2023年四年級下冊語文知識點歸納1—2單元3篇（文檔）

三年級下冊語文三單元學問點1

一、多音字

似shì似的假jiǎ假設處chǔ處分處理泊pō湖泊

sì好像好像jià放假chù處處到處bó?？?/p>

二、詞語積存

1、自然風光：大雨滂沱夕陽西下一帆風順草長鶯飛連綿不斷湖光山色鳥語花香山清水秀青山綠水

2、夏天釣魚：烈日當空清亮見底風景如畫滿頭大汗喜出望外垂柳鳴蟬自由拘束興高采烈

3、有“根”字的：根深本固澆樹澆根根深葉茂葉落歸根

4、秋天的成語：涼風習習秋高氣爽秋色宜人一葉知秋天高云淡金風送爽雁過留聲

5、描寫風浪的：波濤滾滾波濤洶涌驚濤拍岸波濤澎湃滔天巨浪

6、帶顏色的詞語：綠樹紅墻紅墻黃瓦青山綠水藍天白云白紙黑字

三、詞語解釋：

1、曬蔫了：因失去水分而萎縮。

2、停車坐愛楓林晚：由于。

3、楓橋夜泊：停船靠岸。

4、霜葉紅于二月花：比。

5、白云生處有人家：白云繚繞的地方。

6、驕陽似火：烈日當空，連樹上的葉子都給曬蔫了。

7、驚濤拍岸：海面上滾滾的波濤不斷涌來，撞擊在岸邊的巖石上，發(fā)出山崩地裂的聲音。

8、意味深長：含義深刻，耐人尋味。意：含義“深”：深刻。

9、江楓漁火對愁眠：楓：楓樹。對：相伴。

四、填空：

1、紅領巾迎著太陽，陽光灑在海面上，水中的魚兒望著我們，靜靜地聽我們開心唱歌。其中“紅領巾”指少先隊員?！疤枴北确?*?！罢l”是指：黨、祖國、父母、教師。

《讓我們蕩起雙槳》：本課是一首兒童歌曲的歌詞，喬羽，它描繪了一群少先隊員課余時間蕩舟北海，盡情歡快的動人情景，抒發(fā)了少年兒童喜愛生活、喜愛黨、喜愛祖國的真摯感情。

2、爸爸意味深長地對聰聰說：“看來想真正理解一個詞語的意思，不僅要會查有字的詞典，還要學會查身邊的‘無字詞典’?！逼渲杏凶衷~典指《《現(xiàn)代漢語詞典》等詞典?！盁o字詞典”指生活中的學問。學會查“無字詞典”指學會留心觀看生活，從生活中學習語言。爸爸的話告知我們：學習語文，不僅要從書本中學，還要從生活實踐中學。

《學會查“無字詞典”》：“無字詞典”指的是生活里的學問。學會查“無字詞典”即學會留心觀看，從生活中學習語文。課文告知我們：要理解詞語的意思，不僅要學會查有字的詞典，而且要學會查身邊的“無字詞典”;學習語文，不僅要從書本中學，而且要從生活實踐中學。

虛心好學、一點就通的聰聰和氣可親、循循善誘的爸爸

3、《山行》(唐杜牧)遠上寒山石徑，白云生處有人家。停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。其中最能表達對楓林美景寵愛之情的詩句是停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。坐：由于。這首詩寫了詩人在山中小路上行走所看到的“深秋季節(jié)的楓林風光，描寫了由寒山、石徑、白云、楓林構成的山林秋色圖，表達了詩人對大自然美景的喜愛之情。

4、《楓林夜泊》(唐張繼)詩中著重寫看到景物的詩句是“月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠?！敝貙懧牭铰曇舻脑娋涫恰肮锰K城外寒山寺，夜半鐘聲到客船”。泊：停船靠岸?？吹降木拔镉袣堅?、霜天、江楓、漁火、寒山寺、客船，聽到的聲音有烏啼、鐘聲。這首詩表達了詩人孤獨、孤獨的心情。

