系統(tǒng)辨識研究方法綜述摘要：綜述了系統(tǒng)辨識問題的研究進(jìn)展，介紹了經(jīng)典的系統(tǒng)辨識方法及其缺點，引出了將集員、多層遞階、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊邏輯、小波網(wǎng)絡(luò)等知識應(yīng)用于系統(tǒng)辨識得到的一些現(xiàn)代系統(tǒng)辨識方法，最后總結(jié)了系統(tǒng)辨識今后的發(fā)展方向。關(guān)鍵詞：系統(tǒng)辨識；集員；多層遞階；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；模糊邏輯；小波網(wǎng)絡(luò)1系統(tǒng)辨識概述辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個互相滲透的領(lǐng)域。辨識和狀態(tài)估計離不開控制理論的支持，控制理論的應(yīng)用又幾乎不能沒有辨識和狀態(tài)估計技術(shù)。隨著控制過程復(fù)雜性的提高，控制理論的應(yīng)用日益廣泛，但其實際衣蛾體能脫離被控對象的數(shù)學(xué)模型。然而在大多數(shù)情況下，被控對象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，或者在正常運行期間模型的參數(shù)可能發(fā)生變化，因此利用控制理論去解決實際問題時，首先需要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)辨識正是適應(yīng)這一需要而形成的，他是現(xiàn)代控制理論中一個很活躍的分支。社會科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)投入相當(dāng)多的人力和物力去觀察、研究有關(guān)的系統(tǒng)辨識問題。系統(tǒng)辨識是建模的一種方法，不同的學(xué)科領(lǐng)域，對應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)模型。從某種意義上來說，不同學(xué)科的發(fā)展過程就是建立他的數(shù)學(xué)模型的過程。辨識問題可以歸結(jié)為用一個模型來表示客觀系統(tǒng)（或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng)）本質(zhì)牲征的一種演算，并用這個模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。當(dāng)然也可以有另外的描述，辨識有三個要素：數(shù)據(jù)，模型類和準(zhǔn)則。辨識就是按照一個準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型?？偠灾?，辨識的實質(zhì)就是從一組模型類中選擇一個模型，按照某種準(zhǔn)則，使之能最好地擬合所關(guān)心的實際過程的靜態(tài)或動態(tài)特性。通過辨識建立數(shù)學(xué)模型的目的是估計表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)，建立一個能模仿真實系統(tǒng)行為的模型，用當(dāng)前可測量的系統(tǒng)的輸入和輸出預(yù)測系統(tǒng)輸出的未來演變，以及設(shè)計控制器。對系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問題是根據(jù)輸入時間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來確定輸出信號。對系統(tǒng)進(jìn)行控制的主要問題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設(shè)計控制輸入，使輸出滿足預(yù)先規(guī)定的要求。而系統(tǒng)辨識所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。通常，預(yù)先給定一個模型類μ＝｛M｝（即給定一類已知結(jié)構(gòu)的模型），一類輸入信號u和等價準(zhǔn)則J＝L（y，yM）（一般情況下，J是誤差函數(shù)，是過程輸出y和模型輸出yM的一個泛函）；然后選擇使誤差函數(shù)J達(dá)到最小的模型，作為辨識所要求的結(jié)果。系統(tǒng)辨識包括兩個方面：結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計。在實際的辨識過程中，隨著使用的方法不同，結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計這兩個方面并不是截然分開的，而是可以交織在一起進(jìn)行的。2經(jīng)典的系統(tǒng)辨識經(jīng)典的系統(tǒng)辨識方法的發(fā)展已經(jīng)比較成熟和完善，他包括階躍響應(yīng)法、脈沖響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析法、譜分析法、最小二乘法和極大似然法等。