高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)研究成果報告四川省安岳中學(xué)2010年7月1日1高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)研究成果報告四川省安岳中學(xué)覃永飛龍舉強內(nèi)容提高高中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)研究是在以人為本的前提下，在教師指導(dǎo)下充分調(diào)動學(xué)生積極性和主動性，運用自主探究，合作學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)方式，摸索出“自學(xué)設(shè)疑——解疑答感——反饋矯正——加深拓寬——反思提高”教學(xué)模式，從而全面提高師生素質(zhì)，從而全面提高高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)研究成果報告一、課題提出背景隨著新課改在全省實施之際，學(xué)生學(xué)習(xí)方式方面存在的問題也日益突出，很多學(xué)生單純地將聽課、學(xué)習(xí)、做作業(yè)、考試?yán)斫鉃閷W(xué)習(xí)，由此反映出目前很多高中生的學(xué)習(xí)以被動的接受式的學(xué)習(xí)方式為主，存在單一，被動、封閉，單向的知識接受問題，而缺少自主探究，合作學(xué)習(xí)，動手實踐等獲得知識技能的其它生動活潑的學(xué)習(xí)方式。教師以講援為主，很少讓學(xué)生通過主動的自主性活動獲得知識，發(fā)展能力；每位學(xué)生都有一個自己的小天地，集體討論和合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)機會很少；學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)常是閱讀書本知識，做教師布置的書面作業(yè)，而活動性和實踐性的學(xué)習(xí)如觀察、實驗制作，社會調(diào)查，撰寫論文很少。以課堂為中心，以教師為中心，以書本為中心的做法，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育中普遍存在，這種單一的被動的學(xué)習(xí)方式，壓制了高中生的求知欲望，創(chuàng)新能力和實踐能力，嚴(yán)重束縛了高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，主動性和創(chuàng)造性，作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是促進(jìn)學(xué)生全面，持續(xù)和諧發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，思維能力，空間想象能力，交往能力和合作精神。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運用正確的指導(dǎo)方法，將教學(xué)的舞臺讓給學(xué)生，促使學(xué)生主動把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增加數(shù)學(xué)知識的吸收，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能，以此來達(dá)到學(xué)生自主發(fā)展的目的，并最終促成學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，這是教育改革的需要，也是社會發(fā)展的需要。二、課題界定自主學(xué)習(xí)實際上是認(rèn)知監(jiān)控的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)任務(wù)的要求，積極主動地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略和努力程度的過程。自主學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者對為什么學(xué)，能否學(xué)，學(xué)什么，如何學(xué)等問題有自覺的意識和反應(yīng)，自主學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者積極發(fā)展各種思考策略和學(xué)習(xí)策略在解決問題中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中有情感的投入，學(xué)習(xí)過程有內(nèi)在動力的支持，能從學(xué)習(xí)中獲得積極情感的體驗；學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中對認(rèn)知活動能夠進(jìn)行自我監(jiān)控并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)適。2它主要有經(jīng)下四個特征：1、是強調(diào)學(xué)生教育教學(xué)活動中的參與性，要鼓勵學(xué)生積極參與，教師在教育過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動，共同發(fā)展。2、是強調(diào)學(xué)生在教育教學(xué)活動中的自主性，要改變傳統(tǒng)教育中把學(xué)生當(dāng)作單純的客體的做法，把學(xué)生的被動性和依賴性變?yōu)橹鲃有院酮毩⑿浴?