牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題第1頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例一.：如圖1—71甲所示，質(zhì)量為1kg的物體置于固定斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖1-71乙，試求拉力F。此題斜面化角未知解：在0~1s內(nèi)，由v-t圖象，a1=12m/s2.物體受力如圖所示由牛頓第二定律沿斜面方向有F-μN(yùn)-mgsinθ=ma1①垂直斜面有N=mgcosθ在0~2s內(nèi)由v-t圖象知a2=6m/s2,因?yàn)榇藭r(shí)物體具有向上的初速度，故由牛頓第二定律得μN(yùn)+mgsinθ=ma2②.②式代入①式得F=18N。

NGf第2頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例二：如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細(xì)桿，A、B、C三點(diǎn)位于同一圓周上，C為該圓周的最低點(diǎn)，a、b為套在細(xì)桿上的兩個(gè)小環(huán)，若兩環(huán)同時(shí)從A、B兩點(diǎn)由靜止開始下滑，則A．a(chǎn)環(huán)先到達(dá)C點(diǎn)B．b環(huán)先到達(dá)C點(diǎn)C．a(chǎn)、b環(huán)同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．由于兩桿的傾角未知，故無(wú)法判斷C第3頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例三：(2009年?yáng)|北三校聯(lián)考)如圖3-2-13所示，一皮帶輸送機(jī)的皮帶以v=13.6m/s的速率做勻速運(yùn)動(dòng)，其有效輸送距離AB=29.8m，與水平方向夾角為θ=37°．將一小物體輕放在A點(diǎn)，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，求物體由A到B所需的時(shí)間．(g取10m／s2)3s第4頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例四：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生水平方向、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖所示.(1)當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍.求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)(2)保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)第5頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【解析】本題主要考查應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力題中將套有小球的細(xì)直桿放在我們比較陌生的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)里，題目比較新穎，同時(shí)也考查了學(xué)生理解能力及靈活應(yīng)用知識(shí)的能力(1)設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=mg，得=F/mg=0.5mg/mg=0.5第6頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)設(shè)桿對(duì)小球的支持力為N，摩擦力為f，小球受力情況如圖所示，將F、mg沿桿方向和垂直桿方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得Fcos+mgsin-f=ma，①N+Fsin=mgcos,②f=N，③由①②③可解得a=(Fcos+mgsin-f)/m=3/4g.又∵s=(1/2)at2，第7頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

例五：如圖13所示，有一長(zhǎng)度X＝1m、質(zhì)量M＝10kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質(zhì)量m＝4kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，要使物塊在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？(g取10m/s2)第8頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一F－Ff＝ma物①Ff′＝Ma車②其中Ff＝Ff′＝μmg ③由分析圖結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x1＝1/2a車t2④x2＝1/2a物t2 ⑤x2－x1＝x ⑥由②③解得a車＝1m/s2 ⑦由④⑤⑥⑦解得a物＝1.5m/s2所以F＝Ff＋ma物＝m(μg＋a物)＝4×(0.25×10＋1.5)N＝16N.答案：16N第9頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例六：（04年全國(guó)Ⅱ，25）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）ABa第10頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤上抽出的過(guò)程中，盤的加速度為，有①桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有②設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有③④盤沒有從桌面上掉下的條件是⑤設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有⑥⑦而⑧由以上各式解得