響應(yīng)面法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)用大家好1科研過程中，為了提高目標(biāo)產(chǎn)物產(chǎn)量、品質(zhì)，或者是減低成本，都需要做試驗(yàn)。如何安排試驗(yàn)，有一個(gè)方法問題不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，即使做了大量的試驗(yàn)，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，既可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)時(shí)間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。大家好2?什么叫做（優(yōu)化）試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？–把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果的方法。–采用科學(xué)的方法去安排試驗(yàn)，處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。大家好3?優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法起源■上世紀(jì)30年代，由于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)的需要，費(fèi)歇爾(R.A.Fisher)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方面做出了一系列先驅(qū)工作，從此試驗(yàn)設(shè)計(jì)成為統(tǒng)計(jì)科學(xué)的一個(gè)分支?！錾鲜兰o(jì)40年代，在二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍方大量應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。大家好4■隨后，F(xiàn).Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box對試驗(yàn)設(shè)計(jì)都作出了杰出的貢獻(xiàn)，使該分支在理論上日趨完善，在應(yīng)用上日趨廣泛?！?0年代，日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將試驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣的正交設(shè)計(jì)表格化，在方法解說方面深入淺出為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的更廣泛使用作出了眾所周知的貢獻(xiàn)。大家好5?我國優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法■60末期代，華羅庚教授在我國倡導(dǎo)與普及的“優(yōu)選法”，如黃金分割法、分?jǐn)?shù)法和斐波那契數(shù)列法等?！鰯?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)者在工業(yè)部門中普及“正交設(shè)計(jì)”法?！?0年代中期，優(yōu)選法在全國各行各業(yè)取得明顯成效。大家好6■1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素有多余10個(gè)水平，而試驗(yàn)總數(shù)又不超過50，顯然優(yōu)選法和正交設(shè)計(jì)都不能用，隨后，方開泰教授（中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所）和王元院士提出“均勻設(shè)計(jì)”法，這一方法在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)中取得了成效。大家好7優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)在科學(xué)研究中的地位與意義1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技人員必須掌握的技術(shù)方法。2.科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的科研成果。簡稱為：多、快、好、省?？蓱?yīng)用于：提高試驗(yàn)效率、優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)、改進(jìn)工藝技術(shù)等。大家好8試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程?