2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷（10）

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.答題時，應(yīng)該在答題紙指定位置填寫學(xué)校，班級，姓名，不能使用計算器.

3.所有答案都必須做在答題紙標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng).

一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選

取正確答案。

1.計算4.5x1014.4x105,結(jié)果用科學(xué)記算法表示為（）

A.0.1xIO5B.0.lxlO4C.lx1O4D.1X1O5

2.下列運算正確的是（）

A.(m2n)3=m5n3B.a2*a3=a6

C.(-y2)3=y6D.-2X2+5X2=3X2

3.如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的為（）

1Q?

4.甲、乙、丙、丁四位運動員在“110米欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，平均成績

都是13.2秒,方差分別是S甲2=0.11,S乙2=0.03,S西2=0.05,ST-0.02,則這四位運動員

“110米欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.如圖，AB〃CD,ZD=30°,NE=35°,則NB的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

6.下列命題中是真命題的是（）

A.經(jīng)過直線外一點，有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直。

B.平分弦的直徑垂直于弦。

C.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。

k

D.反比例函數(shù)>=2，當(dāng)kVO時、y隨x的增大而增大。

x

7.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體

的體積為（）

A.136nB.236nC.132nD.120（第7題圖）

8.已知關(guān)于x的方程3-23=0只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）

X+2X-

X

A.a>0B.a<0C.aWOD.a為一切實數(shù)

9.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎期中，連當(dāng)年叱咤風(fēng)云的拿破侖

也不例外，我們可以只用圓規(guī)將圓等分。例如可將圓6等分，如圖只需

在。。上任取點A,從點A開始，以。。的半徑為半徑，在。。上依次

被取點B,C,D,E,F.從而點、4,B,C,O,E,F把00六等分。下列可以只用圓

規(guī)等分的是（）

①兩等分②三等分③四等分④五等分

A.②B.①②C.①②③D.①②③④

10.已知二次函數(shù)y=ox*+bx+c(a>0)經(jīng)過點M(-1,2)和點N(1,-2)，交x軸

于A,B兩點，交y軸于C則①a+c=0；②無論。取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩

個交點，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2.；③當(dāng)函數(shù)在時，y隨龍的增大而

2

減??；④當(dāng)一1<機<〃<0H寸,m+〃<—⑤若a=1,則0A?OB=OC?以上說法正確的

a

有：（）

A.⑤B.④⑤C.②③④D.①②③⑤

二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案

11.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解xt9=.

12.用一個半徑為3cm,圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為cm.

13.若不等式x《>3的解集是x>3,則a的取值范圍是

x>a

14.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y=-二在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)

X

過OB邊的中點C,則點B的坐標(biāo)是.

(第14題圖)（第16題圖）

15.如圖,在四邊形ABCD中，AB=AD=6,AB±BC,AD±CD,ZBAD=60°,點M、N分別在AB、

AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2.則cosZMCN=,

16.四邊形OBCD中的三個頂點在。。上，點A是。O上的一個動點（不與點B、C、D重合）。

若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么NOB4和NOD4的數(shù)量關(guān)系

是.

三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）

解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自

己能寫出的解答寫出一部分也可以。

17.（本小題滿分6分）

先化簡，再求值：卷且+［二一-（二^+1）,再從0<x<4的范圍內(nèi)選取一個你最喜

x2-1X2+2X+1xT

歡的值代入，求值.

18.（本小題滿分8分）

如圖，在△ABC中，AD是NBAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F.求證：四

邊形AEDF是菱形.J

A,.

"I）c

19.（本小題滿分8分）

在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點三

蕭山北干初中組織外國教師（外教）進(jìn)班上英語課，王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對外教的喜愛

程度，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷將喜愛程度分為A（非常喜歡）、

B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整

的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解答下列問題：

圖1：四種類型人數(shù)占調(diào)查圖2:四種類型人數(shù)條形統(tǒng)計圖

總?cè)藬?shù)百分比

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生，圖1中C類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在非常喜歡外教的5位同學(xué)(三男兩女)中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生，請用列表

法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率.

21.(本小題滿分10分)

如圖，在AABC中，AB=AC,以AC為直徑的。。交AB于點D,交BC于點E.

(1)求證：BE=CE；/TV

(2)若BD=2,BE=3,求AC的長.(\\

W

22.(本小題滿分12分)BEC

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x,y)和Q(x,y'),給出如下定義：

如果y'=y二，那么稱點Q為點P的''關(guān)聯(lián)點”.

-y(x<0)

例如：點(5,6)的“關(guān)聯(lián)點”為點(5,6),點(-5,6)的“關(guān)聯(lián)點”

為點(-5,-6).

(1)如果點A(3,-1),B(-1,3)的“關(guān)聯(lián)點”中有一個在函數(shù)尸細(xì)圖象上，那么

x

這個點是(填“點A”或“點B”).

