蘇教版-必修二-第二章 平面解析幾何初步 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

《平面上兩點(diǎn)間的距離》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（1）掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式；（2）能運(yùn)用距離公式解決一些簡單的問題．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式及運(yùn)用．難點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)．三、教學(xué)過程（一）引入新課問題：1．證明一個(gè)四邊形是平行四邊形可用對邊互相平行外還可用什么方法?2．已知四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求四邊形的邊長?（二）講解新課先計(jì)算點(diǎn)間的距離．AB=，同理可得CD=，則AB=CD，同理，所以ABCD是平行四邊形．一般地，設(shè)兩點(diǎn)，求的距離．如果，過分別向y軸、x軸作垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．因?yàn)?，所以在RtQ中，(*)當(dāng)時(shí)，=,當(dāng)時(shí),=,均滿足(*)式．則平面上兩點(diǎn)之間的距離公式為．（三）數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題：例1．（1）求A(-1,3)、B（2，5）兩點(diǎn)之間的距離；（2）已知A（0，10），B（A，-5）兩點(diǎn)之間的距離為17，求實(shí)數(shù)A的值．解：（1）由兩點(diǎn)間距離公式得AB=（2）由兩點(diǎn)間距離公式得,解得A=．故所求實(shí)數(shù)A的值為8或-8．例2．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，試判斷的形狀．分析：計(jì)算三邊的長，可得直角三角形．解：,，,∵，∴為直角三角形.例3．已知點(diǎn),試求點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形為等腰梯形．分析：要使四邊形為等腰梯形，則需他的一組對邊平行且不相等，而另一組對邊相等．解：設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)為，由及∥，得解得或（不合題意，舍去）.再由及∥，得，解得或（不合題意，舍去）.∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或．例4．已知點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，求取最小值．解:設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,∵在直線上，∴，，∴的最小值為．（四）課堂小結(jié)掌握兩點(diǎn)間的距離公

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