建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。?明確試驗(yàn)指標(biāo)。?尋找對試驗(yàn)指標(biāo)的可能影響因素。?識別可控因素和噪聲因素。?選擇適用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法安排和實(shí)施試驗(yàn)。?分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，尋找因素水平的最優(yōu)組合。?驗(yàn)證和應(yīng)用試驗(yàn)結(jié)果，評價(jià)試驗(yàn)績效。大家好9響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)Responsesurfacemethodology縮寫RSM大家好10大家好11雜志名稱影響因子(2006年數(shù)據(jù))ProceedingsoftheNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmericaJournalofBiomedicalMaterialsResearch10.4526.352BiomaterialsAppliedMicrobiologyandBiotechnologyJournalofAgriculturalandFoodChemistryFoodChemistryBioresourceTechnologyProcessBiochemistryJournalofFoodEngineeringEuropeanFoodResearchandTechnology大家好3.7992.3582.3271.5351.3871.3751.2091.0840.99JournalofFoodScience12大家好13什么是RSM？?響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過實(shí)驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計(jì)方法。大家好14在響應(yīng)分析中，觀察值y可以表述為：y?f(x，x，?，x)??12l其中f(是自變量x，x，?，x?x，x，?，x12l的函數(shù)，是誤差項(xiàng)。12l)在響應(yīng)面分析中，首先要得到回歸方程，然后通過對自變量的合理取值，求得使x，x，?，x12l大家好15?y?f(x，x，?，x12l)最優(yōu)的值，這就是響應(yīng)面設(shè)計(jì)試驗(yàn)的目的。適用范圍?確信或懷疑因素對指標(biāo)存在非線性影響；?因素個(gè)數(shù)2-7個(gè)，一般不超過4個(gè)；?所有因素均為計(jì)量值數(shù)據(jù)；?試驗(yàn)區(qū)域已接近最優(yōu)區(qū)域；?基于2水平的全因子正交試驗(yàn)。大家好16響應(yīng)面方法分類?中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)(CentralCompositeDesign，CCD)；?Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)。大家好17一般步驟?確定因素及水平，注意水平數(shù)為2，因素?cái)?shù)一般不超過4個(gè)，因素均為計(jì)量值數(shù)據(jù)；?創(chuàng)建“中心復(fù)合”或“Box-Behnken”設(shè)計(jì)；?確定試驗(yàn)運(yùn)行順序(DisplayDesign)；?進(jìn)行試驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)；?分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)；?優(yōu)化因素的設(shè)置水平。大家好181.中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)CentralCompositeDesign,CCD大家好19基本概念?????立方點(diǎn)軸向點(diǎn)中心點(diǎn)區(qū)組旋轉(zhuǎn)性大家好三因子中心復(fù)合設(shè)計(jì)布點(diǎn)示意圖20立方點(diǎn)(cubepoint)立方點(diǎn)，也稱立方體點(diǎn)、角點(diǎn)，即2水平對應(yīng)的“-1”和“+1”點(diǎn)。各點(diǎn)坐標(biāo)皆為+1或-1。在k個(gè)因素的情況下，共有2k個(gè)立方點(diǎn)大家好21軸向點(diǎn)(axialpoint)軸向點(diǎn)，又稱始點(diǎn)、星號點(diǎn)，分布在軸向上。除一個(gè)坐標(biāo)為+α或-α外，其余坐標(biāo)皆為0。在k個(gè)因素的情況下，共有2k個(gè)軸向點(diǎn)。大家好22中心點(diǎn)(centerpoint)中心點(diǎn)，亦即設(shè)計(jì)中心，表示在圖上，坐標(biāo)皆為0。