(2)如果點N*(m+1,2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點N的“關(guān)聯(lián)點”，求點N的坐標(biāo).

(3)如果點P在函數(shù)y=-x?+4(-2<xWa)的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標(biāo)

y'的取值范圍是-4<y'W4,那么實數(shù)a的取值范圍.

23.(本小題滿分12分)

如圖邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與

GH交于點P

(1)若AG=AE,證明:AF=AH;

(2)若矩形PFCH的面積，恰矩形AGPE面積的兩倍，試確定ZHAF的大?。?/p>

(3)若矩形的面積為」，求R/AGBF的周長.

2

2016年杭州市各類高中招生文化考試模擬試卷

數(shù)學(xué)答題卷

姓名

貼條形碼區(qū)：

1

1

（此處貼有A標(biāo)識條形碼）!

主Zt■林+吉缺考考生，由監(jiān)考員用2B鉛筆|__

考生架里填涂右面限曬記口1

1

1

I、答題而考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、

填正確埴涂城

涂,春意姓名。

2、選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題部分必須使0.5亳米及以上書寫黑色

項字跡的鋼筆或簽字筆作答，不體匚整、鈿清楚。

I、,錯謨埴涂

93、請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿

樣與史B紙、試卷上答題無效。

例|1.1cd）K期4、源存卡面清潔，布斤疊，不破損。

234567910

fflffl

LEEE

皿03

□aan

11.12.13.

14.15.16.

17.（本題6分）

解：

18.（本題8分）

,1

A

"I)°

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

20.(本題10分)

(1)

N（人數(shù)）

(2)30

22

(3)25

20

15

10-8

4

-n匚」X（類型）

圖2:四種類型人數(shù)條形統(tǒng)計圖

請在各題目的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

清在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題

題號12345678910

答案CDDDBCACDB

二、填空題

11、(￡+3k一百卜+石)；12、272；13、a<3-,14、(2,273):15、—；

16、NOBA+NODA=120°或NOBA+NOOA=60°或ZOBA-ZODA=60°或

ZODA-NOBA=60°（每個1分）

三、解答題

17.解：--x_（_L_+1）=^------------------------------3分

x2-1X2+2X+1x-lx-1

把x=2代入的原式=1----------------------------------3分（選值2分，結(jié)論1分）

18.證明：：AD平分NBAC,...NBADuNCAD,

又YEFLAD,AZA0E=ZA0F=90°

在AAEOifriAAFO中

ZEAO=ZFAO

<AOAO

ZAOE=ZAOF'

?,.△AEO^AAFO（ASA）-4分

.\EO=FO

即EF、AD相互平分，...四邊形AEDF是平行四邊形---------------------------2分

又EFLAD,.?.平行四邊形AEDF為菱形.------------------------------------2分

考點：全等三角形的性質(zhì)和判定；平行四邊形的判定：菱形的判定..

J'八

19.(1)所作圖形如圖所示：-------2分

Ai(3,1),Bt(0,0),G(1,3)；—3分

(2)作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B”

連接CBi,與x=-1的交點即為點1),

此時BD+CD最小，

點D坐標(biāo)為(-1,1).---------------3分

考點：作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題.

20.(1)40；54°；------------------------------------------------4分(2分每空)

(2)補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

個y(人數(shù))

30-

25?22

20-

15-

A64

_2-HII門口,近第。八

.4BCD

圖2：四種類型人數(shù)條形統(tǒng)計圖--------------------------------------------2分

(3)所有等可能的情況有20種情況，其中一男??女的情況有12種，

3

則P(一男一女)----------------------------------------------------4分

5

考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.

21.

(1)證明：連結(jié)AE,如圖,VZBED=ZBAC,

：AC為。。的直徑，而NDBE二NCBA,

AZAEC=90",—2分AABED^ABAC-一3分

AAE1BC,?BE-BD目n3=2

而AB—AC,BABCBA6

ABE=CE；-------2分Z.BA=9,

(2)連結(jié)DE,如圖，；.AC=BA=9.-------3分

VBE=CE=3,

.*.BC=6,

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理.

22.(1)B；-------------------------------------------------------------2分

(2)(-1,2),(-1,-2)；---------------------------------------4分

(3)如果點P在函數(shù)y=-x%4(-2<x^a)的圖象上，

當(dāng)-2<xW0時，0<yW4,即-2<aW0；---------------------------------2分

當(dāng)x>0時，y=y',即-4VyW4,

-X2+4>-4,解得x<2&,即0<a<2&,------------------------------3分

綜上所述：“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是-4<y，W4,那么實數(shù)a的取值范圍是

-2<a<2-\/2----------------------------------------------------------1分

23.解：(1)證明：連接AF、AH,由題意知四邊形AGHQ與四邊形AEF8均為矩形,

:?AG=DH,AE=BFf

9

：AG=AEf

:,DH=BF,

???四邊形ABC。為正方形，

AAB=AD,/B=/D=9