《山行》《楓橋夜泊》《夜書所見》三首詩都寫的是秋天。

《山行》寫的景物：寒山、石徑、白云、楓林、霜葉構成的山林秋色圖。表達了詩人對秋天的喜愛之情。

讀著這首詩，你仿佛看到什么?(背書上詩意)

重點詞語:

石徑：石頭小路。斜：曲折。

白云生處：白云飄浮的地方。坐：由于。于：比。

《楓橋夜泊》寫了看到的景物：月落、霜滿天、江楓、漁火，聽到的是：烏啼、鐘聲。描寫了一幅秋江夜泊圖，表現(xiàn)了詩人在旅途中孤寂憂愁的心情。

讀著這首詩，你仿佛看到什么?(背書上詩意)

重點詞語：

泊：停船靠岸。對：相伴。到：傳到。

5、《做一片美的葉子》告知我們要學習葉子那種立足本職、無私奉獻的精神。

《做一片美的葉子》：這是一篇散文詩。金波用詩一般的語言描寫了大樹和葉子的形狀之美與內(nèi)在之美，再由物及人，由“大樹”和“葉子”想到了人，想到了人的生活，啟迪人們要學習葉子無私奉獻的精神。

6、《夜書所見》(南宋葉紹翁)蕭蕭梧葉送寒聲，江上秋風動客情。知有兒童挑促織，夜深籬落一燈明。

《夜書所見》寫的景物：梧葉、籬笆、燈光。表達詩人的思鄉(xiāng)之情。

五、背誦默寫

1、《讓我們蕩起雙槳》和《古詩兩首》

2、拓展秋天的詩：《宿建德江》移舟泊煙渚，日暮蒼山遠。野曠天低樹，江清月近人。

《暮江吟》(唐白居易)一道殘陽鋪水中，半江瑟瑟半江紅?？蓱z九月初三夜，露似珍寶月似弓。

《秋夕》(唐杜牧)銀燭秋光冷畫屏，輕羅小扇撲流螢。天階夜色涼如水，坐(臥)看牽牛織女星。

修辭手法的作用

(1)它本身的作用;(2)結(jié)合句子語境。

1、比方、擬人：生動形象;

答題格式：生動形象地寫出了+對象+特性。

2、排比：有氣概、加強語氣、一氣呵成等;

答題格式：強調(diào)了+對象+特性

3;設問：引起讀者留意和思索;

答題格式：引起讀者對+對象+特性的留意和思索

反問：強調(diào)，加強語氣等;

4、比照：強調(diào)了……突出了……

5、反復：強調(diào)了……加強語氣

寫作手法

寫作手法作為一個屬概念，把“表達方式”“修辭手法”“表現(xiàn)手法”“構造手法”等都作為它的種概念，再作如下歸類：

1.“表達方式”包括：記敘、說明、談論、描寫、抒情。

2.“修辭手法”包括：比方、比較、借代、夸大、對偶、排比、設問、反問等。

3.“表現(xiàn)手法”包括：托物言志、寓情于景、寓情于事、托物言志、寫景抒情、直抒胸臆;比照、襯托、象征、襯托、想象、聯(lián)想、反襯、襯托、托物起興、樂景哀情、渲染;動靜結(jié)合，虛實相生、抑揚結(jié)合;側(cè)面描寫、正面描寫;直接抒情、間接抒情等。