大家好23區(qū)組(block)也叫塊。設(shè)計(jì)包含正交模塊，正交模塊可以允許獨(dú)立評估模型中的各項(xiàng)及模塊影響，并使誤差最小化。但由于把區(qū)組也作為一個(gè)因素來安排，增加了分析的復(fù)雜程度。大家好24旋轉(zhuǎn)性(rotatable)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)具有在設(shè)計(jì)中心等距點(diǎn)上預(yù)測方差恒定的性質(zhì)，這改善了預(yù)測精度。大家好25α的選取在α的選取上可以有多種出發(fā)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)性是個(gè)很有意義的考慮。在k個(gè)因素的情況下，應(yīng)取α=2k/4當(dāng)k=2，當(dāng)k=4，α=1.414；當(dāng)k=3，α=1.682；α=2.000；當(dāng)k=5，α=2.37826大家好按上述公式選定的α值來安排中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)(CCD)是最典型的情形，它可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)的序貫性，這種CCD設(shè)計(jì)特稱中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)(centralcompositecircumscribeddesign,CCC)，它是CCD中最常用的一種。大家好27如果要求進(jìn)行CCD設(shè)計(jì)，但又希望試驗(yàn)水平安排不超過立方體邊界，可以將軸向點(diǎn)設(shè)置為+1及-1，則計(jì)算機(jī)會自動將原CCD縮小到整個(gè)立方體內(nèi)，這種設(shè)計(jì)也稱為中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)(centralcompositeinscribeddesign,CCI)。這種設(shè)計(jì)失去了序貫性，前一次在立方點(diǎn)上已經(jīng)做過的試驗(yàn)結(jié)果，在后續(xù)的CCI設(shè)計(jì)中不能繼續(xù)使用。大家好28對于α值選取的另一個(gè)出發(fā)點(diǎn)也是有意義的，就是取α=1，這意味著將軸向點(diǎn)設(shè)在立方體的表面上，同時(shí)不改變原來立方體點(diǎn)的設(shè)置，這樣的設(shè)計(jì)稱為中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)(centralcompositeface-centereddesign,CCF)。這樣做，每個(gè)因素的取值水平只有3個(gè)(-1,0,1)，而一般的CCD設(shè)計(jì)，因素的水平是5個(gè)(-α,-1,0,1,α),這在更換水平較困難的情況下是有意義的。這種設(shè)計(jì)失去了旋轉(zhuǎn)性。但保留了序貫性，即前一次在立方點(diǎn)上已經(jīng)做過的試驗(yàn)結(jié)果，在后續(xù)的CCF設(shè)計(jì)中可以繼續(xù)使用，可以在二階29大家好回歸中采用。中心點(diǎn)的個(gè)數(shù)選擇滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下，如果適當(dāng)選擇Nc，則可以使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測值都有一致均勻精度(uniformprecision)。見下表：大家好30?但有時(shí)認(rèn)為，這樣做的試驗(yàn)次數(shù)多，代價(jià)太大，Nc其實(shí)取2以上也可以；如果中心點(diǎn)的選取主要是為了估計(jì)試驗(yàn)誤差，Nc取4以上也夠了。?總之，當(dāng)時(shí)間和資源條件都允許時(shí)，應(yīng)盡可能按推薦的Nc個(gè)數(shù)去安排試驗(yàn)，設(shè)計(jì)結(jié)果和推測出的最佳點(diǎn)都比較可信。實(shí)在需要減少試驗(yàn)次數(shù)時(shí)，中心點(diǎn)至少也要2-5次。大家好312.Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)將各試驗(yàn)點(diǎn)取在立方體棱的中點(diǎn)上大家好32三因子布點(diǎn)示意圖特點(diǎn)?在因素相同時(shí)，比中心復(fù)合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)少；?沒有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排為高水平的試驗(yàn)組合，對某些有安全要求或特別需求的試驗(yàn)尤為適用；?具有近似旋轉(zhuǎn)性，沒有序貫性。