其中最小二乘法（LS）是一種經(jīng)典的和最基本的、也是應(yīng)用最廣泛的方法。但是，最小二乘估計是非一致的，是有偏差的，所以為了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法為甚而的系統(tǒng)辨識方法：廣義最小二乘法（GLS）、輔助變量法（IV）、增廣最小二乘法（ELS），以及將一般的最小二乘法與其他方法相結(jié)合的方法，有最小二乘兩步法（COR－LS）和隨機(jī)逼近算法等。隨著人類社會的發(fā)展進(jìn)步，越來越多的實際系統(tǒng)很多都是具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，而對于這類系統(tǒng)，經(jīng)典的辨識建模方法難以得到令人滿意的結(jié)果，即就是說，經(jīng)典的系統(tǒng)辨識方法還存在著一定的不足：（1）利用最小二乘法的系統(tǒng)辨識法一般要求輸入信號已知，并且必須具有較豐富的變化，然而，這一點在某些動態(tài)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸入常常干擾保證；（2）極大似然法計算耗費大，可能得到的是損失函數(shù)的局部極小值；（3）經(jīng)典的辨識方法對于某些復(fù)雜系統(tǒng)在一些情況下無能為力。3現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識隨著智能控制理論研究有不斷深入及其在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，從逼近理論和模型研究的發(fā)展來看，非線性系統(tǒng)建模已從用線性逼近發(fā)展到用非線性模型的階段。由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象非常復(fù)雜，很難推導(dǎo)出能適應(yīng)各種非線性系統(tǒng)的辨識方法，因此非線性系統(tǒng)的辨識還沒有構(gòu)成一個完整的科學(xué)體系。下面簡要介紹幾種方法。3.1集員系統(tǒng)辨識法集員辨識是假設(shè)在噪聲或噪聲功率未知但有界的情況下，利用數(shù)據(jù)提供的信息給參數(shù)或傳遞函數(shù)確定一個總是包含真參數(shù)或傳遞函數(shù)的成員集。不同的實際應(yīng)用對象，集員成員集的定義也不同。集員辨識理論已廣泛多傳感器信息融合處理、軟測量技術(shù)、通訊、信號處理、魯棒處理及故障檢測等方面。在實際應(yīng)用中，飛行器系統(tǒng)是一個較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，噪聲統(tǒng)計分布特性難以確定，要較好地描述未知參數(shù)和可行解，用統(tǒng)計類的辨識方法飛行器動參數(shù)很難達(dá)到理想效果。采用集員辨識可解決這種問題。首先用迭代法給出參數(shù)的中心估計，然后對參數(shù)進(jìn)行集員估計（即區(qū)間估計）這種方法能處理一般非線性系統(tǒng)參數(shù)的集員辨識，已經(jīng)成功地應(yīng)用于飛行器動參數(shù)的辨識。當(dāng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型精確已知，模型參數(shù)具有明顯的物理意義或者物理參數(shù)具有明確的對應(yīng)關(guān)系時，一般的辨識方法能夠快速有效地進(jìn)行故障檢測與隔離。然而實際復(fù)雜系統(tǒng)，所建數(shù)學(xué)模型的未建模動態(tài)和統(tǒng)計特性未知噪聲的存在，常用的參數(shù)辨識方法而不能達(dá)到故障檢測與隔離的效果，采用集員辨識法則能夠達(dá)到較好的效果。所給檢測方法可快速且有效地傳感器故障、參數(shù)跳變故障和參數(shù)緩彎故障等。該方法具有一定的適用性，其不需要知道數(shù)學(xué)模型參數(shù)的先驗信息，未建模動態(tài)和未知噪聲均可當(dāng)作有界誤差來處理。集員辨識作為系統(tǒng)辨識的一種新方法且給系統(tǒng)辨識帶來了巨大的方便。3.2多層遞階系統(tǒng)辨識法多層遞階方法的主要思想為：以時變參數(shù)模型的辨識方法作為基礎(chǔ)，在輸入輸出等價的意義下，把一大類非線性模型化為多層線性模型，為非線性系統(tǒng)的建模給出了一個十分有效的途徑。對于一個復(fù)雜系統(tǒng)的辨識，多層遞階方法可以利用層數(shù)的增加，通過多層的線性模型來描述所考慮的復(fù)雜系統(tǒng)，并且將預(yù)報模型分成基本結(jié)構(gòu)部分和時變參數(shù)部分，然后基于模型等價的原理，分別對每層模型的時變參數(shù)進(jìn)行辨識，直到參數(shù)為非時變?yōu)橹?。這種方法的特點是：采用時變參數(shù)，能夠?qū)嶋H進(jìn)行較好的擬合，精確地反映波動特性。從20世紀(jì)90年代以來，多層遞階方法的研究引起了廣泛的關(guān)注，其理論研究取得了長足的迅速發(fā)展。該方法也有廣泛的應(yīng)用前景，比如在氣象領(lǐng)域、農(nóng)業(yè)病蟲害預(yù)報和金融系統(tǒng)等應(yīng)用研究方面已碩果累累。