4.“構造手法”包括：開門見山、卒章顯志、畫龍點睛、伏筆照顧、鋪墊懸念、承上啟下、首尾照應;順敘、倒敘、插敘等。

三年級下冊語文三單元學問點2

一、多音字

似shì似的假jiǎ假設處chǔ處分處理泊pō湖泊

sì好像好像jià放假chù處處到處bó?？?/p>

二、詞語積存

1、自然風光：大雨滂沱夕陽西下一帆風順草長鶯飛連綿不斷湖光山色鳥語花香山清水秀青山綠水

2、夏天釣魚：烈日當空清亮見底風景如畫滿頭大汗喜出望外垂柳鳴蟬自由拘束興高采烈

3、有“根”字的：根深本固澆樹澆根根深葉茂葉落歸根

4、秋天的成語：涼風習習秋高氣爽秋色宜人一葉知秋天高云淡金風送爽雁過留聲

5、描寫風浪的：波濤滾滾波濤洶涌驚濤拍岸波濤澎湃滔天巨浪

6、帶顏色的詞語：綠樹紅墻紅墻黃瓦青山綠水藍天白云白紙黑字

三、詞語解釋：

1、曬蔫了：因失去水分而萎縮。

2、停車坐愛楓林晚：由于。

3、楓橋夜泊：停船靠岸。

4、霜葉紅于二月花：比。

5、白云生處有人家：白云繚繞的地方。

6、驕陽似火：烈日當空，連樹上的葉子都給曬蔫了。

7、驚濤拍岸：海面上滾滾的波濤不斷涌來，撞擊在岸邊的巖石上，發(fā)出山崩地裂的聲音。

8、意味深長：含義深刻，耐人尋味。意：含義“深”：深刻。

9、江楓漁火對愁眠：楓：楓樹。對：相伴。

四、填空：

1、紅領巾迎著太陽，陽光灑在海面上，水中的魚兒望著我們，靜靜地聽我們開心唱歌。其中“紅領巾”指少先隊員。“太陽”比方**?！罢l”是指：黨、祖國、父母、教師。

《讓我們蕩起雙槳》：本課是一首兒童歌曲的歌詞，喬羽，它描繪了一群少先隊員課余時間蕩舟北海，盡情歡快的動人情景，抒發(fā)了少年兒童喜愛生活、喜愛黨、喜愛祖國的真摯感情。

2、爸爸意味深長地對聰聰說：“看來想真正理解一個詞語的意思，不僅要會查有字的詞典，還要學會查身邊的‘無字詞典’?！逼渲杏凶衷~典指《《現(xiàn)代漢語詞典》等詞典。“無字詞典”指生活中的學問。學會查“無字詞典”指學會留心觀看生活，從生活中學習語言。爸爸的話告知我們：學習語文，不僅要從書本中學，還要從生活實踐中學。

《學會查“無字詞典”》：“無字詞典”指的是生活里的學問。學會查“無字詞典”即學會留心觀看，從生活中學習語文。課文告知我們：要理解詞語的意思，不僅要學會查有字的詞典，而且要學會查身邊的“無字詞典”;學習語文，不僅要從書本中學，而且要從生活實踐中學。

虛心好學、一點就通的`聰聰和氣可親、循循善誘的爸爸

3、《山行》(唐杜牧)遠上寒山石徑，白云生處有人家。停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。其中最能表達對楓林美景寵愛之情的詩句是停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。坐：由于。這首詩寫了詩人在山中小路上行走所看到的深秋季節(jié)的楓林風光，描寫了由寒山、石徑、白云、楓林構成的山林秋色圖，表達了詩人對大自然美景的喜愛之情。

4、《楓林夜泊》(唐張繼)詩中著重寫看到景物的詩句是“月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠。”著重寫聽到聲音的詩句是“姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船”。泊：停船靠岸?？吹降木拔镉袣堅隆⑺?、江楓、漁火、寒山寺、客船，聽到的聲音有烏啼、鐘聲。這首詩表達了詩人孤獨、孤獨的心情。

《山行》《楓橋夜泊》《夜書所見》三首詩都寫的是秋天。

《山行》寫的景物：寒山、石徑、白云、楓林、霜葉構成的山林秋色圖。表達了詩人對秋天的喜愛之情。

讀著這首詩，你仿佛看到什么?(背書上詩意)

重點詞語:

石徑：石頭小路。斜：曲折。

白云生處：白云飄浮的地方。坐：由于。于：比。

《楓橋夜泊》寫了看到的景物：月落、霜滿天、江楓、漁火，聽到的是：烏啼、鐘聲。描寫了一幅秋江夜泊圖，表現(xiàn)了詩人在旅途中孤寂憂愁的心情。

讀著這首詩，你仿佛看到什么?(背書上詩意)