大家好333.分析響應(yīng)面設(shè)計(jì)的一般步驟?擬合選定模型；?22分析模型的有效性：P值、R及R(adj)、s值、失擬分析、殘差圖等；?如果模型需要改進(jìn)，重復(fù)1-3步；?對選定模型分析解釋：等高線圖、曲面圖；?求解最佳點(diǎn)的因素水平及最佳值；?進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。大家好344.響應(yīng)面設(shè)計(jì)的SAS實(shí)現(xiàn)大家好35相關(guān)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資料SAS的一些網(wǎng)絡(luò)資源–SAS公司官方網(wǎng)站–SAS簡體中文官方網(wǎng)站–SAS中文論壇?http://大家好36SAS系統(tǒng)概述?SAS系統(tǒng)簡介?界面操作大家好37SAS系統(tǒng)簡介?概況–SAS是美國SAS軟件研究所研制的一套大型集成應(yīng)用軟件系統(tǒng)，具有完備的數(shù)據(jù)存取、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)展現(xiàn)功能。–尤其是創(chuàng)業(yè)產(chǎn)品—統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)部分，由于其具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，一直為業(yè)界著名軟件，在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域，被譽(yù)為國際上的標(biāo)準(zhǔn)軟件和最權(quán)威的優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)軟件包。–經(jīng)過多年的發(fā)展，SAS已被全世界120多個(gè)國家和地區(qū)的近三萬家機(jī)構(gòu)所采用，直接用戶則超過三百萬人，遍及金融、醫(yī)藥衛(wèi)生、生產(chǎn)、運(yùn)輸、通訊、政府和教育科研等領(lǐng)域。大家好38?概述–SAS系統(tǒng)全稱為StatisticalAnalysisSystem。–SAS系統(tǒng)最早由美國北卡羅來納州立大學(xué)的兩位生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究生編制，并于1976年成立了SAS軟件研究所，正式推出SAS軟件。–SAS現(xiàn)在的最新版本為9.1版，根據(jù)不同的安裝方式，所占硬盤空間大約為1-2G。–目前應(yīng)用比較廣泛的版本還有6.12版和8.2版。大家好39?SAS全球?qū)I(yè)認(rèn)證–SAS專業(yè)認(rèn)證是一項(xiàng)擁有極高國際聲譽(yù)的專業(yè)認(rèn)證，在歐美等國的職場上流行的一句話“IfyouhaveaSAScertification,Youwillneverloseyourjob”。–獲取SAS全球?qū)I(yè)認(rèn)證，既是你自身技術(shù)能力的體現(xiàn)，也將幫助您開創(chuàng)美好的未來，在激烈的競爭中處于領(lǐng)先位置。大家好40?SAS的模塊化結(jié)構(gòu)–SAS系統(tǒng)是一個(gè)組合軟件系統(tǒng)，連同正在開發(fā)的模塊，它一共由50個(gè)左右的功能模塊組合而成。–SAS的基本部分是SAS/BASE模塊，該模塊是SAS系統(tǒng)的核心，承擔(dān)著主要的數(shù)據(jù)管理任務(wù)，并管理SAS的用戶使用環(huán)境，進(jìn)行用戶語言的處理，調(diào)用其它SAS模塊和產(chǎn)品。–在SAS/BASE的基礎(chǔ)上，用戶還可以增加各種模塊而增加不同的功能，如SAS/STAT（統(tǒng)計(jì)分析模塊）、SAS/GRAPH（繪圖模塊）、SAS/OR（運(yùn)籌學(xué)模塊）、SAS/IML（交互式矩陣程序設(shè)計(jì)語言模塊）等。大家好41?SAS的操作方式–經(jīng)過多年的發(fā)展，SAS現(xiàn)在已經(jīng)成為一套完整的第四代計(jì)算機(jī)語言，使用程序方式，用戶可以完成所有工作，包括統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測、建模和模擬抽樣等。–此外，SAS還提供了各類概率分析函數(shù)、分位數(shù)函數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)函數(shù)和隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，使用戶能方便地實(shí)現(xiàn)特殊統(tǒng)計(jì)要求。