/平面圖形名稱符號周長C面積S正方形a—邊長C＝4a周長＝邊長×4S＝a2面積=邊長×邊長長方形a和b－邊長C＝2(a+b)周長=(長+寬)×2S＝ab面積=長×寬三角形a,b,c－三邊長h－a邊上的高C＝a+b+cS＝1/2a*h面積=底×高÷2四邊形d,D－對角線長α－對角線夾角S＝dD/2·sinα平行四邊形a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角S＝ah＝absinα面積=底×高菱形a－邊長α－夾角

D－長對角線長

d－短對角線長S＝Dd/2＝a2sinα梯形h－高a和b－上、下底長m－中位線長S＝(a+b)h/2＝mh

面積=(上底+下底)×高÷2圓r－半徑d－直徑C＝πd＝2πr周長=直徑×π=2×π×半徑S＝πr2＝πd2/4面積=半徑×半徑×π扇形r—扇形半徑a—圓心角度數(shù)C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧長b－弦長h－矢高r－半徑α－圓心角的度數(shù)S＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圓環(huán)

R－外圓半徑r－內(nèi)圓半徑

D－外圓直徑d－內(nèi)圓直徑S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4橢圓D－長軸d－短軸S＝πDd/4立方圖形名稱符號表面積S體積V正方體a－邊長S＝6a2表面積=棱長×棱長×6V＝a3體積=棱長×棱長×棱長長方體a－長b－寬c－高S＝2(ab+ac+bc)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2V＝abc體積=長×寬×高棱柱S－底面積h－高V＝Sh棱臺S1和S2－上、下底面積h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3棱錐S－底面積h－高V＝Sh/3體積=底面積×高÷3擬柱體S1－上底面積

S2－下底面積

S0－中截面積h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圓柱

r－底半徑

h－高

S底＝πr2

S側＝Ch

S表＝Ch+2S底側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2V＝S底h＝πr2h體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑

常用面積計算公式

土方量計算的基本方法

土方量計算的基本方法主要有平均高度法和平均斷面法兩種。

1．平均高度法

土方量計算公式表(四方棱柱體法)

注：1．表中a為方格邊長，b、c為計算圖形相應的兩個邊長；

2．h1、h2、h3、h4分為各角點的施工高度；

3.Σh為各計算圖形相應的挖方或填方的施工高度總和，用絕對值代入；

4.V為挖方或填方的體積(m3)。

2.平均斷面法

當采用平均斷面法計算基槽、管溝或路基土方量時，可先測繪出縱斷面圖，再根據(jù)溝槽基底的寬、縱向坡度及放坡寬度，繪出在縱斷面圖上各轉折點處的橫斷面，算出各橫斷面面積后便可用平均斷面法計算各段的土方量，即：V=(F1+F2)×L1/2+(F2+F3)×L2/2+(F3+F4)×L3/2+…….

注：F1、F2……表示橫斷面面積；

L1、L2……表示斷面之間距離。

常用體積計算公式圓臺體積V=π*h*(R2+R*r+r2)/3V=π*h*(D2+d2+D*d)/12圓柱體積V=π*R2*hV=π*D2*h/4球缺體積h－球缺高r－球半徑a－球缺底半徑V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)長方形周長=（長+寬）×2面積=長×寬正方形周長=邊長×4面積=邊長×邊長三角形面積=底×高÷2平行四邊形面積=底×高梯形面積=（上底+下底）×高÷2圓周長=π×d=π×r×2面積=π×r×r長方體表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2體積=長×寬×高正方體表面積=棱長×棱長×6體積=棱長×棱長×棱長圓柱側面積=底面圓的周長×高表面積=上下底面面積+側面積體積=底面積×高圓錐體積=底面積×高÷3長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高名稱符號周長C和面積S正方形a—邊長C＝4aS＝a2長方形a和b－邊長C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三邊長h－a邊上的高s－周長的一半s＝(a+b+c)/2A,B,C－內(nèi)角S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D－對角線長α－對角線夾角S＝dD/2·sinα平行四邊形a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角S＝ah＝absinα菱形a－邊長α－夾角D－長對角線長d－短對角線長S＝Dd/2=a2sinα梯形a和b－上、下底長h－高m－中位線長S＝(a+b)h/2＝mh圓r－半徑d－直徑C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半徑a—圓心角度數(shù)C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧長b－弦長h－矢高r－半徑α－圓心角的度數(shù)S＝r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圓環(huán)R－外圓半徑r－內(nèi)圓半徑D－外圓直徑d－內(nèi)圓直徑S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4橢圓D－長軸d－短軸S＝πDd/4立方圖形名稱符號面積S和體積V

正方體a－邊長S＝6a2V＝a3長方體a－長b－寬c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面積h－高V＝Sh棱錐S－底面積h－高V＝Sh/3棱臺S1和S2－上、下底面積h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3擬柱體S1－上底面積S2－下底面積S0－中截面積h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圓柱r－底半徑h－高C—底面周長S底—底面積S側—側面積S表—表面積C＝2πrS底＝πr2S側＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圓柱R－外圓半徑r－內(nèi)圓半徑h－高V＝πh(R2-r2)直圓錐r－底半徑h－高V＝πr2h/3圓臺r－上底半徑R－下底半徑h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半徑

d－直徑V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺h－球缺高r－球半徑a－球缺底半徑V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球臺r1和r2－球臺上、下底半徑

h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圓環(huán)體