重點詞語：

泊：停船靠岸。對：相伴。到：傳到。

5、《做一片美的葉子》告知我們要學習葉子那種立足本職、無私奉獻的精神。

《做一片美的葉子》：這是一篇散文詩。金波用詩一般的語言描寫了大樹和葉子的形狀之美與內(nèi)在之美，再由物及人，由“大樹”和“葉子”想到了人，想到了人的生活，啟迪人們要學習葉子無私奉獻的精神。

6、《夜書所見》(南宋葉紹翁)蕭蕭梧葉送寒聲，江上秋風動客情。知有兒童挑促織，夜深籬落一燈明。

《夜書所見》寫的景物：梧葉、籬笆、燈光。表達詩人的思鄉(xiāng)之情。

五、背誦默寫

1、《讓我們蕩起雙槳》和《古詩兩首》

2、拓展秋天的詩：《宿建德江》移舟泊煙渚，日暮蒼山遠。野曠天低樹，江清月近人。

《暮江吟》(唐白居易)一道殘陽鋪水中，半江瑟瑟半江紅。可憐九月初三夜，露似珍寶月似弓。

《秋夕》(唐杜牧)銀燭秋光冷畫屏，輕羅小扇撲流螢。天階夜色涼如水，坐(臥)看牽?？椗?。

修辭手法的作用

(1)它本身的作用;(2)結(jié)合句子語境。

1、比方、擬人：生動形象;

答題格式：生動形象地寫出了+對象+特性。

2、排比：有氣概、加強語氣、一氣呵成等;

答題格式：強調(diào)了+對象+特性

3;設問：引起讀者留意和思索;

答題格式：引起讀者對+對象+特性的留意和思索

反問：強調(diào)，加強語氣等;

4、比照：強調(diào)了……突出了……

5、反復：強調(diào)了……加強語氣

寫作手法

寫作手法作為一個屬概念，把“表達方式”“修辭手法”“表現(xiàn)手法”“構造手法”等都作為它的種概念，再作如下歸類：

1.“表達方式”包括：記敘、說明、談論、描寫、抒情。

2.“修辭手法”包括：比方、比較、借代、夸大、對偶、排比、設問、反問等。

3.“表現(xiàn)手法”包括：托物言志、寓情于景、寓情于事、托物言志、寫景抒情、直抒胸臆;比照、襯托、象征、襯托、想象、聯(lián)想、反襯、襯托、托物起興、樂景哀情、渲染;動靜結(jié)合，虛實相生、抑揚結(jié)合;側(cè)面描寫、正面描寫;直接抒情、間接抒情等。

4.“構造手法”包括：開門見山、卒章顯志、畫龍點睛、伏筆照顧、鋪墊懸念、承上啟下、首尾照應;順敘、倒敘、插敘等。

四年級下冊語文學問點歸納1—2單元3篇（擴展6）——四年級下冊數(shù)*算定律與簡便運算學問點歸納3篇

四年級下冊數(shù)*算定律與簡便運算學問點歸納1

一、加減法運算定律

1、加法交換律

定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變

字母表示：abba

例如：16+23=23+16546+78=78+546

2、加法結(jié)合律

定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

字母表示：(ab)ca(bc)

留意：加法結(jié)合律有著廣泛的應用，假如其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進展調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。

例題：(1)50+98+50(2)488+40+60(3)165+93+35

3.減法交換律、結(jié)合律

注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。

減法交換律：假如一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。

字母表示：abcacb

例題：(1)198-75-98(2)528—89—128(3)226-58-26

減法結(jié)合律：假如一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當于從這個數(shù)當中減去后面兩個數(shù)的和。

字母表示：abca(bc)

例題：(1)369-45-155(2)896-580-120(3)528—(150+128)(4)126-(26+88)

