第18節(jié)功和功率2018年海南卷6.某大瀑布的平均水流量為5900m3/s，水的落差為50m。已知水的密度為1.00X103kg/m3。在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（D）A.3x106W B.3x107W C.3x108W D.3x109W解析：每秒鐘水流的質(zhì)量為m=5900x1,0x103=5.9x106kg重力做功的平均功率約為p=匕=mgh=5,9x106x10x50°3x109W，選項D正確。tt 12015年上海卷23.如圖，汽車在平直路面上勻速運動，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平。當牽引輪船的繩與水平方向成e角時，輪船速度為V，繩的拉力對船做功的功率為P,此時繩對船的拉力為。若汽車還受到恒定阻力力則汽車發(fā)動機的輸出功率為答案：—P—.fvcos0+Pvcos0；解析：，由功率公式P二Fvcos0，解得F=—;此時汽車的速度v=vAacos0，汽車勻速運Tvcos0 汽船動,所以汽車發(fā)動機的輸出功率為*設(shè)+P1二fvcos0+P。2015年理綜新課標II卷17.一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是（A）解析：由圖可知，汽車先以恒定功率P1起動，所以剛開始做加速度減小的加速度運動，后以更大功率P2運動，所以再次做加速度減小的加速運動，故A正確，B、C、D錯誤。2011年物理江蘇卷4.如圖所示，演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于A.0.3J B.3JC.30J D.300J

答：A【解析】生活經(jīng)驗告訴我們：10個雞蛋大約1斤即0.5kg,則一個雞蛋的質(zhì)量約為m=15=0.05kg，雞蛋大約能拋高度任0.6m，則做功約為W=mgh=0.05x10x0.6J=0.3J，A正確。2015年海南卷3.假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?D)A.4倍B.2倍C.<3倍 D.<2倍解析：設(shè)f=人，當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有P=Fv=fv=kv?v=kv2，變化后有2P=F'v'=kv'?v'"kv'2，聯(lián)立解得v，二,J2v，d正確。6.2012年物理江蘇卷3.如圖所示，細線的一端固定于0點，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點,在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(A)逐漸增大(B)逐漸減小(C)先增大，后減小(D)先減小，后增大【答案】A【解析】設(shè)F與速度v的夾角為仇則P=Fvcos9，力的分解,切線上(速度方向上)合力為0，即mgsin6=Fcos9，所以P=mgvsin仇隨9增大，P增大。7.2012年理綜四川卷21.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變。用水平力，緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了“，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4%。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。則A.撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動 一B.撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為鼻fgm

C物體做勻減速運動的時間為2.I：’4NgD.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為目mg（x0-賢）答案：BD解析：撤去F后，在物體離開彈簧的過程中，彈簧彈力是變力，物體先做變加速運動，離開彈簧之后做勻變速運動，故A錯；剛開始時，由kx0-^mg=ma可知B正確；離開彈簧之后做勻減速運動，減速時間滿足3x0=a112/2,a1=限則t=<6x0/Ng，從而C錯；速度最大時合力為零，此時彈簧彈力F=〃mg=^，x=〃mg/匕所以物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為W=Nmg（x—x）=Nmgfx「華■］，D正確。正確答案：BDf0I0k）8.2012年理綜福建卷17.如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊A.速率的變化量不同 彳才B.機械能的變化量不同C.重力勢能的變化量相同D.重力做功的平均功率相同【答案】D【解析】由平衡知識可知mAg=mBgsin0,則兩者質(zhì)量不等，ma<mB,所以重力勢能變化量不等，答案BC錯；由機械能守恒可知兩物塊落地時速度V=、軻大小相等，所以A錯；重力勢能的變化量等于重力做的功，分別為WA=mAgh,WB=mBgh，后者較大，選項C錯誤；根據(jù),1 hgsin0 . . .、 , 一h=g-g22、 =J—t2可得A、B下滑時間；根據(jù)平均功率P=W/t可得P=PR，選項D正2a sin0 2b AB確。9.2018年江蘇卷7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，0點為彈簧在原長時物塊的位置.物塊由A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到達B點。在從A到B的過程中，物塊（AD）A0B

A.加速度先減小后增大B.經(jīng)過O點時的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：物體從A點到O點過程，彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過程和彈力小于摩擦力過程：彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時速度最大，此位置在A點與O點之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運動方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運動；從O點到B點的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大，選項A正確、選項B錯誤；從A點到O點過程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長彈力做正功，從O點到B點的過程，彈簧伸長，彈力做負功，故選項C錯誤；從A到B的過程中根據(jù)動能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功，故選項D正確。10.2018年天津卷10.我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移％=1.6x103m時才能達到起飛所要求的速度v=80m/s,E知飛機質(zhì)量m=7.0x104kg,滑跑時受到用勺阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g=10m/s2，求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大小;(2)牽引力的平均功率P。解：(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v2=2ax①，解得a=2m/s2②(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為｛且，根據(jù)題意有｛且=0.1mg③設(shè)發(fā)動機的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-4且=ma④v設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為v,有V=不⑤在滑跑階段，牽引力的平均功率P=FV⑥，聯(lián)立②③④⑤⑥得P=8.4x106W11.2018年浙江卷(4月選考)13.如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點水平距離為16m,豎直距離為2m,A、B間繩長為20m。質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))(B)A.-1.2X103J B.-7.5X102J

C.-6.0X102J D.-2.0X102J解析：由圖可知猴子到C點時重力勢能最小，NBCF=NECF=仇所以LC.-6.0X102J D.-2.0X102J解析：由圖可知猴子到C點時重力勢能最小，NBCF=NECF=仇所以Lbc-sin0+Lac-sin0=BD,所以sin0=BD/Lacb=4/5，即0=53。。AD=2m，則ED=AD-tan530=8/3m，所以FE=20/3m。FC:AD=FE:ED，得FC=5m，所以AC高度差為7m,再加上猴子自身高度，猴子重心距套環(huán)約為0.5m，故猴子重力勢能最小約為Ep=-mgh=-750J。選項B正確。12.2012年物理上海卷15.質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細繩A、B平放于水平地面繩A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直至全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為九、AhB，上述過程中克服重力做功分別為咒、WB。若(A)hA=hB，則一定有Wa=WB(B)hA>hB，則可能有%<WB(C)與<hB，則可能有%=%(D)hA>hB，則一定有%>WB答案；B解析：設(shè)繩長為L，由于捏住兩繩中點緩慢提起，因此重心在距最高點L/4位置處，因繩A較長。若hB，A的重心較低，Wa<Wb，因此A選項不對；若hA>hB兩根繩子重心無法知道誰高誰低，因此可能Wa<Wb，也可能Wa>Wb，因此B正確而C不對；若hA<hB，則一定是A的重心低，因此定是咒<Wb，因此C不對。13.2014年理綜重慶卷2.某車以相同功率在兩種不同的水平路面上行駛，2.某車以相同功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為匕和v2A.曠k1vA.曠k1v1B.kv=Tv