、是強調(diào)學(xué)生在教育教學(xué)活動中的探究性，改變被動接受性學(xué)習(xí)的狀況4、是強調(diào)合作性學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)和生活中讓學(xué)生產(chǎn)生團(tuán)隊精神，學(xué)會分工和合作，享受由此帶來的方便。三、課題研究進(jìn)程本課題在我校高2012級10班、20班，高2010級27班、32班實踐，歷時一年。在具體實踐中，我們堅持邊學(xué)習(xí)，邊思考，邊調(diào)整的原則不斷地解決實際操作中出現(xiàn)的問題，圍繞“教師引導(dǎo)，學(xué)生自主”和“通過問題解決來學(xué)習(xí)”的總體教學(xué)思路積極開展本課題的實踐研究，具體步驟如下：1．2009.9~2009.10，課題準(zhǔn)備階偭角定課題組成員，制定課題研究方案課題組成成員分工。研討決體教學(xué)思路，確定課題研究應(yīng)遵循的原則，預(yù)設(shè)課堂教學(xué)的一般模式，對學(xué)生舉辦自主學(xué)習(xí)講座，積極進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，，掌握基本要領(lǐng)，主動配合本課題的具體實施。2．2009.11~2010.6，課題實施階段，課題負(fù)責(zé)人定期召集研討會，協(xié)調(diào)有關(guān)研究工作，有計劃開展聽課評課活動，及時分析總結(jié)課題階段實施情況，隨時解決課題實施過程中所暴露的問題，修改教法，調(diào)整教學(xué)模式，及時收集整理課題研究材料及階段成果。3．2010.7課題總結(jié)評價階段。全面整理課題研究材料及成果，召開學(xué)生座談會，總結(jié)得失，撰寫結(jié)題報告，邀請主管部門及專家鑒定。四、課題研究措施<一>教師方面教師要上好每堂高中數(shù)學(xué)課，就必須充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，創(chuàng)造性，精心設(shè)計每一堂課，讓學(xué)生充分參與教學(xué)全過程，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好環(huán)境。教師不能將知識傳授作為自己主要任務(wù)和目的，而應(yīng)該同時成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的激發(fā)者，輔導(dǎo)者，能力的培養(yǎng)者，把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”上，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力，本課題中，教師是引路人，“導(dǎo)演”、“合作者”、“師生平等的首席”必須體現(xiàn)以下基本原則：1．激勵性原則。盡一切可能，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2．發(fā)展性原則：必須一切從學(xué)生出發(fā)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。3．問題解決原則：在整個學(xué)習(xí)過程中，讓問題成為貫穿始終的紅線，不但3要讓學(xué)生善于回答問題，更重要的是能讓學(xué)生提出有價值的問題。4．思想與方法原則：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。高中的數(shù)學(xué)中思想方法呈現(xiàn)隱蔽，在自主學(xué)習(xí)教學(xué)中積極滲透，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運用數(shù)學(xué)思想與方法的意識與能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。5．活動性原則：整個學(xué)習(xí)過程，要讓學(xué)生動起來，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生，運用過程，讓學(xué)生在運用數(shù)學(xué)中理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，真正地靈活運用數(shù)學(xué)知識。從教師的方面來看，教師是起導(dǎo)作用，學(xué)生是主體，教師的“導(dǎo)”主要體現(xiàn)在以下幾方面：1．制訂目標(biāo)，確定方向。教師在學(xué)生預(yù)習(xí)時制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)上，查缺補漏，共同制訂詳盡的“三維”目標(biāo)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中有明確目標(biāo)，對所學(xué)知識做到心中有數(shù)2．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。通過創(chuàng)設(shè)中要的問題情景或者數(shù)學(xué)史話的紹介，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心強烈的求知欲望和對新知識的探究之心，課堂前后連貫，富于激情，使學(xué)生始終保持濃厚的興趣。3．解疑答惑，提煉提升。面對學(xué)生提出的一系列問題，教師必須進(jìn)行整理分類，察覺問題之中不足之處和閃光之點，讓學(xué)生全面參與問題的討論，進(jìn)行思維展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生求新求異。4．反思總結(jié)，加深拓寬。