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在解析幾何中有關(guān)二次曲線和二次曲面方程的標(biāo)準(zhǔn)化研究中，以及對(duì)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)模型研究中，經(jīng)常需要把n個(gè)變量的二次齊次多項(xiàng)式通過可逆的線性變換，化為平方和的形式，這正是本章要研究的二次型問題。本章中將建立二次型與對(duì)稱矩陣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論二次型的標(biāo)準(zhǔn)化和分類.第五章二次型第一節(jié)二次型及其矩陣表示一、二次型及其矩陣表示二、線性變換三、矩陣合同第五章二次型§1二次型及其矩陣表示一、二次型及其矩陣表示二次型的簡(jiǎn)寫形式（1）二次型的矩陣形式這里二次型的三種表示其中解
所以二次型的矩陣?yán)O(shè)對(duì)稱矩陣二、線性變換記三、矩陣合同由定義3和定理1可得
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