàn)了他的才能，過幾天我會安排給他一個職位。”第36頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日六、槍手博弈——先發(fā)優(yōu)勢與后發(fā)制人

有三個不共戴天的快槍手在街上不期而遇，他們對于彼此之間的實力都了如指掌：槍手甲槍法精準(zhǔn)，十發(fā)八中；槍手乙槍法不錯，十發(fā)六中；槍手丙槍法拙劣，十發(fā)四中。我們來推斷一下，假如三人同時開槍，誰活下來的機(jī)會大一些？如果三個人輪流開槍，誰的機(jī)會更大？如果三人中首先開槍的是丙，他該怎么選擇？第37頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日同時出招的策略每個星期，美國兩大雜志《時代》和《新聞周刊》都會暗自較勁，要做出最引人注目的封面故事。雙方的行動是同時進(jìn)行，對對手的情況毫不知曉。假定本周有兩個大新聞：一是國會就預(yù)算問題吵得不可開交；二是發(fā)布了一種據(jù)說對艾滋病有特效的新藥。假設(shè)30%的人對預(yù)算問題感興趣，70%的人對艾滋病新藥感興趣。他們只會購買感興趣的新聞為封面的雜志。假如兩本雜志用同一條新聞做封面，那么感興趣的買主平分兩組。兩個雜志社如何進(jìn)行決策？第38頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日《時代》：假如《新聞周刊》采用艾滋病新藥做封面故事，我采用預(yù)算問題，則可得全體讀者的30%；我也采用艾滋病新藥，則得到全體讀者的35%。因此，我采用艾滋病新藥做封面故事。假如《新聞周刊》采用預(yù)算問題做封面故事，我也采用則得到15%的讀者；我采用艾滋病新藥做封面故事，則得到70%讀者。因此，我采用艾滋病新藥做封面故事。因此，我有一個優(yōu)勢策略就是采用艾滋病新藥做封面，而無論對手的選擇是什么。第39頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日這樣的策略考慮，同樣對《新聞周刊》有效。選擇艾滋病新藥是他們共同的優(yōu)勢策略。同時出招的策略就是——無論對方采取何種策略，均應(yīng)采取自己的最優(yōu)策略。思考：假設(shè)全體讀者偏向于選擇《時代》。假如兩個雜志選擇同樣的新聞做封面故事，喜歡這個新聞的人60%會選《時代》，40%的選《新聞周刊》，則兩個雜志社如何決策？第40頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日七、獵鹿博弈——走上集體優(yōu)化之路

在古代的一個村莊有兩個獵人，假設(shè)主要的獵物只有鹿和兔子。受條件所限，兩個人一起去才能獵獲1只鹿，并且能使每個人吃上10天；如果一個人去，只能打到4只兔子，可以保證4天不挨餓。要么分別打兔子，每人得4；要么合作，每人得10。合作獵鹿比分別抓兔子更具有帕累托優(yōu)勢。帕累托效率：經(jīng)濟(jì)的效率體現(xiàn)于配置社會資源以改善人們的境況，特別要看資源是否已經(jīng)被充分利用。如果要想再改善任何人都必須損害別人，這時就實現(xiàn)了帕累托效率最優(yōu)。如果雙方按照各人的貢獻(xiàn)來分配獵物，會出現(xiàn)什么情況？第41頁，共46頁，2023年，2月20日，星期日擠兌風(fēng)潮

假設(shè)A和B兩個人，都借給朋友C100萬元做生意。