t第15講三元t【要點理】要一三一方及元次程的念三元一方的義含有三個相同的未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是整式方程．如x+y-z＝1-＝5等都是三元一次方程．．三一次程的義一般地，由幾個一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程.要詮：(1)三方程中不一定每一個方程中都含有三個未知數(shù)，只要三個方程共含有三個未知量即可．（）在實際問題中含有三個未知數(shù)，當(dāng)這三個未知數(shù)同時滿足三個相等關(guān)系時，可以建立三元次方程組求解．要二三一方組解解元次程的一般驟(1利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；(2解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值(3將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一系數(shù)比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；(4解這個一元一次方程，求出最后一個未知數(shù)的；(5將求得的三個未知數(shù)的值用{”合寫在一起要詮：（）解三元一次方程組的基思路是：通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”．使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程組可用特殊的消法，解題時要根據(jù)各方程特點尋求其較簡單的解法．要三三一方組應(yīng)【型題類型一、三元次程三一方組概.下列方程組中是元一次方程組的(Axz

B2

．D1

類二三一方組解①.(韶關(guān)解方組

5②3③舉反：①【變式】解方程組y②

xyz③.解程組

xz235xy20舉反：【變式】方程組

的解為．

2

類三三一方組.黃岡市在國慶節(jié)夕舉辦了慶祝建國六十一周年足球聯(lián)賽活動，這次足球聯(lián)賽共賽1輪，勝一場記3分，平一場記一分，負(fù)一場記分．某校隊所負(fù)場數(shù)勝的場數(shù)的平、負(fù)各多少場

12

，結(jié)果共得分．問該校隊勝、舉反：【變式】現(xiàn)有面值為元元5角人民幣共張幣值共計，其中面值為元的比元的少張，求三種人民幣各多少?【固習(xí)一選題1.下列四組數(shù)，是方程2ｘ－ｙｚ0的解是（）A

B．

C

D．

2．已知方程組

，則a+b+c的為（）

．A．6B．C．D．-53．已知

2

y

b3xc

z

與

x5

y

是同類項，則x-y+z的值為()

．A．1B．C．D44．若x+2y+3z＝，4x+3y+2z＝15則x+y+z的值()A．2B．C．D．

．5.已知甲、乙、丙三個人各有一錢，其甲的錢是乙的2倍，乙比丙多1元丙比甲少元則三人共有（）．A．30元B．33元C．36元．39元3

（）6.如所示，兩個天平都平衡，則三個球的質(zhì)量等于（）正方體的質(zhì)量（）A．2個B．個C．個D．5個二填題7.解元一次方組的基本思是.8.三一次方程7ｘｙ－41含ｘz代數(shù)式表示＝.9.在元一次程ｘ＋ｙ＋ｚ3中，ｘ＝1ｙ＝，ｚ＝.10.若程3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝是三一次方程，則ｍ的取值范圍是.11.如方程組

z

的解滿足方程kx+2y-z＝10，則．12.已知方程組

，若消去z，得到二元一次方程________若消去y得到二元一次方

z程組________，消去x，得到二元一次方程_．三解題13．解方程：

3xy

yz（）y

2x

12

xy14.在等式

y

中，當(dāng)x＝時，y＝；當(dāng)x＝時，＝；當(dāng)x＝y(tǒng)＝，求a、b、的值．4

15.2013年國足球甲A聯(lián)的前12輪場比賽后，前三名比賽成績?nèi)缦卤恚畡伲▓觯?/p>

平（場）

負(fù)（場）

積分大連實德隊82226上海申花隊65123北京現(xiàn)代隊57022問每隊勝場、平一場、負(fù)一場得多少?提練解元次方程組

xy①4yzy

③y①.已知方程組

ya②za③

的解使得代數(shù)式x的等-，求的值．若

xyz

，則x：：＝.5

甲乙丙三塊地，草長得一樣密，一樣快，甲地3牛吃9周求丙地24公頃可供幾頭牛吃18周

13

公頃可供頭牛吃4；乙地10公可5.某工程由甲、乙兩隊合作需天成，廠家需付甲、乙隊共元乙丙兩隊合作需10天成廠家需支付乙、丙