在所學(xué)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對當(dāng)堂聽所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，再對條件，結(jié)論進(jìn)行變化得出不同的解題策略從而形成一題多解，一題多變，多題一解，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略。5．反饋矯正，提高質(zhì)量。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身情況，確定高質(zhì)量的不同的作業(yè)，通過自我評價或者是同學(xué)，老師的幫助，及時矯正，及時彌補自己不足，從而鞏固知識，形成技能。<二>學(xué)生方面教師的“教”必須與學(xué)生的“學(xué)”有機結(jié)合，才能充分調(diào)動學(xué)生積極主動性，讓學(xué)生真正動起來，變被動為主動。本課題重點在于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和形成牽涉到學(xué)生主客觀的多方面因素，在教師主導(dǎo)下，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，最終取得讓人滿意的成果，逐漸成為學(xué)習(xí)的創(chuàng)造者，思想者、實踐者。學(xué)生自主學(xué)習(xí)應(yīng)首先遵循以下基本原則：1．主動性原則。整個學(xué)習(xí)過程，必須建立在學(xué)生主動積極基礎(chǔ)上，只有思想問題解決了，才有積極主動地配合教師的教學(xué)，積極探究學(xué)習(xí)課題，弄清知識來龍去脈，從而為學(xué)生后續(xù)的良好學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。2．思考性原則，學(xué)貴在思，在自主學(xué)習(xí)過程中，善于提出問題，搞好問題設(shè)計，善于在學(xué)習(xí)過程中設(shè)疑答疑，始終處于積極思考中，在問題解決過程中，4深入理解掌握所學(xué)知識，培養(yǎng)能力，從而全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)。3．創(chuàng)新性原則。人無我有，人有我就，人優(yōu)我新，是為創(chuàng)新。在整個自主學(xué)習(xí)過程中，要鼓勵和保護(hù)學(xué)生難得的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生探索新知識的濃厚興趣，全身心的投入到探究學(xué)習(xí)之中，注重一題多解，一題多變，多題一解。重點抓好學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。一是“多”，對一個問題可以從多角度，多層次，多側(cè)面去分析，從而產(chǎn)生許多聯(lián)想，獲得各種各樣的結(jié)論，二是“活”，對一個問題能根據(jù)客觀情況的變化而變化，也就是說能根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的新事物及時糾正原來的想法，三是“全”，要全面地考慮問題，不僅考慮問題的全體，而且要考慮問題的細(xì)節(jié)；不僅要考慮問題的縱向；而且要考慮問題橫向，不僅要考慮問題的本身，而且要考慮問題有關(guān)的其他條件，四是“新”，答案可以有差異，各不相同，新穎不俗。4．實踐性原則。學(xué)生是活動的主體，要讓學(xué)生參與知識的產(chǎn)生，應(yīng)用拓展過程，不但要讓學(xué)生自主探究也要讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，還要讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，去體會感悟新知識新方法，從而形成技能，最后達(dá)到靈活運用過程。在課題研究過程中，著重在于學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，主要嘗試以下幾種學(xué)習(xí)方式：1．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)實際上是認(rèn)知監(jiān)控的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)任務(wù)的要求，積極主動地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略和努力程度的過程。要求對學(xué)生為什么學(xué)，能否學(xué)，學(xué)什么，如何學(xué)等問題有自覺的意識和反應(yīng)；自主學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者積極發(fā)展各種思考策略和學(xué)習(xí)策略在解決問題中學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中有情感的投入，學(xué)習(xí)過程有內(nèi)在動力的支持，能從學(xué)習(xí)中獲得積極情感的體驗；學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中對認(rèn)知活動能夠進(jìn)行自我監(jiān)控并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)適。感覺到別人在關(guān)心他們，對他們正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容很好奇；積極地參與到學(xué)習(xí)過程中，在任務(wù)完成后得到適當(dāng)?shù)姆答?