廣東省普寧市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020-2021學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知集合，若，則集合B可以是（）A．B．C．D．2．若，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件D．充分必要條件4．已知向量滿足，，，則向量的夾角為（）A．B．C．D．5．在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則的形狀一定為（）A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形6．在中，，則（）A．B．C．D．7如圖所示，為了測(cè)量河對(duì)岸的塔高，選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)和，測(cè)得米，在點(diǎn)和點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，且，求塔高（）A．200B．C．D．3008．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為①若,則；②若，則為鈍角三角形；③若，則．A．1B．2C．3D．0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分9下列給出的函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A．B．C．D．10．在中，下列命題正確的是（）A．B．C．若，則為等腰三角形D．若，則為銳角三角形．11在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．12有下列說(shuō)法其中正確的說(shuō)法為（）A．若，，則：B．若，，分別表示，的面積，則；C．兩個(gè)非零向量，，若，則與共線且反向；D．若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分第15題第一空2分，第二空3分13已知向量，，若，則______14已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為______15大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（單位：）可以表示為，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)，當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速是_______；一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)為________．16如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知命題：實(shí)數(shù)滿足（其中），命題：實(shí)數(shù)滿足（1）若，且與都為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）已知，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量（1）若⊥，求的值；（2）若，求的值；（3）若與的夾角為銳角，求的取值范圍19（本小題滿分12分）設(shè)三角形的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）若，，且三角形是銳角三角形，求的值20（本小題滿分12分）設(shè)．（1）求的最大值及取到最值時(shí)的取值集合；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若銳角滿足，求的值21（本小題滿分12分）在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）若邊上的中線，，求的面積22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求滿足方程的的值;（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)①若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;②已知函數(shù)滿足，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值

參考答案一、選擇題1．A2．A3．A4．C5．B6．A8．C二、多選題9ABD10．BC11ABC12BC三、填空題13-214115；100．16四、解答題17解：記命題：，命題：（1）當(dāng)時(shí)，，，與均為真命題，則，的取值范圍是………………5分（2），，是的必要不充分條件，集合，，解得，綜上所述，的取值范圍是……………10分18解：由條件，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量即…………2分1若⊥,即，則則…………………5分2,由，解得：……………8分3與的夾角為銳角,則，且與不同向，，解得：,…………11分由，則當(dāng)時(shí)，與同向綜上，當(dāng)時(shí)，與的夾角為銳角…………12分19解：由，根據(jù)正弦定理得，所以，得或．……………6分（2）根據(jù)余弦定理，，解得或，又為銳角三角形，可得，即，，所以（舍去），即………12分20解：（1）由題意，可得當(dāng)且僅當(dāng)，，即，時(shí)，取到最大值為；此時(shí)的集合為；………4分（2）由得；由得；所以的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為，；………8分（3）由題意，可得，∴，∴，∴，∴…………12分21解：（1）因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以……?分（2）因?yàn)槭沁吷系闹芯€，所以，所以，所以，因?yàn)樗?，所以…………………１２?2解：（1）因?yàn)椋?，所以，化?jiǎn)得，解得（舍）或，所以…………………2分（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以化簡(jiǎn)變形得：要使上式對(duì)任意恒成立，則且解得：或，因?yàn)榈亩x域是，所以舍去所以，，所以……………4分①，對(duì)任意，，且有：，因?yàn)椋?，所以，因此在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，?dāng)時(shí)成立