3.3神經(jīng)網(wǎng)線系統(tǒng)辨識法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是20世紀(jì)末迅速發(fā)展起來的一門高等技術(shù)。其已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用，尤其是在智能系統(tǒng)中的非線性建模及控制器的設(shè)計、模式分類與模式識別、聯(lián)想記憶和優(yōu)化計算等方面得到了人們的極大興趣。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息處理能力，為解決未知不確定非線性系統(tǒng)的辨識問題提供了一條新的思路。在辨識非線性系統(tǒng)時，人們可以根據(jù)非線性系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)構(gòu)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的對任意非線性映射的逼近能力來模擬實際系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系，而且利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，人們可以方便地給出工程上易于實現(xiàn)的學(xué)習(xí)算法，且經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到系統(tǒng)的正向模型或逆向模型。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將確定某一非線性映射的問題轉(zhuǎn)化為求解優(yōu)化問題，而優(yōu)化過程可根據(jù)某種學(xué)習(xí)算法通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣來實現(xiàn)，從而產(chǎn)生了一種改進(jìn)的系統(tǒng)辨識方法。與傳統(tǒng)的基于算法的辨識方法相比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于系統(tǒng)辨識具有以下優(yōu)點：（1）不要求建立實際系統(tǒng)的辨識格式，可以省去對系統(tǒng)建模這一步驟；（2）可以對本質(zhì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識；（3）辨識的收斂速度僅與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本身及所采用的學(xué)習(xí)算法有關(guān)；（4）通過調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的連接權(quán)即可使網(wǎng)絡(luò)的輸出來逼近系統(tǒng)的輸出；（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是系統(tǒng)的一個物理實現(xiàn)，可以用在線控制。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識中的具有很重要的研究價值和廣泛的應(yīng)用前景。3.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法遺傳算法的基本思想來源一達(dá)爾文的進(jìn)化論和門德爾的遺傳學(xué)說。該算法借助于計算機(jī)的編程，一般是將待求的問題表示成串。即為二進(jìn)制碼或者整數(shù)碼串，從而構(gòu)成一群串，并將他們置于問題的求解環(huán)境中。根據(jù)適者生存的原則，從中選擇出適應(yīng)環(huán)境的串進(jìn)行復(fù)制、變異兩種基因操作產(chǎn)生出新的一代更加適應(yīng)環(huán)境的串群。經(jīng)過這樣一代代的不斷變化，最后收斂于一個最適應(yīng)環(huán)境的串上，即求得問題的最優(yōu)解。遺傳算法不依賴于問題模型本身的特性，以及不容易陷入局部最優(yōu)和隱含并行性等特點，能夠快速有效的搜索復(fù)雜、高度非線性和多維空間，為系統(tǒng)辨識的研究與應(yīng)用開辟一條新的途徑。將遺傳算法用于線性離散系統(tǒng)的在線辨識，比較好地解決了最小二乘法難以處理的時滯在線辨識和局部優(yōu)化的缺點。用改進(jìn)的遺傳算法，提出了一種辨識系統(tǒng)參數(shù)的方法，還能有效地克服有色噪聲的干擾，獲得系統(tǒng)參數(shù)的無偏估計。簡單的遺傳算法存在著收斂速度慢、容易陷入局部極值而導(dǎo)致未成熟收斂問題。由遺傳算法、進(jìn)化編碼等構(gòu)成的新的進(jìn)化計算是近年來發(fā)展的很迅速、很有前途的一種優(yōu)化算法，其借助于生物進(jìn)化的優(yōu)勝劣汰的原則，從空間的一群點開始搜索，不斷的進(jìn)化以求得最優(yōu)解。新的進(jìn)化計算法還具有較強的魯棒性，并且不容易陷入局部解，所以人們可以用進(jìn)化計算來解決系統(tǒng)辨識問題。