；看到了成功的機會；對正學(xué)習(xí)的東西感興趣并覺得富有挑戰(zhàn)性，感覺到他們正在做有意義的事情。2．合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)是針對教學(xué)條件下的學(xué)習(xí)組織形式而言的，是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊中為了完成共同任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。合作動機和個人責(zé)任是合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好效果的關(guān)鍵。如果學(xué)生長期處于個體的，競爭的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，學(xué)生就可能變得冷漠、自私、狹隘和孤僻。合作學(xué)習(xí)將個體之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，既有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團(tuán)隊意識和集體觀念，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識與競爭能力，合作學(xué)習(xí)還有助于因材施教，可以彌補一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)的不足，從而真正實現(xiàn)使每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。合作學(xué)習(xí)中由于學(xué)習(xí)者的積極參與，高密度的交互作用和積極的自我5概念，使教學(xué)過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止是一個認(rèn)知的過程，同時還是一個交往和審美的過程。3．研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)即從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實社會活動中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或科學(xué)）研究的情境，通過學(xué)生自主，獨立地發(fā)現(xiàn)問題，實驗操作，調(diào)查研究，信息搜集與處理，表達(dá)與交流等探索活動，獲得知識，技能，發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神與創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)過程。探究學(xué)習(xí)相對于接受學(xué)習(xí)而言，探究學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題的形式來呈現(xiàn)的，探究學(xué)習(xí)更具有更強的問題性，實踐性，參與性和開放性。經(jīng)歷探究過程以獲得理智和情感體驗，建構(gòu)知識，掌握解決問題的方法，這是研究性學(xué)習(xí)要達(dá)到的三大目標(biāo)。研究性學(xué)習(xí)也有助于發(fā)展學(xué)生優(yōu)秀的智慧品質(zhì)，如愛和珍惜學(xué)習(xí)的機會：尊重事實，客觀，，審慎地對待批判性思維；謙虛地承認(rèn)自己的不足，關(guān)注好的事物等，學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)一般有以下幾個環(huán)節(jié)：1）提出問題；2）收集數(shù)據(jù)；3）形成解釋；4）成果交流，它涉及的類型主要有1）知識探究型；2）社會調(diào)查型；3）創(chuàng)造發(fā)明型；4）學(xué)術(shù)研究性。以上幾種學(xué)習(xí)方式并不是孤立存在的，針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容采取不同的學(xué)習(xí)方式，有時又需將幾種學(xué)習(xí)方式綜合運用起來?？傊挥凶寣W(xué)生敢于實踐勤于思考，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，在課堂上有意識有方法地讓學(xué)生在課堂中“動”起來，大膽地探究，只有激發(fā)學(xué)生有“動”才能有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的可持續(xù)發(fā)展。在課題實施過程中，具體實施以下實踐研究：1．對學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)專題講座。什么是自主學(xué)習(xí)？開展高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的目的和現(xiàn)實意義是什么？開展學(xué)校高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教師，學(xué)生擔(dān)當(dāng)怎樣的角色？對學(xué)習(xí)者有哪些新的要求？以講座形式對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使其掌握基本要領(lǐng)。2．