年市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試1．（4分）已知∠A=30°，下列判斷正確的是（ B．x為一切實 C．y＞2D．y為一切實4．（4分）已知非零向量、之間滿足=﹣3，下列判斷正確的是 A．的模為 B．與的模之比為C．與平行且方向相 D．與平行且方向相 6．（4分）二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng) A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)二、填空題：（12小題，每4分，滿分48分 （ 是AD和AB的比例中項．10．（4分）如圖，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，則 11．（4分）計算：2（+3）﹣5 14（那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線 15（4分）已知A（2，y1、B（3，y2）是拋物線y=﹣（x﹣1）2+的圖象上兩點，則y1 y2．（填不等號）16（斜坡的坡度 17（該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù){a、b、c（請你求）在研究活動中被記作特征數(shù)為{1、﹣4、3}的拋物線的頂點坐標(biāo)為．△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF= 三、解答題：（本大題7小題，滿分78分?19（10

h

20（10DE=設(shè)體=，t=，求向量t（用向量、表示21（10大樓P處窗口觀AB大樓的B點的45°，觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°，求大樓AB的高．22（12?23（24（12yCA（﹣4，0．面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；E25（12分）如圖（1）所示，EABCDADP、Q同時BP1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到C時停止Q2cm/秒的BC運動到點C時停止P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積ycm2．已yt的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一．試根據(jù)圖（2）0＜t≤5時，△BPQyttB、P、Q為頂點的三角形和△ABE如圖（3）EEF⊥BCF，△BEFB按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEFE、FH、IBE、CDG在一條直線，求此時C、I兩點之間的距離． 年市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試參考答案與試題解1．（4分）已知∠A=30°，下列判斷正確的是（ ∴sinA=，cosA= B．x為一切實 C．y＞2D．y為一切實4．（4分）已知非零向量、之間滿足=﹣3，下列判斷正確的是 A．的模為 B．與的模之比為C．與平行且方向相 D．與平行且方向相【解答】解：A、由=﹣3，得||=3||，AB、由=﹣3，得||=3||，||：||=3：1BC、由=﹣3，得=﹣3CD=﹣3=﹣3D正確； 6．（4分）二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng) A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)【分析】根據(jù)拋物線的頂點在第四象限，得出n＜0，m＜0y=mx+n二、填空題：（12小題，每4分，滿分48分7．（4分）2a=3b=【解答】解：∵2a=3b= ADAB【解答】解：在△ACD與△ABCt ∴ACADAB（．據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出tanA的值．t 11．（4分）計算：2（+3）﹣5 2 【解答】解：2（+3）﹣5=2+6﹣5=2+，故答案為：2+．12（ 形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理和重心的性質(zhì)計算即可．∵G為△ABC∴BD=由勾股定理得 ∵G為△ABC∴AG=單位長度，得到的函數(shù)解析式是y=5（x﹣2）2+2 得y=5（x﹣4+2）2+3﹣1，即y=5（x﹣2）2+2．14（那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2 ? 15（4+的圖象上y1＞y2．（）∵﹣x＞1時，yx16（斜坡的坡度i= 為x米，17（該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù){a、b、c}，（請你求）在研究活動中被記作特征數(shù)為{1、﹣4、3}的拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，﹣1）．（2，﹣1△AEDDE翻折，ABCDBEFAC=8，tanA=，CF：DF=6：5． 后根據(jù)△CFG∽△DFH

tFt? = 【解答】解：∵DE⊥AB，tanA∴DE=∵Rt△ABC中，AC═8，tanA t?體t 又∵△AEDDE翻折，AB ∴Rt△ADE中 ?t∴Rt△BCE中 ??Rt△BDERt△BCE?=，tFt∴ = 三、解答題：（本大題7小題，滿分78分?19（10

h

【解答】解：原式 - +﹣ +20（10DE=BC．設(shè)體=，t=，求向量t（用向量、表示 △ADE∽△ABC，t=體DE=BCAC=6，得AE=AC=4， △ADE∽△ABC，t=體AC=6DE=BC，得AE=AC，AD=AB． 體 t= ﹣21（10大樓P處窗口觀AB大樓的B點的45°，觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°，求大樓AB的高．PABE，根據(jù)題意可得出四邊形PDBE是矩形，∴AE=PE?tan30°=36× +36（m．

（m 22（12?待定系數(shù)法求出拋物線m的解析式，畫出其圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求解．【解答】解：∵y=﹣x+6yAx?∴x=0∴A（0，6y=0時，x=8，∴B（8，0，，BC=5∴C（3，0．y=a（x﹣3（x﹣8，A（0，6）24a=6a=，?

（x﹣（x﹣?

?

23（12 t 體∴tan∠BEF=tan∠BAF= =體24（12yCA（﹣4，0．面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；E由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論，得到點所有點E的坐標(biāo)．a(chǎn)=﹣y=﹣x2﹣（0，2， ?b?解得 ?∴D（m，﹣m2﹣m+2，DDH⊥xHDH=﹣m2﹣∴S=（m+4）×（﹣m2﹣m+2）（﹣m2﹣m+2+2）×（﹣m，化簡，得S=﹣m2﹣4m+4（﹣4＜m＜0yE=2時，解方程﹣x2﹣x+2=2（﹣3，2；yE=﹣2時，解方程﹣x2﹣x+2=﹣2??? ??

，﹣2（﹣3，2． （﹣3，2 ，﹣ ﹣225（12分）如圖（1）所示，EABCDADP、Q同時BP1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到C時停止Q2cm/秒的BC運動到點C時停止P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積ycm2．已yt的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一．試根據(jù)圖（2）0＜t≤5時，△BPQyttB、P、Q為頂點的三角形和△ABE如圖（3）EEF⊥BCF，△BEFB按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEFE、FH、IBE、CDG在一條直線，求此時C、I兩點之間的距離．﹣4=6在Rt△ABE中，AB=體 t =8，如圖1中，作PM⊥BC體M．由△ABE∽△MPB，得體

體，求PM，根據(jù)△BPQ的面y=?BQ?PM（12分三種情形討論①PBE上，②PDE上，③PCDGBH∽△CBI，可得tGH??體t Rt△ABE中t 如圖1中，作PM⊥BC ∴ ：?∴PM=?0＜t≤5時，△BPQy=?B