投資學(xué)第8章指數(shù)模型第一頁，共三十九頁。2按Markovitz理論，為得到投資者的最優(yōu)投資組合，要求知道：回報(bào)率均值向量回報(bào)率方差-協(xié)方差矩陣無風(fēng)險(xiǎn)利率估計(jì)量和計(jì)算量隨著證券種類的增加以指數(shù)級增加對風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)無指導(dǎo)作用基于以上兩點(diǎn)，產(chǎn)生了指數(shù)模型(Sharpe,

1963)的改進(jìn)第二頁，共三十九頁。38.1單因素(single-factor)證券市場8.1.1馬科維茨模型的輸入表Markovitz模型運(yùn)用的成功取決于輸入表的質(zhì)量(GIGO問題)Markovitz模型的障礙：計(jì)算量的龐大–如果分析50只股票50期望收益的估計(jì)50方差的估計(jì)（n2-n）/2=1225個協(xié)方差的估計(jì)相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差的估計(jì)誤差第三頁，共三十九頁。48.1.2收益分布的正態(tài)性和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)假定某一宏觀因素影響著整個證券市場，除此外，公司所有剩余的不確定性都是公司特有的，則證券持有期收益為：

第四頁，共三十九頁。5單因素模型第五頁，共三十九頁。68.2單指數(shù)模型

第六頁，共三十九頁。7單指數(shù)模型期望收益與

值之間的關(guān)系第七頁，共三十九頁。8單指數(shù)模型的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差第八頁，共三十九頁。9單指數(shù)模型的優(yōu)缺點(diǎn)

第九頁，共三十九頁。108.2.5指數(shù)模型與分散化第十頁，共三十九頁。圖8.1TheVarianceofanEquallyWeightedPortfoliowithRiskCoefficientβpintheSingle-FactorEconomy11第十一頁，共三十九頁。128.3估計(jì)單指數(shù)模型第十二頁，共三十九頁。圖8.2ExcessReturnsonHPandS&P500April2001–March200613第十三頁，共三十九頁。圖8.3ScatterDiagramofHP,theS&P500,andtheSecurityCharacteristicLine(SCL)forHP14第十四頁，共三十九頁。表8.1ExcelOutput:RegressionStatisticsfortheSCLofHewlett-Packard15第十五頁，共三十九頁。8-16Table8.1InterpretationCorrelationofHPwiththeS&P500is0.7238.Themodelexplainsabout52%ofthevariationinHP.HP’salphais0.86%permonth(10.32%annually)butitisnotstatisticallysignificant.HP’sbetais2.0348,the95%confidenceintervalis1.43to2.53.第十六頁，共三十九頁。圖8.4ExcessReturnsonPortfolioAssets17第十七頁，共三十九頁。188.4投資組合的構(gòu)建與單指數(shù)模型8.4.1與證券分析單指數(shù)模型為宏觀分析和證券分析提供了一個框架：經(jīng)濟(jì)分析：估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)分析：所有證券的系數(shù)與殘差通過市場驅(qū)動模型得到證券的期望收益確定的努力來源于證券分析8.4.2投資資產(chǎn)的指數(shù)組合第十八頁，共三十九頁。8.4.3單指數(shù)模型的輸入列表標(biāo)普500的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)標(biāo)普500組合的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)n組估計(jì)值：系數(shù)殘差值19第十九頁，共三十九頁。8.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合最大化夏普比率：20第二十頁，共三十九頁。8.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的構(gòu)成:積極組合A市場組合

M21第二十一頁，共三十九頁。8.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合若積極組合頭寸的不為1，則有如下修正:特別的，當(dāng)

22第二十二頁，共三十九頁。238.4.5信息比率信息比率第二十三頁，共三十九頁。248.4.5信息比率第二十四頁，共三十九頁。8.4.6最優(yōu)化程序概述25第二十五頁，共三十九頁。8.4.6最優(yōu)化程序概述26第二十六頁，共三十九頁。8.4.6最優(yōu)化程序概述27第二十七頁，共三十九頁。圖8.5EfficientFrontierswiththeIndexModelandFull-CovarianceMatrix28第二十八頁，共三十九頁。表8-4ComparisonofPortfoliosfromtheSingle-IndexandFull-CovarianceModels29第二十九頁，共三十九頁。8.5指數(shù)模型在投資組合管理中的實(shí)際運(yùn)用308.5.1指數(shù)模型與馬科維茨模型的比較馬科維茨模型的R方可能較好，但巨量數(shù)據(jù)的可能的估計(jì)誤差抵消了這個好處。指數(shù)模型：簡單的就是好的指數(shù)模型：證券投資的結(jié)構(gòu)化分析思路第三十頁，共三十九頁。8-31IstheIndexModelInferiortothe

Full-CovarianceModel?FullMarkowitzmodelmaybebetterinprinciple,but

Usingthefull-covariancematrixinvokesestimationriskofthousandsofterms.Cumulativeerrorsmayresultinaportfoliothatisactuallyinferiortothatderivedfromthesingle-indexmodel.Thesingle-indexmodelispracticalanddecentralizesmacroandsecurityanalysis.第三十一頁，共三十九頁。328.5.2指數(shù)模型的行業(yè)概念(industryversion)第三十二頁，共三十九頁。Table8.5MerrillLynch,Pierce,Fenner&Smith,Inc.:MarketSensitivityStatistics33第三十三頁，共三十九頁。的調(diào)整總是趨近于1統(tǒng)計(jì)原因-Theaveragebetaoverallsecuritiesis1.Thus,ourbestforecastofthebetawouldbethatitis1.直覺經(jīng)驗(yàn)-Also,firmsmaybecomemore“typical”astheyage,causingtheirbetastoapproach1.美林的調(diào)整：34第三十四頁，共三十九頁。8.5.3的預(yù)測35第三十五頁，共三十九頁。表8.6IndustryBetasandAdjustmentFactors36Rosenberg

&

Guy(1976)的研究表明，公司的財(cái)務(wù)特征所決定的值再加上行業(yè)調(diào)整因素，即能獲得較準(zhǔn)確的公司的問題：什么特征決定調(diào)整因素是正還是負(fù)？第三十六頁，共三十九頁。8.5.4指數(shù)模型與跟蹤投資組合跟蹤投資組合(tracking

portfolio):具有與已持有的投資組合相同值的投資組合對沖策略(hedge):對找到的很有信心，對市場沒有信心。37第三十七頁，共三十九頁。38本章小結(jié)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)因素和公司特有因素導(dǎo)致的。單指數(shù)模型大大簡化了計(jì)算量回歸可得證券特征線實(shí)務(wù)中常用總收益率而非超額收益來計(jì)量指數(shù)模型。貝塔趨向于1第三十八頁，共三十九頁。內(nèi)容總結(jié)投資學(xué)第8章。按Markovitz理論，為得到投資者的最優(yōu)投資組合，要求知道：。8.1.1馬科維茨模型的輸入表。Markovitz模型運(yùn)用的成功取決于輸入表的質(zhì)量(GIGO問題)。計(jì)算量的龐大–如果分析50只股票。8.1.2收益分布的正