指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，這是教學(xué)成功的關(guān)鍵指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的自學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)途徑。指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，首先要培養(yǎng)好學(xué)生預(yù)習(xí)的自覺性，使學(xué)生明確預(yù)習(xí)的目的，養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，掌握預(yù)習(xí)的方法，在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的個體差異，提出不同的自學(xué)要求，對于大多數(shù)同學(xué)，采取與教學(xué)進(jìn)度一致的同步自學(xué)，而對一些學(xué)有余力同學(xué)則采取超前于教學(xué)進(jìn)度的超前自學(xué)，使學(xué)法指導(dǎo)個性化。3．改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式。在課題研究過程中，“學(xué)”優(yōu)于“教”因此，必須突出“學(xué)”，使學(xué)更具主體性，自主性，自覺性，主動性，創(chuàng)造性，真正改變學(xué)生“學(xué)”的方式。在整個教學(xué)過程中，教學(xué)設(shè)計要為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)條件和環(huán)境的同時，必須扎實進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)工作，從課前自學(xué)到上課到復(fù)習(xí)到作業(yè)，要用自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)展的眼光來審視“學(xué)”的要求，逐步提高學(xué)生“自主、探究、合作”的能力，使學(xué)生終身受益。通過實踐，學(xué)生的“學(xué)”的方式有了徹底的改變，學(xué)生主動參與教學(xué)，課堂氣氛活躍，生與師，生與生交流增多，學(xué)習(xí)效率明6顯提高，昂，徹底改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)局面。4．發(fā)揮教學(xué)對學(xué)法的示范作用。教師的言、行、舉止，學(xué)業(yè)水平教學(xué)風(fēng)格等對學(xué)生有很大的滲透性和影響力，要使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)法，教師的教法必須科學(xué)、靈活，起到示范作用。在教學(xué)過程中我們盡可有展示思考問題，解決問題的初始的，原汁原味的思維過程，讓學(xué)生來體會，潛移默化地內(nèi)化為自己的素養(yǎng)。5．讓學(xué)生做到“五學(xué)”即愿學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)、好學(xué)。愿學(xué)：有明確的學(xué)習(xí)目的，有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有一定的毅力和較持久、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)動機，積極主動地學(xué)習(xí)。樂學(xué)：視學(xué)習(xí)是一種精神需要，是一種愉快的生活，有積極，樂觀的態(tài)度，學(xué)得輕松愉悅。會學(xué)：有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能用多種方法進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)，有較強的領(lǐng)會能力和理解能力，學(xué)習(xí)效果較好。善學(xué)：善于選擇合理的方法來學(xué)習(xí)，善于自主、自控、自勵，善于運用已有知識去分析和解決問題。好學(xué)：學(xué)習(xí)技能和方法靈活，嫻熟，學(xué)習(xí)省時少力效果好，效率高，能創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，是有創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。<三>教學(xué)模式及操作如何在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生為主體，組織學(xué)生主動積極有效地學(xué)習(xí)？通過近幾年的教學(xué)實踐，逐步總結(jié)出的激發(fā)總結(jié)出以激發(fā)學(xué)習(xí)動機為突破口，以明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)為先導(dǎo)，以知識體系為載體，以思維訓(xùn)練為核心的自主學(xué)習(xí)模式，具體分為五個板塊：自學(xué)設(shè)疑——解疑答感——反饋矯正——加深拓寬——反思提高。要求教師在實踐中積極地、能動地，創(chuàng)造性地去操作，有針對性地，有目標(biāo)地去引導(dǎo)學(xué)生，去預(yù)習(xí)新知，加快舊知；整個過程突出學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性，給學(xué)生以空間和時間，圍繞新知和具體問題積極思維，自覺訓(xùn)練，在訓(xùn)練中掌握新知，學(xué)會方法，教學(xué)目標(biāo)層層遞進(jìn)，充分體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念。