高數(shù)課人版材《弦定》教設《正弦定理》教學設2019級數(shù)學課程與教論專業(yè)華娜學號201902101146一、教材分析《正弦定理》是人教教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角理論中的一個重要內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的本關系有密切的聯(lián)系。在此之前，學生已經(jīng)學習過了正弦數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基，并能在實際應用中靈活變通。二、教學目標根據(jù)上述教材內(nèi)容分，考慮到學生已有的認知結(jié)構心理特征及原有知識水平，定如下教學目標：知識目標：理解并掌正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。能力目標：探索正弦理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方。情感目標：通過推導出正弦定理，讓學生感受數(shù)學公式的整潔對稱美和數(shù)學的際應用價值。三、教學重難點1頁

教學重點：正弦定理內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。教學難點：正弦定理探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷的個數(shù)。四、教法分析依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特，學生的認識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導，以學生主體的指導思想，采用與學生共同探索的教學方法，命題學的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學生學習學的好奇心和求知欲，讓學生的思維由問題開始，到猜想得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且用例題和習題來強化內(nèi)容的掌握，突破重難點。即指導學掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。生采用自主式、合作式、探討式的學習方法，這樣能使學積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神五、教學過程本節(jié)知識教學采用發(fā)型模式：1、問題情境有一個旅游景點，為吸引更多的游客，想在風景區(qū)兩座相鄰的山之間搭建一條光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500腳得兩座山頂之間的夾角是，在另一座山頂B得腳與山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道？2頁

可將問題數(shù)學符號化抽象成數(shù)學圖形。即已知AC=1500m，∠C=450∠B=300AB=？此題可運用做輔助線BC上的高來間接求解得出。提問：有沒有根據(jù)已供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來的方法？思考：我們知道，在意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系。那我能不能得到關于邊、角關系準確量化的表示呢？2、歸納命題我們從特殊的三角形角三角形中來探討邊與角的數(shù)