7-/NUMPAGES7第3單元帶電粒子在電場中的運(yùn)動一、帶電粒子在電場中的運(yùn)動1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速tφU0-U0oT/2TtφU0-U0oT/2T3T/22T【例1】ULdv0ULdv0m，qyvtθθ規(guī)律①、速度規(guī)律②、位移規(guī)律③、角度規(guī)律tanα＝2tantanα＝2tanβ速度反向延長平分水平位移就象從水平位移的中點(diǎn)發(fā)出來一樣3、重力忽略與否忽略重力――電子、質(zhì)子、離子等微觀的帶電粒子不忽略重力――塵埃、液滴、小球等示波器和示波管示波管的原理圖5、帶電物體在電場力和重力共同作用下的運(yùn)動。-+OC【例2】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。一根長l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。假設(shè)將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開場在豎直面內(nèi)繞-+OC解：原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對應(yīng)最小的向心力，這時細(xì)繩拉力為零，合力為2mg，可求速度為v=，因此給小球的最小沖量為I=m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg。OACBEθθ【例3】已知如圖，勻強(qiáng)電場方向水平向右，場強(qiáng)E=1.5×106V/m，絲線長l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.0×10－4kg，帶電量為qOACBEθθ解：（1）這是個“歪擺”。由已知電場力Fe=0.75G擺動到平衡位置時絲線與豎直方向成37°角，因此最大擺角為74°（2）小球通過平衡位置時速度最大。由動能定理：1.25mg0.2l=mvB2/2，vB=1.4m二、電容器1.電容器——兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。2.電容器的電容——電容器帶電時，兩極板就存在了電勢差，電容器的電量跟兩極板的電勢差的比值叫電容器的電容表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。單位：法拉（F）、皮法（pF）、微法（μF）1F＝106μF1μF＝106pF3.平行板電容器的電容靜電計(jì)實(shí)驗(yàn)（測量電勢差）電計(jì)與金屬板的連接方法指針的偏角與電勢差的關(guān)系電容器的電量根本不變變距離、正對面積、電介質(zhì)（絕緣體）觀察偏角的變化介電常數(shù)的定義介電常數(shù)的定義ε為電介質(zhì)的介電常數(shù)（極板間充滿電介質(zhì)使電容增大的倍數(shù)），s為正對面積、d為距離、k為靜電力常量（注意：額定電壓和擊穿電壓）4.兩種不同變化電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里要分清兩種常見的變化：K（1）電鍵K保持閉合，那么電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量而K（2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下【例4】在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動打到上極板？（①選B，②選C。）A.上移上極板MB.上移下極板NC.左移上極板MD.把下極板N接地KKMN【例5】計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計(jì)算公式是，其中常量ε=9.0×10-12Fm-1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號。已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號。那么為使按鍵得到反響，至少需要按下多大距離？A解：未按下時電容C1=0.75pF，再得和C2=1.00pF，得Δd=0.15mm。AP＋－【例6】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如以下圖，以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P＋－AU變小，E不變BE變大，W變大CU變小，W不變DU不變，W不變5.電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪局部電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那局部電路兩端電壓相等?！纠?】如圖電路中，，，忽略電源電阻，以下說法正確的選項(xiàng)是（）EC2R2R1KC1①開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；②開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；③開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；④開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于EC2R2R1KC1A.①B.④C.①③D.②④解析：開關(guān)斷開時，電容、兩端電壓相等，均為E，因?yàn)?，由知，即，所以①正確；當(dāng)開關(guān)K接通時，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A。6、電容器力學(xué)綜合ER1R2CR4R3CKOCC【例8】如以下圖，四個定值電阻的阻值相同都為R，開關(guān)K閉合時，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)OER1R2R4R3KOCC解析：⑴開關(guān)閉合時，電容器兩極板間電場方向豎直向上，由小球在O點(diǎn)處靜止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U，那么，即；由于無電流，電容器兩極板間電壓U等于電阻的端電壓，那么，所以。⑵開關(guān)斷開后，兩極板間電壓為，，設(shè)此時兩極板間場強(qiáng)為，；因小球所受的向上的電場力小于重力，小球向下加速運(yùn)動與下極板碰撞，碰后小球上升至上極板時速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電量變?yōu)?，對小球從運(yùn)動過程應(yīng)用動能定理有，所以。三、針對訓(xùn)練1.如以下圖，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一帶正電的粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知A.粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功B.粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功C.粒子從K到L的過程中，靜電勢能增加D.粒子從L到M的過程中，動能減小2.離子發(fā)動機(jī)飛船，其原理是用電壓U加速一價惰性氣體離子，將它高速噴出后，飛船得到加速，在氦、氖、氬、氪、氙中選用了氙，理由是用同樣電壓加速，它噴出時A.速度大 B.動量大C.動能大 D.質(zhì)量大3.a、b、c三個α粒子由同一點(diǎn)垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如以下圖，其中b恰好飛出電場，由此可以肯定①在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上②b和c同時飛離電場③進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小④動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大A.① B.①② C.③④ D.①③④4.在圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地.假設(shè)極板B稍向上移動一點(diǎn)，由觀察到靜電計(jì)指針的變化，作出電容器電容變小的依據(jù)是A.兩極間的電壓不變，極板上電荷量變小B.兩極間的電壓不變，極板上電荷量變大C.極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變小D.極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變大5.如以下圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開場運(yùn)動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是A.U1變大、U2變大 B.U1變小、U2變大C.U1變大、U2變小 D.U1變小、U2變小6密立根油滴實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了電子的存在，提醒了電荷的非連續(xù)性.如以下圖是密立根實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，設(shè)小油滴質(zhì)量為m，調(diào)節(jié)兩板間電勢差為U，當(dāng)小油滴懸浮不動時，測出兩板間距離為d.可求出小油滴的電荷量q=_______.7.水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長，當(dāng)其帶電荷量為Q時，沿兩板中央水平射入的帶電荷量