板塊1：自學(xué)設(shè)疑：要充分體現(xiàn)課堂中以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，要充分調(diào)動和挖掘?qū)W生認(rèn)知的潛能，以達(dá)到使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的目標(biāo)。課堂中教師規(guī)定本節(jié)課的內(nèi)容，目標(biāo)要求和注意點，學(xué)生自學(xué)主動吸取知識，形成主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，使其具備較強的自學(xué)能力，為其終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，在自學(xué)過程中，由于認(rèn)知能力的差異，學(xué)生的感悟會有所不同，會存在一些疑點，難點。教師要鼓勵學(xué)生提出問題，提出一個問題往往比解決一個問題更重要，這是學(xué)生創(chuàng)造性思維的標(biāo)志。案例1：在高中數(shù)學(xué)第一冊（下），同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（一）<1>學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本：P2427——<2>教學(xué)目標(biāo)：7①掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系，已知某角的一個三角函數(shù)值，會求其它的各三角函數(shù)值。②理解并掌握同角三函數(shù)的基本關(guān)系及簡單變形，并能應(yīng)用它解決一類三角函數(shù)的求值問題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。③通過本課的學(xué)習(xí)，加深理解基本關(guān)系式在本章中的地位，認(rèn)識事物之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生面對問題養(yǎng)成勤于思考的問題，提高學(xué)生分析問題和解決問的能力。<3>教學(xué)過程（1）自學(xué)設(shè)疑學(xué)生帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)教材，能基本學(xué)懂基礎(chǔ)知識，初步達(dá)到基本目標(biāo)：（1）從定義函數(shù)，學(xué)生嘗試觀察，發(fā)現(xiàn)了三角函數(shù)的一些關(guān)系式；（2）．學(xué)生嘗試將基本關(guān)系式進(jìn)行了變形；2．通過自學(xué)：不少學(xué)生提出如下問題（1）從推理過程中發(fā)現(xiàn)：關(guān)系式的成立是否有限制條件，有哪些注意事項；（2）同角三角函數(shù)關(guān)系共記要運用的哪些方面；（3）同角三角函數(shù)關(guān)系式是否可以簡單的系統(tǒng)的歸類，但于我們記憶應(yīng)用？（4）教材中只有正余弦和正余切之間的關(guān)系，而我們現(xiàn)在還學(xué)了正余割等六個三角函數(shù)，這六個三角函數(shù)有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？學(xué)生提出以上的幾個問題，及涉及到知識點的運用，還涉及到知識的發(fā)散，提高了學(xué)生的思維能力和探知能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板塊2：解疑答惑：在自學(xué)設(shè)疑中，由于學(xué)生認(rèn)知能力的局限性，部分學(xué)生雖然通過討論、探究與合作仍不能解決其存在的問題，這就需要教師恰當(dāng)方式予于點拔，解疑：而學(xué)生也有些問題并沒有發(fā)現(xiàn)，這也需要教師站在學(xué)科知識的制高點，通過對教材、教學(xué)大綱的感悟和鉆研，系統(tǒng)地，分層次地，針對性地提出問題以滿足不同層次學(xué)生的需要，這個過程就體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和幫助者，通過設(shè)疑，答疑，培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，發(fā)展性學(xué)力，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)力水平在三個層面上得到提升。案例2：高中數(shù)學(xué)二年級上冊：8.3，雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程；學(xué)生通過自學(xué)，小組合作，解決了一些問題，但仍有以下幾點疑惑尚未解決：<1>定義中常數(shù)為何要小于定點間的距離，是否與橢圓定義相似，當(dāng)大于或等于兩定點間的距離時，這樣的點的軌跡存在嗎？是什么？<2>雙曲線這個詞語很熟悉，等雙曲線與我們所學(xué)的反比例函數(shù)的圖像，雙曲線是否有聯(lián)系，如果有聯(lián)系，那又有什么區(qū)別呢？<3>雙曲線的定義與橢圓類似，雙曲線的學(xué)習(xí)是否可以和橢圓的學(xué)習(xí)異曲同工呢？兩者之間是否可以類比，性質(zhì)是否可以對比呢？