上海大學(xué)工程制圖《第5章-立體表面的相貫線》答案第一頁(yè)，共35頁(yè)。5.1相貫線的概念與性質(zhì)性質(zhì)一、兩立體表面相交的形式1.兩立體表面相交的三種形式

兩立體表面相交稱為相貫，所產(chǎn)生的交線稱為相貫線。兩外表面相交內(nèi)外表面相交兩內(nèi)表面相交第二頁(yè)，共35頁(yè)。2.兩立體相交的種類兩曲面立體相交曲面與平面立體面相交兩平面立體相交第三頁(yè)，共35頁(yè)。二、相貫線的性質(zhì)1.共有性——相貫線是兩立體表面的共有線。2.封閉性——相貫線一般是封閉的空間折線(通常由直線和曲線組成)或空間曲線。一根空間封閉折線一根空間封閉曲線兩根空間封閉曲線第四頁(yè)，共35頁(yè)。一、求解相貫線的常用畫法1.積聚性取點(diǎn)法5.2回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫線的畫法2.輔助平面法3.兩正交圓柱體相貫線近似畫法二、求解相貫線的一般步驟1.確定交線形狀2.確定交線的投影特性3.畫相貫線投影的步驟第五頁(yè)，共35頁(yè)。★作特殊點(diǎn)：作六個(gè)極限方向點(diǎn)(最左、右、前、后、高、低)、虛實(shí)分界點(diǎn)(投影輪廓線上點(diǎn))、特征點(diǎn)(雙曲線或拋物線的頂點(diǎn))?！镒饕话泓c(diǎn)：★作相貫線投影：即作若干中間點(diǎn)。判別可見(jiàn)性，完成投影。確定交線的范圍以保證交線的精確度和彎曲趨勢(shì)光滑連接各點(diǎn)的同面投影第六頁(yè)，共35頁(yè)。1.立體表面積聚性取點(diǎn)法

當(dāng)立體表面具有積聚性時(shí)，相貫線的投影因重影而成為已知投影，再根據(jù)共有性和投影規(guī)律便可求出相貫線的其他未知投影。2.積聚性法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例三、積聚性取點(diǎn)法求解相貫線★完成相貫立體的整個(gè)投影：補(bǔ)全曲面體的外形線。加深加粗可見(jiàn)輪廓線第七頁(yè)，共35頁(yè)。例1：求作兩正交圓柱體相貫線投影。分析：小圓柱水平投影積聚為圓，相貫線的投影積聚在此圓上大圓柱側(cè)投影積聚為圓，相貫線為積聚在此圓上的一段圓弧作圖步驟：作特殊點(diǎn)：作一般點(diǎn)：光滑連接各投影點(diǎn)第八頁(yè)，共35頁(yè)。例1：求作兩正交圓柱體相貫線投影。作圖步驟：完成投影第九頁(yè)，共35頁(yè)。例2：求圓孔與圓筒的相貫線。分析：小孔與圓筒內(nèi)外面相交，相貫線的水平投影積聚在小孔的投影圓上圓筒內(nèi)外圓柱面的側(cè)面投影積聚成圓，相貫線投影為積聚在圓內(nèi)的兩段圓弧作孔與圓筒外表面相貫線：作特殊點(diǎn)：作一般點(diǎn)：光滑連接各投影點(diǎn)作孔與圓筒內(nèi)表面相貫線：作特殊點(diǎn)：作一般點(diǎn)光滑連接各投影點(diǎn)，并判別可見(jiàn)性第十頁(yè)，共35頁(yè)。例2：求圓孔與圓筒的相貫線。完成相貫線投影第十一頁(yè)，共35頁(yè)。例題3：求側(cè)垂半圓柱與鉛垂圓柱相貫線的水平投影。小圓柱水平投影積聚成圓，相貫線的投影與其重合分析：作圖步驟：大圓柱側(cè)面投影積聚成半圓，相貫線投影成重合的圓弧作特殊點(diǎn)：最左點(diǎn)Ⅰ最右點(diǎn)Ⅲ(小圓柱的分界點(diǎn))最前點(diǎn)Ⅱ最后點(diǎn)Ⅴ大圓柱的分界點(diǎn)Ⅳ、Ⅵ作一般點(diǎn)：作Ⅶ、Ⅷ點(diǎn)判別可見(jiàn)性，光滑連接各同面投影點(diǎn)第十二頁(yè)，共35頁(yè)。作圖步驟：例題3：求側(cè)垂半圓柱與鉛垂圓柱相貫線的水平投影。完成投影第十三頁(yè)，共35頁(yè)。1.輔助平面法

根據(jù)三面共點(diǎn)原理，利用一系列輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。四、輔助平面法求解相貫線輔助平面法原理第十四頁(yè)，共35頁(yè)。

