《一元一次方程》實(shí)踐與探索學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解商品利潤(rùn)和儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程進(jìn)行解答，并檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。2.進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)分析問(wèn)題和用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】確定題目中的等量關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課1.王叔叔將a元錢存2年的定期儲(chǔ)蓄。已知年利率為p%，那么到期后王叔叔一共可以得到元。2.某件商品標(biāo)價(jià)a元，進(jìn)價(jià)b元。在促銷活動(dòng)期間打八折銷售后，可獲得利潤(rùn)元。二、自學(xué)探究例：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?分析：若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么：每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40％)x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40％)x×80％每件服裝的利潤(rùn)為：(1+40％)x×80％－x由等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)的80％(即售價(jià))－成本＝15”，列出方程：(1+40％)x×80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件服裝的成本是125元。三、合作探究1.小明爸爸前年存了年利率為%的二年期定期儲(chǔ)蓄。今年到期后，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值元的計(jì)算器。問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？2.某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款，分3～4年期和5～7年期兩種。貸款年利率分別為%、%，貸款利息的50%由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還萬(wàn)元，問(wèn)他現(xiàn)在大約可以貸款多少元？（結(jié)果精確到萬(wàn)元）思考：根據(jù)“預(yù)計(jì)6年后能一次性償還萬(wàn)元”，他應(yīng)選擇年期貸款，并由此可知貸款年利率為。題中的等量關(guān)系為，列方程為。解：3.學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原訂購(gòu)60套，每套100元。店方表示：如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠。結(jié)果校方購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤(rùn)。求每套課桌椅的成本。思考：設(shè)每套課桌椅成本為x元，那么“原訂購(gòu)60套，每套100元”時(shí)，售價(jià)為元，成本為元，利潤(rùn)為元；實(shí)際“購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元”，售價(jià)為元，成本為元，利潤(rùn)為元。根據(jù)“獲得同樣多的利潤(rùn)”，可列方程為。解：四、鞏固練習(xí)某商場(chǎng)將每臺(tái)彩電按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，然后在廣告宣傳中以八折的優(yōu)惠價(jià)出售，實(shí)質(zhì)上商場(chǎng)仍可每臺(tái)獲利300元。這種彩電的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？五、整體感知本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲(chǔ)蓄、商品利潤(rùn)等實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程，求出所列方程的解，檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。六、拓展延伸實(shí)驗(yàn)中學(xué)去年為全體教職工投