學(xué)生提出的以上幾個問題應(yīng)該說都是對這節(jié)內(nèi)容有了比較，深入的研究之8后才能提出的，而這些內(nèi)容也是我們學(xué)習(xí)雙曲線重點與難點，能夠提出這樣的問題說明學(xué)生以有了認(rèn)知能力和較強的控索能力，發(fā)散思維能力，我們是這樣處理的：<1>把這些疑問小組匯總，再把這些疑問轉(zhuǎn)給各組討論，這樣基本上能把問題解決了，同時教師對此加以總結(jié)：完善知識的系統(tǒng)性，至于（2）與（3）從知識點一看涉及到雙曲線的性質(zhì)，屬于本節(jié)課的內(nèi)容，教師利用肯定的方式回答兩個問題，然后叫學(xué)生下來探索，它們之間有怎樣的聯(lián)系，造成這種情況的原因是什么？在講明雙曲線的性質(zhì)的時候一并回答。板塊3：反饋矯正：練習(xí)是教學(xué)反饋的主渠道，我們在關(guān)注課堂教學(xué)的同時也必須關(guān)注練習(xí)的有效性，不僅需要考慮如何合理的設(shè)置數(shù)學(xué)練習(xí)題，更需要全面，公正，藝術(shù)地評價學(xué)生的練習(xí)，并且更好地利用練習(xí)，反饋練習(xí)中的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)的不斷改革和有效。教師精心設(shè)計了3—4個具體問題（常由教材中的練習(xí)題，例題改編而得）題目設(shè)計要以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，控制難度，要強化基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想方法的落實，設(shè)計的基礎(chǔ)訓(xùn)練題目，學(xué)生通過自我學(xué)習(xí)要能基本完成，當(dāng)然，我們允許學(xué)生考慮問題不全面，自學(xué)不透徹造成錯誤，因此，反饋矯正一般操作程序如下：（1）學(xué)生獨立完成，相互討論交流；（2）教師點評，借題發(fā)揮，理清知識點，強調(diào)基本思想和方法；知識系統(tǒng)化，查缺補漏。。案例3：高中數(shù)學(xué)第一冊（下）5.6平面的數(shù)量積及立異律設(shè)計從下反饋練習(xí)題：aa（1）∥，則·=。bbaa讓學(xué)生明確①當(dāng)·夾角為時，在不同范圍時數(shù)量積的符號不致；②b∥時，已包括與同向（等時=0）和與的反向（此時）兩種情況，bbbaaababa因此·=或b（2）已知a2b9ab54則a,b兩個向量數(shù)量積與那些因素有關(guān)，數(shù)量積表達(dá)式可作怎樣的變形？（3）已知△ABC中，a=5b=8C=，則=。BCCA3abab以部分學(xué)生暴露，缺乏確切的更妥，把c誤認(rèn)為，造成錯誤，讓學(xué)生暴露錯誤，再討論，糾正錯誤，明確錯誤原因，強調(diào)向量夾角與向量方向的關(guān)系。學(xué)生自學(xué)了新內(nèi)容，效果如何？自學(xué)能力達(dá)到了何程度，教師想知道，學(xué)生也想知道，反饋矯正這個板塊，起到了檢測效果的作用，并且起點低，重基礎(chǔ)類9型題且更成易讓學(xué)生嘗到成功的愉悅，極大的鼓舞了學(xué)生的自信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好勝心，為深層次的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。板塊4：加深拓寬設(shè)置意圖是在學(xué)生掌握了基本概念和完成了反饋矯正之后將所研究的問題作進(jìn)一步深化，它的作用有：（1）有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和求知欲望。（2）及時完善學(xué)習(xí)過程，補充學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。（3）注重過程的教學(xué)，重研究性，應(yīng)用性和多變性，學(xué)生的研究意識，應(yīng)作意識和創(chuàng)新意識得到同步發(fā)展。復(fù)習(xí)xy22案例4：例：平面內(nèi)互滿足，則P點的軌P(x、y)(x1)(y2)2跡為。解法（一）：化為表達(dá)式可得軌跡可得拋物線；解法（二）：考慮表達(dá)式的幾何意義，可以理解為P到點（1，2）的距離等于到定直線x-y=0的距離，符合拋物線的意義。22(x1)(y2)xy變式（一）平面內(nèi)動點P(x、y)，滿足，則P的軌跡為。解析，P點軌跡為：us（1，2）為焦點，x－y=0為準(zhǔn)線的雙曲線2xy22變式（二）平面內(nèi)動點P(x、y)滿足則P的軌跡(x1)(y2)5為。解析：由于點（1、2）在直線2x－y=0上，則點P的軌跡為：過點（1、2）是垂直于2x－y=0的直線22(x1)(y2)txy變式（三）平面內(nèi)動點P（x，y）滿足若點P的軌跡為橢圓，則實數(shù)t的取值范圍為。xy2202t1解析：，由橢圓的定義知：，故t(x1)(y2)2t22）的范圍為：（0，2我們認(rèn)為：在加深拓寬的教學(xué)中，只要我們把握要領(lǐng)，認(rèn)真操練，學(xué)生在基礎(chǔ)知識的掌握，基本技能的訓(xùn)練，教學(xué)思維能力的培養(yǎng)，整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高方面會見成效。板塊5：反思提高10反思提高：要重視學(xué)生的親身體悟，重視三基，通解通法的總結(jié)歸納，特別注意重視對比分析，反思注意點，在此基礎(chǔ)上要積極幫助學(xué)生養(yǎng)成課后及及時整理，反思，體驗的習(xí)慣，積極激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步追求，新知，向更立層次發(fā)展的欲望。