工美附中課堂教學(xué)（預(yù)案）設(shè)計20101130課題14.2.1平方差公式授課年級初二學(xué)科數(shù)學(xué)課時安排1授課日期授課教師同頭備課初二備課組備課組長雷珊珊教學(xué)目標知識與技能：1．掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。過程與方法:1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力．2．重視對算理的理解，有意識地培養(yǎng)思維條理性和表達能力．情感、態(tài)度與價值觀:在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神．教學(xué)背景分析教學(xué)重點平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。學(xué)情分析學(xué)生剛學(xué)過多項式的乘法，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)和運用平方差公式的知識結(jié)構(gòu)，但是由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)乘法公式，認清公式結(jié)構(gòu)并不容易，因此教學(xué)時要循序漸進。教學(xué)方法探究式教學(xué)與講授式教學(xué)結(jié)合教具學(xué)具學(xué)案；輔助媒體多媒體教學(xué)結(jié)構(gòu)（思路）設(shè)計一、講授啟發(fā)四、思維交流二、任務(wù)導(dǎo)向五、鞏固拓展三、合作探究教學(xué)活動設(shè)計教學(xué)活動包括：情境創(chuàng)設(shè)/活動構(gòu)建(自主、合作、探究、展示)/評價檢測/鞏固提高/預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等方面教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、講授啟發(fā)有一位狡猾的地主,把一塊邊長為a米正方形的土地.租給李老漢種植.今年,他對李老漢說:“我先把你這塊地一邊減少4米,再把另一邊增加4米,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何?”李老漢一聽,覺得好象沒有吃虧,就答應(yīng).同學(xué)們了,你們覺得李老漢有沒有吃虧?二、任務(wù)導(dǎo)向計算下列各題，看誰做得又快又好。（1）(a+2)(a-2)=_________________；（2）(x+y)(x-y)=_______________；（3）(m+5n)(m-5n)=______________；（4）(3y+z)(3y-z)=_______________。T：觀察后回答：（1）上述各式有什么特點？（2）它們的結(jié)果有什么特點？T：你能不能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用字母的形式表示出來？T：你能用語言敘述一下這個規(guī)律嗎？S：討論，交流。【板書】：平方差公式：兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差。三、合作探究T：你能用下面的幾何圖形來解釋平方差公式嗎？（1）；（2）；（3）；（4）布置作業(yè)：作業(yè)：課本P1121；S：學(xué)生獨立思考，表達自己的看法，互相糾正。最后得出，（a+4）(a-4)S：討論，回答。（1）都是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積；（2）結(jié)果都是這兩個數(shù)的平方差。S：思考，回答。S：思考，回答。（1）a2-b2；（2）a+b，a-b，（a+b）（a-b）；（3）能，（a+b）（a-b）=a2-b2。S：思考后口答，快速得出答案，看誰算的快S:獨立思考，正確理解公式。學(xué)生獨立完成計算，教師加以引導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。學(xué)生反思，教師傾聽，并關(guān)注不同層次的學(xué)生對本節(jié)課的認識程度。。學(xué)生獨立完成，教師批改總結(jié)，對部分程度差些的學(xué)生面批面改通過實際生活中的例子引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并能自然過渡到探索知識階段。1.復(fù)習(xí)多項式乘法。2.提供這一組有梯度的與推導(dǎo)平方差公式有關(guān)的問題，根據(jù)積的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探索興趣。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，為運用公式進行簡單計算打下基礎(chǔ),并培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數(shù)的能力。重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想這組題都是直接應(yīng)用公式的，相對比較簡單，一方面鞏固大家對公式的記憶，另一方面規(guī)范大家用公式解題的格式。在學(xué)習(xí)了平方差公式后，通過觀察結(jié)構(gòu)類似的幾個變式，判斷能否運用平方差公式，達到檢驗、鞏固和學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考及表達能力。通過練習(xí)3，進一步鞏固平方差公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生符號運算的能力，培養(yǎng)勤于觀察的習(xí)慣。進一步的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，同時通過例3的學(xué)習(xí)讓學(xué)生意識到平方差公式中的字母，可以代表一個數(shù)