廣東省揭陽(yáng)市揭東2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分。一、單選題本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求＝{|2－2<0}，B＝{|－<<}，則A∩B＝A{|－<<0}B{|－<<2}C{|0<<}D{|－2<<0}2若向量＝1，－2，＝，2，且⊥，則＝＝3－5，b＝，c＝1og23，則Aa>b>cBc>b>aCa>c>bDc>a>b4已知等比數(shù)列{an}，a1＝1，a3＝，則a5＝A±BC－D2＝2到其焦點(diǎn)的距離為6，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為A＝－4B＝－2C＝2D＝4＝lg10＋＋1g10－，則f是A奇函數(shù)，且在0，10是增函數(shù)B偶函數(shù)，且在0，10是增函數(shù)C奇函數(shù)，且在0，10是減函數(shù)D偶函數(shù)，且在0，10是減函數(shù)中，設(shè)F為雙曲線C：a>0，b>0的右焦點(diǎn)，，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是⊥α，m⊥n，則nm，n為異面直線，mα⊥β，α⊥γ，則γ⊥β12數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，an＋1＝2Snn∈N*，則有Aan＝2·3n－1B{Sn}為等比數(shù)列CSn＝3n－1Dan＝三、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分軸上的橢圓的離心率為，則m＝。14若△ABC的三邊長(zhǎng)為2，3，4，則△ABC的最大角的余弦值為。，y滿足log3＋log3y＝1，則的最小值為。－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝AA1，且C1D與底面A1B1C1D1所成角為60°，則直線C1D與平面CB1D1所成的角的正弦值為。四、解答題本大題共6小題，共70分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17本小題滿分10分已知集合M＝{|2－3－4<0}，N＝{|－a>0}。1當(dāng)a＝1時(shí)，求M∩N，M∪N；2若∈M是∈N的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18本小題滿分12分已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a4＝9，S4＝24。1求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；2令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。19本小題滿分12分已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊試從下列①②條件中任選一個(gè)作為已知條件并完成下列12兩問(wèn)的解答①；②2ccosC＝acosB＋bcosA。1求角C；2若c＝，a＋b＝，求△ABC的面積。若①②條件都選，按①計(jì)分20本小題滿分12分如圖，在底面是正方形的四棱錐與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF2的周長(zhǎng)等于8。1求橢圓的方程；2若過(guò)點(diǎn)1，0的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)，0，使恒為定值若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

廣東省揭陽(yáng)市揭東2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1-8:CCDDBDAB14、15、16、171由已知得：2分，因?yàn)?，所以，所以有?分6分2若是的充分不必要條件，則有M是N的真子集，8分所以10分18（1）由題意可知，設(shè)數(shù)列，則3分解之得：5分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為6分（2）由（1）可知，，8分12分19解：（1）選擇①，根據(jù)正弦定理得，2分從而可得3分根據(jù)余弦定理，4分解得，5分因?yàn)?，?分選擇②，根據(jù)正弦定理有，2分即，3分即4分因?yàn)?，故，從而有?分故6分（2）根據(jù)余弦定理得，得，8分即，解得，10分又因?yàn)榈拿娣e為，故的面積為12分20解：（1）正方形邊長(zhǎng)為1，，，所以，即，……4分因?yàn)椋云矫妗?分（2）如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線，，分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系……6分則，…8分由（1）知為平面的法向量，……9分設(shè)平面的法向量為，由，，得令，則，，所以……10分所以，即所求二面角的余弦值為…12分21解（1）2分顯然t<0，且是方程的兩根，4分由韋達(dá)定理得，解得6分（3）22．解：（1）由題意知，………2分所以，………3分所以橢圓的方程為…4分（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為，則的方程為，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓內(nèi)，所以直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，由消去得