當(dāng)然對不同類型課，例如，新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課有不同的總結(jié)側(cè)重點，新授課側(cè)重基礎(chǔ)知識的掌握，習(xí)題深側(cè)重總結(jié)知識點的運用。而復(fù)習(xí)課側(cè)重總結(jié)知識點的系統(tǒng)性，知識點的靈活，綜合運用性。案例5：習(xí)題課，成立問題（最佳問題）求參數(shù)的范圍，一節(jié)中，教師會和學(xué)生一起探討多種解決方式如：分離變量法：直接法，，數(shù)形結(jié)合法，主元變換法等，學(xué)生知道用這些方式都可以求出參數(shù)的范圍，但不是每種方法都可以解決各種類型的題，學(xué)生拿到一種類型題就有一個方法的選擇性，這時教師需要和學(xué)生一起總結(jié)哪種類型題適合運用哪種處理方式，需要總結(jié)這種類型題處理方法的優(yōu)先選取性，需要總結(jié)各種處理方法所需要的限制條件：故選擇各種類型處理方式的繁簡程度可知，分離變量法，主元變換法等處理起來最簡單，數(shù)形結(jié)合法最具技巧性，而直接法最麻煩，到最后得出結(jié)論：首先考慮是否可用分離變量法解決，再看是否可用主元變換法，最后再看是否能用直接討論法處理。例：已知2上，恒成立，求m的范圍；2x3x3a0在x(1,3)22解析：分離變量：a2x3x3成立a(2x2x3)min2變式（一）上恒成立求a的范圍2xax3a0在x(2,5)22解析：（二），恒成立等價于恒2xa(x1)30a(x1)2x322x3a成立，又因為所以故恒成立x10x(2,5)x122x3)a(max（二）x12變式二：恒成立，求a的范圍2xax3a0在x(0,3)2解析：同上轉(zhuǎn)化，但由于a(x1)2x3x(0,3)22x3)mina(故x－1而學(xué)特點當(dāng)時，x(0,1)1x22x3)maxa(當(dāng)x=1時，恒成立，當(dāng)時x(1,3)1x112變式（三）時恒成立，求x的取值范圍2xax3a0在a(0,3)2解析，當(dāng)表達(dá)式等價于上恒成立，令(x1)a2x30在a(0,3)2為關(guān)系于a的一次函數(shù)，一次函數(shù)具有單向性，故只需f(a)(x1)a2x3f(0)0即可f(3)022變式（四）上恒成立，求a的范圍：2xx3aa0在x(0,3)解析：此題就不能分離變量，能采用一般方法討論最值處理。由此上問題及變式知：隨著條件的改變處理方式隨之而發(fā)生改變，但最簡單類型還是分離變量及主元變換，故在學(xué)生的腦海中就這形式這樣的一個映象，處理恒成立問題最佳問題的參數(shù)范圍時，先看是否能分離變量，這也是最常見的處理方式，即處理了再想其它的解決方式：總之，反思總結(jié)是讓學(xué)生所學(xué)的知識更具有系統(tǒng)性，所掌握的處理方法有個主次性，只是學(xué)生常掌握了常規(guī)問題的常規(guī)處理罷了，學(xué)習(xí)效率自然提高，學(xué)習(xí)積極主動性自然高漲，學(xué)習(xí)成績自然進(jìn)步。五、研究成果及啟示（一）學(xué)生層面通過自學(xué)性學(xué)習(xí)的的實踐，“自學(xué)設(shè)疑——解疑答惑——反饋矯正——加深拓寬——反思提高”的教學(xué)模式，層層落實，是具有很強的操作性，教師和學(xué)生都容易領(lǐng)會和掌握，課題在我校實施期間，其操作的便利性和實用性得到了大家的認(rèn)同，學(xué)生層面主要體現(xiàn)在以下幾方面：1提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)的主動性，在本課題實施前，部分同學(xué)學(xué)習(xí)不積極主動，主要表現(xiàn)在：上課被動接收知識，自習(xí)無所事事。課前不知道怎樣預(yù)習(xí)，課后不知怎樣總結(jié)等。本課題的實施，創(chuàng)設(shè)了一個提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的環(huán)境，我們圍繞這個預(yù)設(shè)目標(biāo)，由易到難，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)地開展教學(xué)活動，讓學(xué)生不斷體會過程，體會成功，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性主動性明顯提高，課前能預(yù)習(xí)新內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)新的問題，課后積極處理課堂上處理的疑惑與知識點的運用，自習(xí)課上明顯有活動了，學(xué)習(xí)上問問題明顯增多，每一個學(xué)生的眼里都充滿求知欲望。2．提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力通過學(xué)生的“自主、探究、合作”模式的學(xué)習(xí)，學(xué)生習(xí)慣了，在課堂上與其他同學(xué)，與老師的交流，習(xí)慣了發(fā)表自己的見解或提出疑問，自覺地課前預(yù)習(xí)，課后整理和小結(jié)歸納，并且還遷移到了其它學(xué)科上，學(xué)習(xí)效率顯著提高，主要體現(xiàn)在：12（1）大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性空前高漲，絕大多數(shù)同學(xué)都沒有搶占其他學(xué)科的時間。（2）通過自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用研究和創(chuàng)新意識以有提高：主要體現(xiàn)在學(xué)生參加的兩次模擬考試再也沒有聽到他們口中的“怪題”、“偏題”等詞語，遇上創(chuàng)新課也能恰如其分的運用知識特點將其解決。（3）通過