平行線的性質(zhì)(一)第五章相交線與平行線1第一頁，共18頁。復(fù)習(xí)CDABEF85612347直線平行的條件1、同位角相等，兩直線平行。F圖2第二頁，共18頁。復(fù)習(xí)CDABE85612347直線平行的條件2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。Z圖F3第三頁，共18頁。復(fù)習(xí)CDABE85612347直線平行的條件3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。C圖F4第四頁，共18頁。探究CDABE85612347平行線的性質(zhì)假設(shè)直線AB∥CD，你知道同位角有什么關(guān)系嗎？你有什么方法？性質(zhì)1：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。F5第五頁，共18頁。CDABE85612347假設(shè)直線AB∥CD，你知道內(nèi)錯(cuò)角有什么關(guān)系嗎？你有什么方法？性質(zhì)2：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。平行線的性質(zhì)探究F6第六頁，共18頁。CDABE85612347假設(shè)直線AB∥CD，你知道同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？平行線的性質(zhì)你有什么方法？性質(zhì)3：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)。探究F7第七頁，共18頁。新授bac123你能根據(jù)性質(zhì)1，說出性質(zhì)2、性質(zhì)3成立的道理嗎？如圖∵a∥b()∴∠3=∠2()又∵∠3=∠()∴∠2=∠1()兩直線平行，同位角相等等量代換對(duì)頂角相等8第八頁，共18頁。解：∵∠1=54°

∴∠2=∠1=54°

練習(xí)1、如圖，直線

a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？bac12349第九頁，共18頁?！逜B∥CD

∴∠A+∠D=180°

∴∠D=180°-∠A＝180°-100°=80°

∴∠B+∠C=180°

∴∠C=180°-∠A=180°-115°=65°范例1、如圖是一塊梯形鐵片的剩余局部，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？DCAB10第十頁，共18頁。穩(wěn)固ABCD2、如圖，假設(shè)AD∥BC，那么∠=∠，∠=∠，∠ABC+∠=180°；假設(shè)DC∥AB，那么∠=∠，∠=∠，∠ABC+∠=180°；DBCADBDACACBDABBACACDABDBDCBCD11第十一頁，共18頁?！逜B∥EF

∴∠B=∠BEF=40°

∵CD∥EF

∴∠D=∠DEF=35°

∵∠BED=∠BEF+∠DEF

∴∠BED=40°+35°=75°

練習(xí)3、如圖，

AB∥EF，CD∥EF

，∠B=40°、∠D=35°，求∠BED的大小。ABFDEC12第十二頁，共18頁。類比“直線平行的條件〞與“平行線的性質(zhì)〞條件性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13第十三頁，共18頁。類比直線平行的條件平行線的性質(zhì)由角的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線的位置關(guān)系由直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的大小關(guān)系14第十四頁，共18頁。范例例2、如圖，

AB∥DC

，GM、HN分別是∠BGH、∠DHF的平分線，GM、HN有什么關(guān)系？為什么？ABFDECGHMN15第十五頁，共18頁。練習(xí)2、如圖，

AB∥DC

，GM、HN分別是∠AGH、∠GHD的平分線，GM、HN有什么關(guān)系？為什么？ABFDECGH