大家好42操作界面入門菜單欄命令欄?SAS的主窗口工具欄窗體狀態(tài)欄大家好43窗口欄SAS的子窗口?SAS啟動時(shí)，默認(rèn)會打開以下五個(gè)窗口：–增強(qiáng)型程序編輯器（EnhancedEditor）窗口–日志（Log）窗口–結(jié)果輸出（Output）窗口–資源管理器（Explorer）窗口–結(jié)果（Results）窗口大家好44?增強(qiáng)型程序編輯器（EnhancedEditor）窗口–系統(tǒng)默認(rèn)提供的程序編輯窗口–以不同的顏色顯示出SAS程序中不同的部分，并同時(shí)進(jìn)行語法檢查，?如用深藍(lán)色表示數(shù)據(jù)步/程序步開始；?藍(lán)色表示關(guān)鍵字；?棕色表示字符串；?淺黃色表示數(shù)據(jù)塊；?紅色表示可能的錯誤。–增強(qiáng)型程序編輯器窗口中的內(nèi)容在保存時(shí)應(yīng)當(dāng)被存為SAS程序格式，實(shí)際上就是擴(kuò)展名為“.sas”的純文本文件。大家好45?Log窗口–Log窗口用于輸出程序在運(yùn)行時(shí)的各種有關(guān)信息。主要有以下幾種內(nèi)容：?程序行，黑色，記錄執(zhí)行過的每一條語句。?提示，藍(lán)色，以NOTE開始，提供系統(tǒng)或程序運(yùn)行的一些常規(guī)信息，大多數(shù)時(shí)候我們可以視而不見。?警告，綠色，以WARNING開始，一般在程序中含有系統(tǒng)可以自動更正的小錯誤時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)會提供錯誤序列號。?錯誤，紅色，以ERROR開始，當(dāng)出現(xiàn)該信息說明程序有錯誤，執(zhí)行結(jié)構(gòu)必然是不正確的。–Log窗口中的內(nèi)容在保存時(shí)應(yīng)當(dāng)被存為擴(kuò)展名為“.log”的純文本文件。大家好46?結(jié)果輸出（Output）窗口–從該窗口中，可以對SAS程序的輸出結(jié)果進(jìn)行閱讀。–結(jié)果輸出窗口中的內(nèi)容是分頁顯示的，每一頁最上方均顯示相應(yīng)的頁標(biāo)題，結(jié)果生成時(shí)的日期和時(shí)間。–當(dāng)結(jié)果輸出非常長時(shí)，為了能夠方便地查閱某一部分結(jié)果，可以利用結(jié)果（Results）窗口中的目錄樹進(jìn)行快速定位。–結(jié)果輸出窗口中的內(nèi)容可以保存為擴(kuò)展名為.lst的純文本文件。大家好47?結(jié)果（Results）窗口–結(jié)果窗口幫助用戶瀏覽和管理所提交SAS程序的輸出結(jié)果。–在該窗口中將SAS系統(tǒng)的所有輸出結(jié)果依次按照目錄樹的結(jié)構(gòu)加以排列，每一個(gè)過程步的結(jié)果被表示為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，展開該結(jié)點(diǎn)就可進(jìn)一步看到表示不同輸出內(nèi)容的子結(jié)點(diǎn)，使用鼠標(biāo)右鍵單擊每個(gè)結(jié)點(diǎn)，就可對輸出結(jié)果的各部分進(jìn)行察看、存儲、打印、刪除等操作。大家好48?資源管理器（Explorer）窗口–資源管理器窗口的作用類似于Windows操作系統(tǒng)的資源管理器，用于瀏覽和管理SAS系統(tǒng)中的各種文件。?其它子窗口–除了增強(qiáng)型編輯器外，SAS還提供了普通的程序編輯（programeditor）窗口；–當(dāng)使用SAS作圖時(shí)，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖會在專門的Graph窗口中輸出；–SAS的數(shù)據(jù)集顯示窗口Viewtable等。大家好49?SAS系統(tǒng)工作過程中，系統(tǒng)主菜單是動態(tài)變化的，隨當(dāng)前激活的窗口不同而有不同的組織結(jié)構(gòu)，提供不同的主菜單命令。?其中的主要命令及功能：–File（文件）－－支持SAS文件的調(diào)入、保存及打印的功能。–Edit（編輯）－－支持編輯窗口的基本編輯操作（例如：清空、復(fù)制、剪切等）–View（瀏覽）－－支持SAS系統(tǒng)用戶在多窗口之間切換–Tools（工具）提供對各種輸出結(jié)構(gòu)進(jìn)行編輯的工具，如：表格、圖形、報(bào)告等，并支持進(jìn)行系統(tǒng)環(huán)境和狀態(tài)的設(shè)置–Run（運(yùn)行）－－用于執(zhí)行或調(diào)用程序–Solutions（解決方案）－－支持用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析大家好50SAS的工具欄?工具欄圖標(biāo)提供了常見任務(wù)的快捷操作方式打開打印預(yù)覽剪切建立新庫幫助暫停保存新建大家好打印撤銷清除執(zhí)行復(fù)制粘貼51資源瀏覽器窗口進(jìn)入方法Solution↓?Analysis↓?DesignofExperiments??