《變量與函數(shù)》同步練習(xí)一、選擇題（共10小題）1．筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個(gè)問題中：①a是常量時(shí)，y是變量；②a是變量時(shí)，y是常量；③a是變量時(shí)，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量；上述判斷正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化．在這一問題中，自變量是（）A．沙漠 B．體溫 C．時(shí)間 D．駱駝3．明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是（）A．明明 B．電話費(fèi) C．時(shí)間 D．爺爺4．某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率η與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)100和η，t都是變量 B．?dāng)?shù)100和η都是常量C．η和t是變量 D．?dāng)?shù)100和t都是常量5．在三角形面積公式S=，a=2cm中，下列說法正確的是（）A．S，a是變量，是常量 B．S，h是變量，是常量C．S，h是變量，是常量 D．S，h，a是變量，是常量6．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列說法正確的是（）A．在球的體積公V=πr2中，V不是r的函數(shù)B．若變量x、y滿足y2=x，則y是x的函數(shù)C．在圓錐的體積公式V=πR2h中，當(dāng)h=4厘米，R=2厘米時(shí)，V是π的函數(shù)D．若變量x、y滿足y=﹣x+，則y是x的函數(shù)8．下列等式中，是x的函數(shù)的有（）個(gè)．（1）3x﹣2y=1；（2）x2+y2=1；（3）xy=1；（4）|y|=x．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下圖中，分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列圖象不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題）11．若一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù)．那么在下列四個(gè)函數(shù)：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，屬于偶函數(shù)的是_________（只填序號(hào)）．12．火車以40千米/時(shí)的速度行駛，它走過的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式是_________，其中自變量是_________，因變量是_________．13．在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有_________的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)．14．圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則y與n之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=_________．15．設(shè)有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x的_________的值，y都有_________的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做_________．16．矩形的面積為S，則長(zhǎng)a和寬b之間的關(guān)系為S=_________，當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，_________是常量，_________是變量．三、解答題（共5小題）17．判斷下列選項(xiàng)中的變量y是否為x的函數(shù)？①y=2x；②y=x2；③y2=x；④y=|x|；⑤|y|=x．18．下列四個(gè)圖象中，哪些是y關(guān)于x的函數(shù)？請(qǐng)用函數(shù)定義判斷之．19．請(qǐng)你想一想：下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，哪些不是函數(shù)關(guān)系：（1）在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程和速度．（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長(zhǎng)與半徑．（3）x+3與y．（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高．（5）正方形的面積和梯形的面積．（6）水管中水流的速度和水管的長(zhǎng)度．（7）圓的面積和它的周長(zhǎng)．（8）底是定長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)與底邊上的高．20．變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：X ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3y 10 5 2 1 2 5 10請(qǐng)你判斷y是x的函數(shù)嗎？x是y的函數(shù)嗎？說說你的理由．21．已知兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系2x﹣3y+1=0，試問：①y是x的函數(shù)嗎？②x是y的函數(shù)嗎？若是，寫出y與x的關(guān)系式，若不是，說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題）1．答案：A解答： 解：由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，則③正確，故選：A．考點(diǎn)： 常量與變量．2．答案：C解答： 解：∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間；故選：C．考點(diǎn)： 常量與變量．3．答案：B解答： 解：∵電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間，因變量是電話費(fèi)；故選：B．考點(diǎn)： 常量與變量．4．答案：C解答： 解：某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率η與時(shí)間t之間的關(guān)系中：η和t是變量，零件的個(gè)數(shù)100是常量．故選C．考點(diǎn)： 常量與變量．5．答案：C解答： 解：在三角形面積公式S=，a=2cm中，a是常數(shù)，h和S是變量．故選C．考點(diǎn)： 常量與變量．6．答案：B解答： 解：第一個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第二個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第三個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；第四個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象．綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè)，共2個(gè)．故選：B．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．7．答案：D解答： 解：A.在球的體積公V=πr2中，V是r的函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.若變量x、y滿足y2=x，則y不是x的函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C.在圓錐的體積公式V=πR2h中，當(dāng)h=4厘米，R=2厘米時(shí)，V是π的函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.若變量x、y滿足y=﹣x+，則y是x的函數(shù)，故D正確；故選：D．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．8．答案：B解答： 解：∵對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，∴（1）3x﹣2y=1；（3）xy=1當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)；故選B．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．9．答案：D解答： 解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D不正確．故選D．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象．10．答案：B解答： 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，只有B不能表示函數(shù)關(guān)系．故選B．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象．二、填空題（共6小題）11．答案：③解答： 解：①y=2x，是正比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不是y軸，錯(cuò)誤；②y=是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不是y軸，錯(cuò)誤；③y=x2是拋物線，對(duì)稱軸是y軸，是偶函數(shù)，正確；④y=（x﹣1）2+2對(duì)稱軸是x=1，錯(cuò)誤．故屬于偶函數(shù)的是③．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．12．答案：s=40t；t；s解答： 解：走過的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系式是s=40t，其中自變量是t，因變量是s．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．13．答案：唯一確定解答： 解：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就是說x是自變量，y是x的函數(shù)．故答案為：唯一確定．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．14．答案：4n解答： 解：y與n之間的函數(shù)關(guān)系式是y=4n．故答案為：4n．考點(diǎn)： 函數(shù)關(guān)系式．15．答案：每一個(gè)所取；唯一確定；自變量解答： 解：設(shè)有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x的每一個(gè)所取的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，故答案為：每一個(gè)所取；唯一確定；自變量．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．16．答案：ab；a；S，b解答： 解：由題意得：S=ab，在該關(guān)系式中，當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，a是常量，S，b是變量．故答案為：ab；a；S，b．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．三、解答題（共5小題）17．答案： 解：①是；②是；③當(dāng)x=1時(shí)，y=1或﹣1，故y不是x的函數(shù)；④是；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y=1或﹣1，故y不是x的函數(shù)．解答： 解：①是；②是；③當(dāng)x=1時(shí)，y=1或﹣1，故y不是x的函數(shù)；④是；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y=1或﹣1，故y不是x的函數(shù)．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．18．答案：解答： 解：由函數(shù)的定義可得出：①②③都是y關(guān)于x的函數(shù)，④中當(dāng)x每取一個(gè)值y有2個(gè)值對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．19．答案：（5）（6）不是解答： 解：（1）在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程和速度復(fù)符合s=vt，是函數(shù)關(guān)系．（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長(zhǎng)與半徑符合L=2πr，是函數(shù)關(guān)系．（3）x+3與y，設(shè)y=x+3，即可得出是函數(shù)關(guān)系．（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高有關(guān)系式：l=，是函數(shù)關(guān)系．（5）正方形的面積和梯形的面積沒有關(guān)系，所以不是函數(shù)關(guān)系．（6）水管中水流的速度和水管的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，所以不是函數(shù)關(guān)系．（7）圓的面積和它的周長(zhǎng)有關(guān)系式：s=，是函數(shù)關(guān)系．（8）底是定長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)與底邊上的高有關(guān)系式：L=2+a，是函數(shù)關(guān)系．綜上，（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函數(shù)關(guān)系，（5）（6）不是．考點(diǎn)： 函數(shù)的概念．20．答案：x不是y的函數(shù)