2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足，且在上是減函數(shù)，則（）A． B．C． D．2．a(chǎn)，b為空間兩條互相垂直的直線(xiàn)，等腰直角三角形的直角邊所在直線(xiàn)與a，b都垂直，斜邊以為旋轉(zhuǎn)軸選擇，有下列結(jié)論：①當(dāng)直線(xiàn)與a成60°角時(shí)，與b成30°角；②當(dāng)直線(xiàn)與a成60°角時(shí)，與b成60°角；③直線(xiàn)與a所成角的最小值為45°；④直線(xiàn)與a所成角的最大值為60°；其中正確的是_______.（填寫(xiě)所以正確結(jié)論的編號(hào)）.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．在打擊拐賣(mài)兒童犯罪的活動(dòng)中,警方救獲一名男孩,為了確定他的家鄉(xiāng),警方進(jìn)行了調(diào)查:知情人士A說(shuō),他可能是四川人,也可能是貴州人；知情人士B說(shuō),他不可能是四川人；知情人士C說(shuō),他肯定是四川人；知情人士D說(shuō),他不是貴州人.警方確定,只有一個(gè)人的話(huà)不可信.根據(jù)以上信息,警方可以確定這名男孩的家鄉(xiāng)是（）A．四川 B．貴州C．可能是四川,也可能是貴州 D．無(wú)法判斷4．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若樣本數(shù)據(jù)的均值與方差分別為和，則數(shù)據(jù)的均值與方差分別為（）A．， B． C． D．6．下列命題:①在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則有的把握確認(rèn)這兩類(lèi)指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)②若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則展開(kāi)式中的系數(shù)是③隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則④若正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為其中正確命題的序號(hào)為()A．①②③ B．①③④ C．②④ D．③④7．已知數(shù)列是等比數(shù)列，若則的值為（）A．4 B．4或-4 C．2 D．2或-28．下面有五個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=kπA．①③ B．①④ C．②③ D．③④9．下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（）．A．某校高三有8個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班人數(shù)都超過(guò)50人B．由三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)C．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分D．在數(shù)列{an}中，a1＝1,,,，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式10．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z的共軛復(fù)數(shù)（）A．i B． C． D．11．給出下列命題：①命題“若，則方程無(wú)實(shí)根”的否命題；②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；③命題“若，則”的逆否命題；④“若，則的解集為”的逆命題；其中真命題的序號(hào)為（）A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③12．設(shè)隨機(jī)變量，，則（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知.經(jīng)計(jì)算，，，，則根據(jù)以上式子得到第個(gè)式子為_(kāi)_____.14．如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為，已知，將直角沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中與所成角的正切值為_(kāi)____．15．觀(guān)察下列等式：，，，……可以推測(cè)____（，用含有的代數(shù)式表示）．16．展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）某快遞公司（為企業(yè)服務(wù)）準(zhǔn)備在兩種員工付酬方式中選擇一種現(xiàn)邀請(qǐng)甲、乙兩人試行10天兩種方案如下：甲無(wú)保底工資送出50件以?xún)?nèi)（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工資50元，且每送出一件再支付2元分別記錄其10天的件數(shù)得到如圖莖葉圖，若將頻率視作概率，回答以下問(wèn)題：（1）記甲的日工資額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）如果僅從日工資額的角度考慮請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇，并說(shuō)明理由．18．（12分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)．19．（12分）已知正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)在線(xiàn)段上.（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大小；（用反三角函數(shù)值表示）（2）若直線(xiàn)平面所成角大小為，求多面體的體積.20．（12分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，令，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，令，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于函數(shù)定義域中的任意實(shí)數(shù)，均存在實(shí)數(shù)，有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（12分）某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為160人、120人、人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人到前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.（1）求的值；（2）把到前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為，，，，，，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求或沒(méi)有上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率.（3）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)之間的均勻隨機(jī)數(shù)，，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率.22．（10分）已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足：，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.（I）求復(fù)數(shù)；（Ⅱ）設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

根據(jù)條件，可得函數(shù)周期為4，利用函數(shù)期性和單調(diào)性之間的關(guān)系，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，由此得到答案?！驹斀狻恳?yàn)椋?，，可得的周期?，所以，，.又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)且在上是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，所以，即，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。2、C【解析】

由題意知，、、三條直線(xiàn)兩兩相互垂直，構(gòu)建如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方體，，，斜邊以直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，則點(diǎn)保持不變，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以為圓心，1為半徑的圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)，以為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出結(jié)果．【詳解】解：由題意知，、、三條直線(xiàn)兩兩相互垂直，畫(huà)出圖形如圖，不妨設(shè)圖中所示正方體邊長(zhǎng)為1，故，，斜邊以直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，則點(diǎn)保持不變，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以為圓心，1為半徑的圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)，以為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，0，，，0，，直線(xiàn)的方向單位向量，1，，，直線(xiàn)的方向單位向量，0，，，設(shè)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)，，，其中為與的夾角，，，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的向量，，，，，設(shè)與所成夾角為，，則，，，，③正確，④錯(cuò)誤．設(shè)與所成夾角為，，，當(dāng)與夾角為時(shí)，即，，，，，，，此時(shí)與的夾角為，②正確，①錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．3、A【解析】

