上海市金山區(qū)山陽(yáng)鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系24.4.2直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系教課方案新版滬科版上海市金山區(qū)山陽(yáng)鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系24.4.2直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系教課方案新版滬科版/上海市金山區(qū)山陽(yáng)鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系24.4.2直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系教課方案新版滬科版教課1.經(jīng)過(guò)著手操作，經(jīng)歷圓的切線的判判定理得產(chǎn)生過(guò)程，并幫助理解與記憶；目標(biāo)2．在研究圓的切線的判判定理的過(guò)程中，體驗(yàn)切線的判斷、切線的特別性；經(jīng)過(guò)圓的切線的判判定理得學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。教要點(diǎn)切線的判判定理和切線判斷的方法；材切線判判定理中所闡述的由地址來(lái)判斷直線是圓的切線的兩大概素：一是經(jīng)過(guò)半徑外難點(diǎn)分端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極簡(jiǎn)單忽視．析教具電腦、投影儀教（一）、回顧與思慮出示以下列圖，學(xué)生依照?qǐng)D形，回答以下問(wèn)題：（1）在圖中，直線l分別與⊙O的是什么關(guān)系？rOrOrOddd學(xué)Tl(1)TlT(2)l(3)（2）在上邊三個(gè)圖中，哪個(gè)圖中的直線l是圓的切線？你是怎樣判斷的？教師指出：依照切線的定義可以判斷一條直線可否是圓的切線，但有時(shí)使用定義判斷很不方便，為此過(guò)我們還要學(xué)習(xí)切線的判斷方法。（板書(shū)課題）（二）、研究新知1、課本第34頁(yè)思慮2、學(xué)生著手操作（即課本例2）：在⊙O中任取一點(diǎn)A，連結(jié)OA，過(guò)點(diǎn)A作直線l

o⊥OA。程思慮：（可與伙伴交流）（1）圓心O到直線l的距離和圓的半徑由什么關(guān)系？（2）直線l與⊙O的地址有什么關(guān)系？依照什么？（3）由此你發(fā)現(xiàn)了什么？啟示學(xué)生得出結(jié)論：由于圓心O到直線l的距離等于圓的半徑，因此直線l必然與圓相切。請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過(guò)程，切線l是怎樣作出來(lái)的？它滿足哪些條件？①經(jīng)過(guò)半徑的外端；②垂直于這條半徑。1從而獲取切線的判判定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、做一做以下哪個(gè)圖形的直線l與⊙O相切？（）小結(jié)：證明一條直線為圓的切線時(shí)，必定兩個(gè)條件缺一不可以：①過(guò)半徑外端；②垂直于這條半徑。過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線分兩步：①連結(jié)該點(diǎn)與圓心得半徑；②過(guò)該點(diǎn)作已連半徑的垂線。過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線有且只有一條。（三）、例題精講B0例3．已知：如圖，∠ABC=45,AB是⊙O的直徑，AB=AC。O求證:AC是⊙O的切線。解析：欲證AC是⊙O的切線，由于AC過(guò)圓上一點(diǎn)A，則AB過(guò)半徑OC的外端點(diǎn)A，C因此只要證明AB⊥AC。學(xué)生口述，教師板書(shū)例4(補(bǔ)例)．已知：如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。解析：欲證AB是⊙O的切線，由于AB過(guò)圓上一點(diǎn)C，若連結(jié)OC，則AB過(guò)半徑OC的外端點(diǎn)，因此只要證明OC⊥AB，由于OA=OB，CA=CB，

OABC易證OC⊥AB。證明：連結(jié)OC，OA=OB，CA=CBOC⊥AB（等腰三角形三線合一性質(zhì)）∴直線AB是⊙O的切線。變式：如上右圖，已知OA=OB=5厘米，AB=8厘米，⊙O的直徑為6厘米。O求證：AB與⊙O相切。解析：由于已知條件沒(méi)給出AB和⊙O有公共點(diǎn)，因此可過(guò)圓心O作OCABC⊥AB，垂足為C，只要證明OC等于⊙O的半徑3厘米即可。2證明：過(guò)O作OC⊥AB，垂足為C，OA=OB=5厘米，AB=8厘米∴AC=BC=4厘米∴在Rt△AOC中，OCOA2AC252423厘米，又∵⊙O的直徑長(zhǎng)為6厘米，OC的長(zhǎng)等于⊙O的半徑∴直線AB是⊙O的切線。完成以上兩個(gè)例題后，讓學(xué)生思慮：以上兩例輔助線的增加法可否相同？有什么規(guī)律嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生一起歸納出一下規(guī)律：（1）若直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“連結(jié)圓心和公共點(diǎn)”，再證明直線和半徑垂直。2）當(dāng)直線與圓并沒(méi)有明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“過(guò)圓心向直線作垂線”再證明圓心到直線的距離等于圓的半徑。（四）、牢固練習(xí)課本35頁(yè)練習(xí)3、4、5、6.（五）、課堂小結(jié)：1、知識(shí)：切線的判判定理．重視解析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，重視兩個(gè)條件缺一不可以．2、方法：判斷一條直線是圓的切線的三種方法：依照切線定義判斷．即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。依照?qǐng)A心到直線的距離來(lái)判斷，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線．依照切線的判判定理來(lái)判斷．其中(2)和(3)實(shí)質(zhì)相同，可是表達(dá)形式不相同．解題時(shí)，靈便采納其中之一．3、證明一條直線是圓的切線常用的輔助線有兩種：（1）若直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“連結(jié)圓心和公共點(diǎn)”，再證明直線和半徑垂直。2）當(dāng)直線與圓并沒(méi)有明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“過(guò)圓心向直線作垂線”再證明圓心