點(diǎn)Yes提供ADX模塊的操作信息或?點(diǎn)No則直接進(jìn)入ADX模塊工具欄上第3-----8個(gè)圖標(biāo)分別可進(jìn)入響應(yīng)面設(shè)計(jì)大家好52以下為響應(yīng)面設(shè)計(jì)的一個(gè)實(shí)例大家好53點(diǎn)擊后選擇自變量與響應(yīng)變量大家好54大家好55大家好點(diǎn)擊后錄入試驗(yàn)結(jié)果，即響56應(yīng)變量值大家好錄入試驗(yàn)結(jié)果后57大家好58大家好59大家好60大家好61大家好62大家好63大家好64大家好65大家好66大家好67注:本例輸入的自變量已是編碼自變量(coded)故輸出coded與uncoded沒有區(qū)別大家好68非線性回歸結(jié)果輸出結(jié)果：二次多項(xiàng)式回歸方差分析表此值小于0.05的項(xiàng)顯著有效，回歸的整體、二次項(xiàng)和交叉乘積項(xiàng)都顯著有效，但是一次項(xiàng)的效果不顯著。SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPRegression936.46536.4654.05174.080.019Linear37.7897.7892.59622.620.109Square313.38613.3864.46194.500.030Interaction315.29115.2915.09705.140.021ResidualError109.9209.9200.9920Lack-of-Fit57.3807.3801.47602.910.133PureError52.5402.5400.5079Total1946.385S=0.9960R-Sq=78.6%R-Sq(adj)=59.4%此值較大，說明二次多項(xiàng)式回歸效果比較好。大家好69此值大于0.05，表示二次多項(xiàng)式回歸模型正確。輸出結(jié)果：二次多項(xiàng)式回歸系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)對編碼值的回歸系數(shù)對因素實(shí)際值的回歸系數(shù)P值大的項(xiàng)不顯著TermCoef(coded)SECoefTPCoef(uncoded)Constant10.46230.406225.7560.00012.4512A-0.57380.2695-2.1290.0590.9626B0.18340.26950.6800.512-2.2841C0.45550.26951.6900.122-1.4794A*A-0.67640.2624-2.5780.027-0.2676B*B0.56280.26242.1450.0581.1164C*C-0.27340.2624-1.0420.322-0.2388A*B-0.67750.3521-1.9240.083-0.6001A*C1.18250.35213.3580.0070.6951B*C0.23250.35210.6600.5240.3060大家好70回歸方程的可信程度分析大家好71T檢驗(yàn)計(jì)算得到的T如果大于T臨界，表示回歸效果好，否則，說明回歸效果不好。大家好72F檢驗(yàn)計(jì)算得到的F如果大于F臨界，表示隨機(jī)誤差引起的波動較小，回歸效果好，否則，說明回歸效果不好。大家好73標(biāo)準(zhǔn)差s?標(biāo)準(zhǔn)差s的值小，表示回歸效果比較好；?特別對于同一組數(shù)據(jù)的不同回歸方程，比較其回歸標(biāo)準(zhǔn)差的大小，也是評價(jià)方程優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。大家好74P值?在對回歸系數(shù)的分析以及對回歸方程的方差分析中，P值小于0.05表示回歸方程或系數(shù)顯著，回歸效果比較理想；?P值大于0.05表示不顯著，回歸效果不好。大家好7522R和R(adj)?稱為多元相關(guān)的相關(guān)指數(shù)，也稱決定系數(shù)，它表示用回歸方程進(jìn)行預(yù)測的可靠；?對于一元回歸，R=相關(guān)系數(shù)r；2?R(adj)是對回歸方程式中變量過多的一種-22(n1)?1-(1-R)調(diào)整，R(adj),其中n為觀測(n-k)值的數(shù)量，k為回歸方程的項(xiàng)數(shù)；22?R和R(adj)接近1，并且兩者接近，表示回歸方程效果好；否則，說明回歸效果不顯著。大家好762R殘差分析?殘差為實(shí)際值和預(yù)測值之差。?殘差服從以0為均值的正態(tài)隨機(jī)分布，則回歸效果好。大家好77失擬分析?失擬分析的原假設(shè)為回歸方程沒有失擬。?注意：如果P>0.05，則回歸方程沒有失擬，即擬合良好；P<0.05，則回歸方程失擬，即擬合欠佳。大家好78因子最優(yōu)水平值最優(yōu)預(yù)測值大家好79例6.2-1大豆施肥量最優(yōu)化設(shè)計(jì)?在研究大豆產(chǎn)量Y的試驗(yàn)中，考慮氮肥A、磷肥B、鉀肥C這三種肥料的施肥量。