5.1.2垂線(xiàn)1第一頁(yè)，共21頁(yè)。本課學(xué)習(xí)是在相交線(xiàn)、對(duì)頂角等知識(shí)的根底上，進(jìn)一步研究?jī)蓷l直線(xiàn)相交的特殊情況——垂直，學(xué)習(xí)垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的根底．課件說(shuō)明2第二頁(yè)，共21頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：〔1〕理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)．理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，能度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)．〔2〕通過(guò)觀(guān)察、思考、探究等活動(dòng)歸納出垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)，并利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)理，體會(huì)從一般到特殊的方法，提高邏輯思維能力．通過(guò)利用垂線(xiàn)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)．課件說(shuō)明3第三頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題1：取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．〔2〕當(dāng)a與b所成角α為90o時(shí)，其余角的分別為多少？35o,145o,145o

均為90o

〔1〕當(dāng)a與b所成銳角α為35o時(shí)，其余的角分別為多少？4第四頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題1：取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．〔3〕在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,什么量也隨之發(fā)生改變？〔4〕木條b與a成90o的位置有幾個(gè)？此時(shí)，木條b與a所在的直線(xiàn)有什么位置關(guān)系？a與b所成的角也隨之發(fā)生改變a與b垂直5第五頁(yè)，共21頁(yè)?！?〕垂直概念：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線(xiàn)互相垂直．兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足．如圖，AB⊥CD，垂足為Ｏ．記作：AB⊥CD于點(diǎn)Ｏ．6第六頁(yè)，共21頁(yè)?！?〕符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)锳B⊥CD，所以∠AOC=90°．

反之，因?yàn)椤螦OC=90°，

所以AB⊥CD．7第七頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題2：〔1〕兩條直線(xiàn)垂直和相交是什么關(guān)系？〔2〕能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有3種：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情況不能，因?yàn)榇怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r

8第八頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題2：〔3〕如何判定兩條射線(xiàn)垂直？?jī)蓷l線(xiàn)段呢？〔4〕你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？?jī)蓷l線(xiàn)段垂直、兩條射線(xiàn)垂直、線(xiàn)段與射線(xiàn)垂直、線(xiàn)段與直線(xiàn)垂直、射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，都是指它們所在的直線(xiàn)垂直．9第九頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題3：用三角尺或量角器畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)．〔１〕用三角尺或量角器畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？無(wú)數(shù)條10第十頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題3：用三角尺或量角器畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)〔１〕用三角尺或量角器畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？〔２〕經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)有幾種情況？②通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直？11第十一頁(yè)，共21頁(yè)。垂線(xiàn)性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直．12第十二頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)：1．過(guò)點(diǎn)Ｐ畫(huà)出射線(xiàn)AB或線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)．13第十三頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)：2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡埌胪该鞯募埳袭?huà)一條直線(xiàn)l，在l上任取一點(diǎn)P，在l外任取一點(diǎn)Q，分別折出過(guò)點(diǎn)P，Q且與l垂直的直線(xiàn)．〔１〕為什么你折出的折痕是l的垂線(xiàn)？〔２〕過(guò)點(diǎn)P或過(guò)點(diǎn)Q，你們分別折出幾條直線(xiàn)與l垂直？14第十四頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題5：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？15第十五頁(yè)，共21頁(yè)。思考：〔1〕你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？〔2〕在直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？〔3〕你能猜測(cè)一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？〔4〕你能用一句話(huà)總結(jié)出觀(guān)察得出的結(jié)論嗎？16第十六頁(yè)，共21頁(yè)。垂線(xiàn)性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．17第十七頁(yè)，共21頁(yè)。思考：〔5〕如果圖中的比例尺為1:1000000，水渠大概要挖多長(zhǎng)？〔6〕你能列舉生活中類(lèi)似的實(shí)例嗎？18第十八頁(yè)，共21頁(yè)。歸納小結(jié)1．什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫(huà)兩直線(xiàn)垂直的位置關(guān)系的？