2022年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.【】

A.1B.0C.2D.1/27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.

10.

11.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.

28.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.計(jì)算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.D

7.D

8.D

9.C

10.A

11.D

12.D

13.A此題暫無解析

14.A此題暫無解析

15.D

16.1/2

17.B

18.B

19.

20.A

21.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.A

23.B

24.D

25.D

26.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

27.C

28.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

29.D

30.D

31.-1/2ln332.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。33.0.35

34.

35.-sinx

36.0

37.C

38.1/y

39.

40.

41.ex+e-x)

42.43.5/2

44.

45.

46.上上

47.-(3/2)

48.

49.C

50.

51.

52.ln(x2+1)

53.

54.16

55.

56.

57.B

58.-1/2

59.

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以d