軸對(duì)稱(chēng)年級(jí)八年級(jí)擬授課學(xué)校科目數(shù)學(xué)擬授課班級(jí)主備人擬授課教師擬授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容線段的垂直平分線的性質(zhì)教案課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。過(guò)程與方法1、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察。2、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì).板書(shū)設(shè)計(jì)13．1．2軸對(duì)稱(chēng)（二）一、線段垂直平分線的性質(zhì)二、線段垂直平分線的判定．三、例題四、小結(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖個(gè)性思考欄一、學(xué)習(xí)新知探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3，…到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系．AABlP1P2P3（相等）．你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．”已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P在l上．求證：PA=PB．AABPCl證明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．用符號(hào)語(yǔ)言表示為：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．二、課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長(zhǎng)等于______．AABCDE練習(xí)2如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？AABCDE解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC．∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，∴AC=CE．∴AB=AC=CE．∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．三、探索并證明線段垂直平分線的判定反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．已知：如圖，PA=PB．求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．PPABC證明：過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線PC，垂足為C．則∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：∵PA=PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．你能再找一些到線段AB兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？能找到多少個(gè)到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？在線段AB的垂直平分線l上的點(diǎn)與A，B的距離都相等；反過(guò)來(lái)，與A，B的距離相等的點(diǎn)都在直線l上，所以直線l可以看成與兩點(diǎn)A、B的距離相等的所有點(diǎn)的集合．PPABC四、練習(xí)3如圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？AABCDM解：∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線．∵M(jìn)B=MC，∵點(diǎn)M在BC的垂直平分線上，∴直線AM是線段BC的垂直平分線．尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？1.為什么任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K與點(diǎn)C在直線兩旁？2.為什么要以大于的長(zhǎng)為半徑作??？3.為什么直線CF就是所求作的垂線？CCABDKFE練習(xí)4如圖，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)∠AOB兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過(guò)程．AABOP五、課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？?jī)烧咧g有什么關(guān)系？3.如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？六、布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題第6、9題．