《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]倒數(shù)的認(rèn)識(shí)[教材簡(jiǎn)析]學(xué)生在前幾課時(shí)已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，本課以分?jǐn)?shù)乘法為基礎(chǔ)，通過計(jì)算認(rèn)識(shí)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”這一概念，接著教學(xué)求倒數(shù)的方法，練習(xí)六通過一系列的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固倒數(shù)的概念及求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。[學(xué)情簡(jiǎn)析]“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?！暗箶?shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出他們的共同特點(diǎn)，從而導(dǎo)出倒數(shù)的定義。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法，從讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的活動(dòng)中，體驗(yàn)并概括求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問題，讓學(xué)生討論得出結(jié)論。[教學(xué)目標(biāo)]1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學(xué)生理解倒數(shù)的意義。2.通過推理、探究，幫助學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。3.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和質(zhì)疑的習(xí)慣。[教學(xué)重點(diǎn)]倒數(shù)的意義與求法。[教學(xué)難點(diǎn)]理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)的說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊1、創(chuàng)設(shè)情景激趣師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，（課件演示風(fēng)景圖片）師問：你發(fā)現(xiàn)圖畫上的景物有什么特點(diǎn)？生：這些圖畫都倒過來了，出現(xiàn)了倒影。師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國(guó)的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）師：你們發(fā)現(xiàn)漢字的特點(diǎn)了嗎？生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。師：今天我們要研究學(xué)習(xí)倒數(shù)，一個(gè)數(shù)是不是把它倒過來就是它的倒數(shù)呢？板書：倒數(shù)[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘法，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，因此，在課始，讓學(xué)生通過完成練習(xí)十的第1題，既可以復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，也為引出倒數(shù)的概念和為求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)做好準(zhǔn)備。]二、合作探究，揭示倒數(shù)的意義。1.學(xué)生交流自己寫的乘積是1的兩個(gè)數(shù)（估計(jì)學(xué)生寫的數(shù)中，兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)的較多，也可能有分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的等。如：①EQ\F(5,6)和EQEQEQEQEQ\F(6,5)，EQ\F(3,7)和EQ\F(7,3)，EQ\F(13,24)和EQ\F(24,13)……；②4和EQ\F(1,4)，8和EQ\F(1,8)，EQ\F(1,40)和40……；③和10，和1000，和100……；④和4，和EQ\F(8,3)等。）根據(jù)學(xué)生的回答，教師有選擇的分類板書。小結(jié)：像這樣，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，比如，我們說EQ\F(5,6)和EQEQEQEQEQ\F(6,5)互為倒數(shù)，4和EQ\F(1,4)互為倒數(shù)。（板書倒數(shù)概念）師：你認(rèn)為倒數(shù)是怎么樣的數(shù)？（估計(jì)學(xué)生可能會(huì)提出：倒數(shù)應(yīng)該是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；稱為“倒數(shù)”是否與“顛倒”有關(guān)，怎么求倒數(shù)……）[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己舉例兩個(gè)乘積是1的不同的數(shù)，引出“倒數(shù)”的概念——乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，知道了倒數(shù)的概念，學(xué)生一定會(huì)產(chǎn)生“倒數(shù)”究竟是些什么樣的數(shù)，怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等疑問。學(xué)生有了疑問，才會(huì)有探索的動(dòng)力，使枯燥的求倒數(shù)的方法成為學(xué)生內(nèi)在的需要而主動(dòng)地進(jìn)行研究。]三、觀察比較，探討求倒數(shù)的方法。探討研究黑板上板書的幾組數(shù)。⑴觀察第一類的幾組數(shù)：EQ\F(5,6)和EQEQEQEQEQ\F(6,5)，EQ\F(3,7)和EQ\F(7,3)，EQ\F(13,24)和EQ\F(24,13)……師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（估計(jì)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：每一組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互相倒了一下。）EQ\F(5,6)和EQEQEQEQEQ\F(6,5)互為倒數(shù)，我們可以說EQ\F(5,6)是EQ\F(6,5)的倒數(shù)，也可以說EQ\F(6,5)是EQ\F(5,6)的倒數(shù)。請(qǐng)學(xué)生說一說EQ\F(3,7)和EQ\F(7,3)，EQ\F(13,24)和EQ\F(24,13)兩組數(shù)的關(guān)系。