其主要思想是：用遺傳算法操作保證搜索是在整個解空間進(jìn)行的，同時優(yōu)化過程不依賴于種群初值的選擇，用進(jìn)化編碼操作保證求解過程的平穩(wěn)性，該方法比分別用遺傳算法和進(jìn)化編碼的效果都要好。3.5模糊邏輯系統(tǒng)辨識法模糊邏輯理論用模糊集合理論，從系統(tǒng)輸入和輸出的量測值來辨識系統(tǒng)的模糊模型，也是系統(tǒng)辨識的一個新的和有效的方法，在非線性系統(tǒng)辨識領(lǐng)域中有十分廣泛的應(yīng)用。因而，模糊邏輯辨識法深受研究者的青睞。模糊邏輯辨識具有獨特的優(yōu)越性；能夠有效地辨識復(fù)雜和病態(tài)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)；能夠有效地辨識具有大時延、時變、多輸入單輸出的非線性復(fù)雜系統(tǒng)；可以辨識性能優(yōu)越的人類控制器；可以得到被控對象的定性與定量相結(jié)合的模型。模糊邏輯建模方法的主要內(nèi)容可分為兩個層次：一是模型結(jié)構(gòu)的辨識，另一個是模型參數(shù)的估計。T－S模糊是一種經(jīng)典的模糊模型，該模糊模型是以局部線性化為基礎(chǔ)，通過模糊推理的方法實現(xiàn)了全局的非線性。該模型具有結(jié)構(gòu)上簡單、逼近能力強等特點，已經(jīng)成為模糊邏輯辨識中常用的模型。典型的模糊結(jié)構(gòu)門市部方法有：模糊網(wǎng)格法、自適應(yīng)模糊格法、模糊聚類法及模糊搜索樹法等。其中模糊聚類法是目前最常用的模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識方法，其中心問題是設(shè)定合理的聚類指標(biāo)，根據(jù)該指標(biāo)所確定的聚類中心可以使模糊輸入空間劃分最優(yōu)。另外，還有一些把模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等相結(jié)合而形成的辨識方法。3.6小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法小波網(wǎng)絡(luò)是大小波分解的基礎(chǔ)上提出的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用小波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)辨識，成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識的一種新的方法。小波網(wǎng)絡(luò)類似于徑向基網(wǎng)絡(luò)，隱層結(jié)點的激活函數(shù)以小波函數(shù)基來代替，輸入怪到隱層的權(quán)值和閾值分別對應(yīng)于小波的伸縮參數(shù)和平移參數(shù)。小波網(wǎng)絡(luò)與其他前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣都具有任意性的逼近非線性函數(shù)的能力。小波分析大理論上保證了小波網(wǎng)絡(luò)大非線性函數(shù)逼近中所具有的快速性、準(zhǔn)確性和全局收斂性等優(yōu)點。由小波變換的特點決定小波網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)具有可調(diào)的尺度參數(shù)，選用低尺度參數(shù)可以學(xué)習(xí)光滑函數(shù)，提高尺度可以較高精度地學(xué)習(xí)局部奇異函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)系數(shù)與小波分解有明確的聯(lián)系，這樣有助于大平移參數(shù)和尺度參數(shù)的物理意義上確定小波函數(shù)基的選擇，為初始化小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供了可能。近十年來，隨著小波分析理論的發(fā)展與成熟，小波網(wǎng)絡(luò)作為一種有突出特點的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到越來越多的關(guān)注和重視。小波網(wǎng)絡(luò)具有相對有效和簡潔的建模方法，能夠構(gòu)成框架、緊框架，甚至正交基，構(gòu)造效率高，收斂速度快，并能解決一般的“維數(shù)災(zāi)”問題，逼近單變量函數(shù)的漸進(jìn)最優(yōu)逼近器已經(jīng)被大量應(yīng)用于系統(tǒng)辨識中。大系統(tǒng)辨識中，尤其大非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用潛力越來越大，為不確定的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)辨識提供了一種新的有效途徑，其具有良好的應(yīng)用前景。4結(jié)語近二十年來，系統(tǒng)辨識獲得了長足的發(fā)展，已經(jīng)成為控制理論的一個十分活躍而又重要的分支。從線性現(xiàn)象和線性系統(tǒng)的研究過渡到非線性現(xiàn)象和非線性系統(tǒng)的研究是科學(xué)發(fā)展的