每個(gè)因素取兩個(gè)基本水平，采用中心復(fù)合試驗(yàn)，其中：氮肥的編碼值-1和+1對應(yīng)的實(shí)際值是2.03和5.21;磷肥的編碼值-1和+1對應(yīng)的實(shí)際值是1.07和2.49;鉀肥的編碼值-1和+1對應(yīng)的實(shí)際值是1.35和3.49;大家好80大豆產(chǎn)量試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果表StdOrderRunOrderBlocksABCy511-1.00000-1.000001.000008.9420210.000000.000000.0000011.0219310.000000.000000.0000011.536411.00000-1.000001.0000010.904511.000001.00000-1.000007.7116610.000000.000000.0000010.2215710.000000.000000.0000010.14181-1.00000-1.00000-1.0000011.2818910.000000.000000.000009.5081011.000001.000001.0000011.03131110.000000.00000-1.681797.98141210.000000.000001.6817910.43111310.00000-1.681790.0000012.08121410.000001.681790.0000011.069151-1.681790.000000.000008.2621611.00000-1.00000-1.000008.44101711.681790.000000.000007.873181-1.000001.00000-1.0000013.197191-1.000001.000001.0000011.85大家好201710.00000810.000000.0000010.53

例6.2-2粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化?我校化學(xué)化工學(xué)院某研究小組在粘合劑的試制中，經(jīng)過因素的篩選，得知反應(yīng)溫度和反應(yīng)時(shí)間是兩個(gè)關(guān)鍵因素，根據(jù)前期試驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，擬定因素水平表如下：因素A反應(yīng)溫度(℃)B反應(yīng)時(shí)間(s)大家好82水平-20040+30070?小組首先進(jìn)行了2因素2水平的全因子試驗(yàn)，同時(shí)在中心點(diǎn)處也作了3次試驗(yàn)；?分析發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)有明顯的彎曲，說明單純擬合線性方程是不夠的；因此補(bǔ)做4次軸向點(diǎn)上的試驗(yàn)，構(gòu)成一個(gè)完整的響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，擬合非線性方程；?由于確信補(bǔ)做試驗(yàn)的條件與上批都相同，因此兩批數(shù)據(jù)可以直接在一起進(jìn)行分析；?由于經(jīng)費(fèi)限制，未加做中心點(diǎn)。大家好83用SAS處理吧大家好84例6.2-3塑膠成型工藝改進(jìn)?太原某公司生產(chǎn)的塑膠零件，有一個(gè)關(guān)鍵尺寸252±2mm因變形而難于有效控制。經(jīng)山西大學(xué)某研究小組的前期研究和分析判斷，確定引起零件變形的關(guān)鍵因素為注塑時(shí)的射出壓力、保持壓力和射出時(shí)間。小組確信三個(gè)因素的交互作用對輸出指標(biāo)有重要影響，并懷疑因素的非線性影響也很重要。因此決定選擇CCD設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)。大家好85因素水平表如下：因素A射出壓力B保持壓力C射出時(shí)間讓我們用MINITAB設(shè)計(jì)和分析實(shí)驗(yàn)大家好86水平-12007001.2+14008001.6Box-Behnken設(shè)計(jì)一種響應(yīng)面設(shè)計(jì)類型，不包含嵌入因子或部分因子設(shè)計(jì)。Box-Behnken設(shè)計(jì)具有位于試驗(yàn)空間邊緣中點(diǎn)處的處理組合，并要求至少有三個(gè)因子。下圖所示為含三個(gè)因子的Box-Behnken設(shè)計(jì)。圖上的點(diǎn)表示進(jìn)行的試驗(yàn)運(yùn)行：使用這些設(shè)計(jì)，可以有效估計(jì)一階和二階系數(shù)。因?yàn)锽ox-Behnken設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)點(diǎn)通常較少，所以它們的運(yùn)行成本比具有相同數(shù)量因子的中心復(fù)合設(shè)計(jì)的運(yùn)行成本低。但是，因?yàn)樗鼈儧]有嵌入因子設(shè)計(jì)