師：我們?cè)趺辞笠粋€(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？估計(jì)學(xué)生能夠說出只要交換分?jǐn)?shù)中分子和分母的位置就可以。試一試：寫出EQ\F(7,12)，EQ\F(1,3)，EQ\F(9,4)的倒數(shù)。（板書：EQ\F(12,7)是EQ\F(7,12)的倒數(shù)，或者EQ\F(7,12)的倒數(shù)EQ\F(12,7)。而不能簡(jiǎn)單的說EQ\F(12,7)是倒數(shù)，或者寫成EQ\F(7,12)=EQ\F(12,7)。）[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)第一組數(shù)的探討，使學(xué)生體會(huì)到兩點(diǎn)：其一，倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，體會(huì)概念中“互為”的意義；其二，通過觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，使學(xué)生體會(huì)“倒數(shù)”這一概念中“倒”的意思。很自然的引出了求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。]（2）觀察第二類的幾組數(shù)：4和EQ\F(1,4)，8和EQ\F(1,8)，EQ\F(1,40)和40……師：這一組數(shù)你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？（估計(jì)學(xué)生能夠說出，每一組中都有一個(gè)是整數(shù)，另一個(gè)是以這個(gè)整數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)。）師：5的倒數(shù)是多少呢？（估計(jì)學(xué)生能夠說出：①把5看作EQ\F(5,1)，再調(diào)換分子和分母的位置；②想5×（）=1；③5的倒數(shù)就是以5為分母的分?jǐn)?shù)，如果第③種情況學(xué)生中沒有出現(xiàn)，教師可以在小結(jié)的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生得出這個(gè)結(jié)論。）試一試：寫出4、8、13的倒數(shù)。[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)這一組數(shù)的觀察，使學(xué)生直觀地掌握求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法。]（3）觀察第三類和第四類數(shù)，和10，和4與10的乘積是1，與4的乘積是1，所以我們也可以說是10的倒數(shù)，也可以說……；是4的倒數(shù)，也可以說……師：你們能不能從分?jǐn)?shù)的角度來解釋一下呢？（估計(jì)學(xué)生會(huì)想到把和都化為分?jǐn)?shù)，再交換分子與分母的位置，得到它們的倒數(shù)。如：=EQEQ\F(1,10)，所以的倒數(shù)就是10，）[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)過的數(shù)有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，如何使學(xué)生有條理地掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的方法，是本課的教學(xué)重點(diǎn)，因此，在課始讓學(xué)生舉例乘積是1的數(shù)組時(shí)，有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。]三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)應(yīng)用1.完成練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立完成后交流，并說說你是怎么想的。討論：1的倒數(shù)是多少？為什么？（因?yàn)?×1=1，或者1=EQ\F(1,1)，所以1的倒數(shù)就是它本身。）[設(shè)計(jì)意圖：“1”的倒數(shù)之所以在這里討論，是希望使學(xué)生在遭遇疑問、困惑的時(shí)候產(chǎn)生求知的欲望，使“要他學(xué)”變成“他想學(xué)”，從而加深他們對(duì)知識(shí)的理解、掌握。]2.獨(dú)立完成P51，第5題、第6題，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的運(yùn)用。3.獨(dú)立完成P51第4題后，交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？估計(jì)學(xué)生通過探討，能得出以下結(jié)論：（第一組：給出的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，他們的倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)；第二組：給出的數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)；第三組：給出的都是幾分之一，它們的倒數(shù)都是整數(shù)；第四組：給出的都是非零的自然數(shù)，它們的倒數(shù)都是幾分之一。）[設(shè)計(jì)意圖：通過一系列的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)倒數(shù)的概念，鞏固求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，幫助學(xué)生建構(gòu)比較完整的知識(shí)體系。]四、質(zhì)疑解惑，完整認(rèn)識(shí)1.今天我們學(xué)習(xí)了什么？什么是倒數(shù)？[設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解并體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)——倒數(shù)和求倒數(shù)的方法]2.今天我們不但知道了什么是倒數(shù)，也學(xué)會(huì)了求倒數(shù)的方法，大家在認(rèn)識(shí)倒數(shù)過程中，還有疑惑嗎?（不知學(xué)生是否會(huì)提出“0”的問題，如果沒有，可由教師提出：0的倒數(shù)是多少？為什么0沒有倒數(shù)？）[設(shè)計(jì)意圖：有意義的學(xué)習(xí)比較容易讓學(xué)生接受，所以，希望學(xué)生能自己提出有關(guān)的“0”的問題；但是，當(dāng)學(xué)生無(wú)法自己獨(dú)立提出解決、解決問題的時(shí)候，就需要學(xué)習(xí)的因引導(dǎo)者、組織者、合作者——教師的出現(xiàn)，由教師提出問題，幫助學(xué)生彌補(bǔ)求知過程中的遺漏與不足，建構(gòu)完整的知識(shí)體系。]3、拓展延伸，深化知識(shí)①運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)填空。2×（）=（）×5=EQ\F(3,10)×（）=×（）=1×（）②探討完成P51，思考題（機(jī)動(dòng)）[設(shè)計(jì)意圖：新課程提出，通過學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，第①用本課