輔助平面的選取原則：要有利于解題，即確保輔助交線的投影是圓或直線。輔助平面為水平面輔助平面為側(cè)垂面第十五頁(yè)，共35頁(yè)。兩曲面無(wú)積聚性，只能采用輔助平面法求解相貫線作輔助平面P求側(cè)投影分界點(diǎn)C、D作輔助平面Q求中間點(diǎn)E、F例題4：求圓臺(tái)與半圓球相貫線。2.輔助平面法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例分析：作圖步驟：作特殊點(diǎn)：最左(低)點(diǎn)A最右(高)點(diǎn)B作一般點(diǎn)：判別可見(jiàn)性，連各點(diǎn)的同面投影判別可見(jiàn)性補(bǔ)全外形線第十六頁(yè)，共35頁(yè)。作圖步驟：整理輪廓線，完成投影例題4：求圓臺(tái)與半圓球相貫線。2.輔助平面法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例第十七頁(yè)，共35頁(yè)。O點(diǎn)為圓心R為半徑作圓弧替代相貫線投影取大圓柱半徑R作圓弧交小圓柱軸線于O點(diǎn)作圖步驟：取外形素線交點(diǎn)A為圓心1.正交圓柱體相貫線的近似畫法五、兩正交圓柱體相貫線的近似畫法及其趨勢(shì)工程上為了方便作圖，允許采用圓弧代替相貫線投影。圓弧的半徑應(yīng)取大圓柱的半徑。圓弧頂點(diǎn)靠近大圓柱軸線，而圓心O遠(yuǎn)離大圓柱軸線第十八頁(yè)，共35頁(yè)。2.兩正交圓柱體直徑變化時(shí),相貫線的投影趨勢(shì)D>d雙曲線上下對(duì)稱兩圓柱的一個(gè)直徑保持不變，另一個(gè)直徑進(jìn)行變化，相貫線在兩軸線所平行的投影面上的投影趨勢(shì)如下：D=d相交兩直線D<d雙曲線左右對(duì)稱第十九頁(yè)，共35頁(yè)。3.兩圓柱體直徑不變,軸線前后相對(duì)位置改變時(shí)對(duì)相貫線的影響兩圓柱體軸線垂直相交兩圓柱體軸線交叉垂直偏距為e1兩圓柱體軸線交叉垂直偏距為e2第二十頁(yè)，共35頁(yè)。1.兩回轉(zhuǎn)曲面軸線相交，且公切于一個(gè)球面，相貫線分解成平面曲線六、相貫線的特殊情況兩曲面立體的相貫線一般是四次曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。兩圓柱軸線相交且公切于一個(gè)球(直徑相同)相貫線為兩橢圓相貫線的投影為過(guò)外形素線交點(diǎn)的相交線第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。兩曲面立體軸線相交且公切于一個(gè)球相貫線為兩橢圓相貫線的投影為過(guò)外形素線交點(diǎn)的相交線第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。例題5：求相貫線的正面投影。兩圓柱面直徑相同相貫線正面投影為相交直線內(nèi)外圓柱面的相貫線用近似畫法表示兩圓柱孔直徑相同相貫線正面投影為相交直線第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。2.兩回轉(zhuǎn)曲面具有公共軸線時(shí)，相貫線為垂直于軸線的圓相貫線的投影為過(guò)外形素線交點(diǎn)的平行線相貫線的投影為過(guò)外形素線相交點(diǎn)的直線相貫線的投影為過(guò)外形素線交點(diǎn)的平行線第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。例題6：補(bǔ)全三圓柱體相交后的主、俯視圖。七、三體或多體相交

首先應(yīng)分析每個(gè)局部相鄰兩立體的相交形式，然后再進(jìn)行相貫線的分析與作圖。分析與作圖：A、C圓柱交線的已知投影有積聚性，用近似畫法作主視圖B、C圓柱交線的已知投影有積聚性，用近似畫法作主視圖B圓柱頂面與C圓柱交線為側(cè)垂線第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。例題6：補(bǔ)全三圓柱體相交后的主、俯視圖。七、三體相交

首先應(yīng)分析每個(gè)局部相鄰兩立體的相交形式，然后再進(jìn)行相貫線的分析與作圖。分析與作圖：整理輪廓線，完成主、俯視圖第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。例題7：求多體相交的相貫線投影。分析與作圖：半球與大圓柱相切，投影無(wú)線小圓柱上半面與圓球相交，交線為圓弧小圓柱下半面與圓柱相交，相貫線為空間曲線，正面投影采用近似畫法表示第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。

求平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫線，其實(shí)質(zhì)就是求平面體各棱面與曲面體的截交線。5.3平面體與回轉(zhuǎn)體相貫線的畫法一、求解相貫線的步驟1.分析相貫線形狀2.確定相貫線投影特性3.作各棱線與曲面的交點(diǎn)4.按截交線的作圖方法依次求出各棱面與曲面的截交線5.判別可見(jiàn)性，完成立體與相貫線的投影第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。二、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫實(shí)例例題8：已知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。分析與作圖：前后棱面與外圓柱面交線為兩側(cè)垂線左右棱面與外圓柱面交線為側(cè)平圓弧四棱孔前后棱面與圓柱孔的交線為側(cè)側(cè)垂線四棱孔左右棱面與圓柱孔交線為側(cè)平圓弧第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。二、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫實(shí)例例題8：已知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。分析與作圖：整理輪廓線，完成投影第三十頁(yè)，共35頁(yè)。例題9：已知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。分析與作圖：作同軸圓柱體和孔槽輪廓線主視圖作半圓孔與小圓柱相貫線作孔槽前后正平面與小圓柱體的交線作孔槽前后正平面與大圓柱體的交線作孔槽水平面與大圓柱體的交線第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。例題9：已知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。分析與作圖：擦除孔槽中被切去