先確定B,C中必有一真一假，再分析出A,D兩個(gè)正確，男孩為四川人.【詳解】第一步,找到突破口B和C的話(huà)矛盾,二者必有一假.第二步,看其余人的話(huà),A和D的話(huà)為真,因此男孩是四川人.第三步,判斷突破口中B,C兩句話(huà)的真假,C的話(huà)為真,B的話(huà)為假,即男孩為四川人.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分析推理，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】

分別將兩個(gè)不等式解出來(lái)即可【詳解】由得由得所以“”是“”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)睛】設(shè)命題p對(duì)應(yīng)的集合為A，命題q對(duì)應(yīng)的集合為B，若AB,則p是q的充分不必要條件，若AB，則p是q的必要不充分條件，若A=B，則p是q的充要條件.5、D【解析】

直接根據(jù)均值和方差的定義求解即可．【詳解】解：由題意有，，則，∴新數(shù)據(jù)的方差是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查均值和方差的求法，屬于基礎(chǔ)題．6、B【解析】

根據(jù)可知①正確；代入可求得，利用展開(kāi)式通項(xiàng)，可知時(shí)，為含的項(xiàng)，代入可求得系數(shù)為，②錯(cuò)誤；根據(jù)正態(tài)分布曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知③正確；由，利用基本不等式求得最小值，可知④正確.【詳解】①，則有的把握確認(rèn)這兩類(lèi)指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)，①正確；②令，則所有項(xiàng)的系數(shù)和為：，解得：則其展開(kāi)式通項(xiàng)為：當(dāng)，即時(shí)，可得系數(shù)為：，②錯(cuò)誤；③由正態(tài)分布可知其正態(tài)分布曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為，③正確；④，，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），④正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查命題真假性的判斷，涉及到獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、二項(xiàng)展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和與指定項(xiàng)系數(shù)的求解、正態(tài)分布曲線(xiàn)的應(yīng)用、利用基本不等式求解和的最小值問(wèn)題.7、A【解析】

設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得q4＝16，由a3＝a1q2，計(jì)算可得．【詳解】因故選：A【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及通項(xiàng)公式，屬于簡(jiǎn)單題．8、B【解析】

①先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用求周期的公式即可判斷出是否正確；②對(duì)k分奇數(shù)、偶數(shù)討論即可；③令h（x）=x﹣sinx，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可；④利用三角函數(shù)的平移變換化簡(jiǎn)求解即可．【詳解】①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x，∴最小正周期T=2π2=π，∴函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π，故①②當(dāng)k=2n（n為偶數(shù)）時(shí)，a=2nπ2=nπ，表示的是終邊在x軸上的角，故②③令h（x）=x﹣sinx，則h′（x）=1﹣cosx≥0，∴函數(shù)h（x）在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，故函數(shù)y=sinx與y=x最多只能一個(gè)交點(diǎn)，因此③不正確；④把函數(shù)y=3sin（2x+π3）的圖象向右平移π6得到y(tǒng)=3sin（2x﹣π3綜上可知：只有①④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、三角函數(shù)取值及終邊相同的角，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】分析：根據(jù)歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理得概念判斷選擇.詳解：某校高三有8個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班人數(shù)都超過(guò)50人,這個(gè)是歸納推理；由三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)，是類(lèi)比推理；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，是演繹推理；在數(shù)列{an}中，a1＝1,,,，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式，是歸納推理，因此選C.點(diǎn)睛：本題考查歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理，考查識(shí)別能力.10、A【解析】

由條件求出z，可得復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)．【詳解】∵z（1+i）＝1﹣i，∴zi，∴z的共軛復(fù)數(shù)為i，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．11、A【解析】

①寫(xiě)出其否命題，再判斷真假；②寫(xiě)出其逆命題，再判斷真假；③根據(jù)原命題與逆否命題真假性相同，直接判斷原命題的真假即可；④寫(xiě)出其逆命題，再判斷真假.【詳解】①命題“若，則方程無(wú)實(shí)根”的否命題為：“若，則方程有實(shí)根”,為真命題，所以正確.②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題為：“若為等邊三角形，則”為真命題，所以正確.③命題“若，則”為真命題，根據(jù)原命題與逆否命題真假性相同，所以正確.④“若，則的解集為”的逆命題為：“若的解集為，則”當(dāng)時(shí)，不是恒成立的.當(dāng)時(shí),則解得：，所以正確.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查四種命題和互化和真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.12、A【解析】

根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性即可求得答案.【詳解】由于，故，則，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查正態(tài)分布的概率計(jì)算，難度不大.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】

我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案.【詳解】觀(guān)察已知中等式：，，，，…，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀(guān)察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想），屬于中檔題.14、【解析】

連接，根據(jù)平行關(guān)系可知即為與所成角；根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)和判定定理可證得，從而可求得，利用同角三角函數(shù)可求得結(jié)果.【詳解】連接，如下圖所示：四邊形為正方形，與所成角即為與所成角，即點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)平面又平面平面，平面平面即與所成角的正切值為本題正確結(jié)果；【點(diǎn)睛】本題考查異面直線(xiàn)所成角的求解問(wèn)題，涉及到立體幾何中的翻折變換問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠通過(guò)平行關(guān)系將異面直線(xiàn)成角轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘟恢本€(xiàn)所成角，從而根據(jù)垂直關(guān)系在直角三角形中來(lái)進(jìn)行求解.15、或或【解析】

觀(guān)察找到規(guī)律由等差數(shù)列求和可得.【詳解】由觀(guān)察找到規(guī)律可得：故可得解.【點(diǎn)睛】本題考查觀(guān)察能力和等差數(shù)列求和，屬于中檔題.16、24【解析】分析：由題意，求得二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)為，即可求解答案.詳解：由題意，二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，則.點(diǎn)睛：本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，其中熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）分布列詳見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為151.5元；（2）推薦該公司選擇乙的方案，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先根據(jù)莖葉圖得到的所有可能取值為：，，，，，并計(jì)算其概率，再列出分布列求數(shù)學(xué)期望即可.（2）根據(jù)題意求出乙的日均工資額，再比較甲乙的日工資額即可.【詳解】（1）設(shè)甲日送件量為，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以的所有可能取值為：，，，，．，，，，.的分布列為（元）.（2）乙的日均送件量為：乙的日均工資額為：（元），而甲的日均工資額為：元，元元，因此，推薦該公司選擇乙的方案．【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，同時(shí)考查了莖葉圖和數(shù)學(xué)期望在決策中的作用，屬于中檔題.18、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】試題分析：（Ⅰ）先將兩邊同乘以可得，再利用，可得的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）先設(shè)的坐標(biāo)，則，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得的最小值，進(jìn)而可得的直角坐標(biāo)．試題解析：（Ⅰ）由，得，從而有，所以．（Ⅱ）設(shè)，又，則，故當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì)．19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用異面直線(xiàn)所成角的定義再結(jié)合正四棱柱中的性質(zhì)可得直線(xiàn)與所成的角即為所求然后在三角形利用余弦定理即可得解．（2）由于多面體的不規(guī)則性故可利用因此需利用直線(xiàn)與平面所成角為來(lái)確定點(diǎn)的位置后問(wèn)題就解決了．【詳解】（1）連接則由于在正四棱柱中故異面直線(xiàn)與所成角即為直線(xiàn)與所成的角正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2，，，異面直線(xiàn)與所成角即為（2）正四棱柱中面，直線(xiàn)與平面所成角為，，，，即多面體的體積為．【點(diǎn)睛】本題考查異面直線(xiàn)所成的角和幾何體體積的求解．解題的關(guān)鍵是第一問(wèn)要利用圖形的性質(zhì)將異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線(xiàn)所成的角；第二問(wèn)對(duì)于不規(guī)則圖形體積的求解常采用規(guī)則圖形的體積差來(lái)求解（比如本題中的多面體的體積轉(zhuǎn)化為正三棱柱的體積減去三棱錐的體積）.20、（1）的極小值為，無(wú)極大值．（2）【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?，由得．列表分析得的極小值為，無(wú)極大值．（2）恒成立問(wèn)題及存在問(wèn)題，一般利用最值進(jìn)行轉(zhuǎn)化：在上恒成立．由于不易求，因此再進(jìn)行轉(zhuǎn)化：當(dāng)時(shí)，可化為，令，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：對(duì)任意恒成立；同理當(dāng)時(shí)，可化為，令，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：對(duì)任意的恒成立；以下根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)情況進(jìn)行討論即可.試題解析：（1），，令，得．列表：x

0

+

↘

極小值

↗

所以的極小值為，無(wú)極大值．（2）當(dāng)時(shí)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，則在上恒成立．1）當(dāng)時(shí)，可化為，令，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：對(duì)任意恒成立；（*）則，，．令，則．①時(shí)，因?yàn)?，故，所以函?shù)在時(shí)單調(diào)遞減，，即，從而函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，故，所以（*）成立，滿(mǎn)足題意；②當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，記，則當(dāng)時(shí)，，故，所以函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，，即，從而函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，所以，此時(shí)（*）不成立；所以當(dāng)，恒成立時(shí)，；2）當(dāng)時(shí)，可化為，令，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：對(duì)任意的恒成立；（**）則，，．令，則．①時(shí)，，故，所以函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，，即，從而函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，所以，此時(shí)（**）成立；②當(dāng)時(shí)，?。┤簦赜?，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，