4、加減法的“符號搬家”：在計算沒有括號的加、減混合運算時，計算時可以帶著運算符號“搬家”。字母表示：abcacb

例題：(1)256-58+44(2)123+38-23(3)146-78+54

二、乘除法運算定律

1、乘法交換律

定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

字母表示：abba

例如：85×18=18×8523×88=88×23

2、乘法結(jié)合律

定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

字母表示：(ab)ca(bc)

運用：

①使用乘法交換律、結(jié)合律湊整(把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。)

②熟記25×4=100，125×8=1000。觀察25就去找4，觀察125就去找8。假如題目中沒有4和8，就看其他數(shù)能不能拆成4和8與另外一個數(shù)相乘或相加。如125×56=125×8×7。

例題：(1)25×9×4(2)25×12(3)25×125×4×8

3、乘法安排律

定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

字母表示：(ab)cacbc，或者是a(bc)abac

簡便計算中乘法安排律及其逆運算是運用最廣泛的一個，肯定要把握它和它的逆運算。

乘法安排律的理解：利用乘法的意義進展理解，(a+b)個c等于a個c加上b個c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中嫻熟運用，削減失誤。

乘法安排律簡算應用：

①類型一(分解式)：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

②類型二(合并式)：a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c

③類型三(合并式特別狀況)：a×99+a=a×(99+1)a×b-a=a×(b-1)④類型四(分解式特別狀況)：a×99a×102

=a×(100-1)=a×(100+2)

=a×100-a×1=a×100+a×2

例題：

(1)分解式：25×(40+4)(2)合并式：135×12-135×2(3)合并特別：99×256+256

(4)分解特別：45×102(5)分解特別：99×26(6)合并式：35×8+35×6-4×35

★乘法結(jié)合律與乘法安排律的區(qū)分：

乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘。

乘法安排律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。

例題：(1)乘法結(jié)合律：(40×4)×25(2)乘法安排率：(40+4)×25

4、除法交換律、結(jié)合律

注：除法交換律、結(jié)合律是由乘法交換律和結(jié)合律衍生出來的。

除法交換律：假如一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么后面兩個除數(shù)的位置可以互換。

字母表示：abcacb

例題：(1)4200÷4÷70(2)350÷4÷7(3)660÷12÷11

除法結(jié)合律：假如一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么相當于這個數(shù)除以去后面兩個數(shù)的積。

字母表示：abca(bc)

留意：①要把握逆運算。②有時候需要把其中一個數(shù)拆成兩個數(shù)相乘再運用除法結(jié)合律。

例題：(1)3200÷25÷4(2)3000÷(25×30)(3)360÷24

5、乘除法的“符號搬家”：在計算沒有括號的乘、除混合運算時，計算時可以帶著運算符號“搬家”。字母表示：abcacb

運用：在計算沒有括號的乘、除混合運算時，第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運算符號“搬家”。

例題：(1)27×13÷9(2)250÷8×4

★計算時要自覺運用定理使計算簡便：

一看：運算符號，數(shù)據(jù)特點;二想：如何簡算，依據(jù)是何;

三算：仔細計算，當心別錯;四查：細心檢查，精確無誤。

★易錯題(運算挨次錯誤)

(1)120×4÷120×4(2)735-35×20(3)36-36÷6-6

(4)100-36+64(5)102+1-102+1(6)25×99+99

運算定律與簡便運算練習

1、加法交換律和加法結(jié)合律

88+56+12178+350+22163+49+251

47+236+64

)

25+71+75+29243+89+111+57286+54+46+14254+744+246+156

2、減法的性質(zhì)

458-45—1552354-456-5445246-(246+694)987-(287+135)

3、加減混合運算(加減法“符號搬家”)

235-4067+765

3569+526-156936+64-36+6445627-258-742-1627

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律

8×142×125(125×25)×425×125×8×4(25×125)×8×4

(將一個因數(shù)分解成兩個因數(shù)相乘，再用結(jié)合律)：

48×12524×2564×50×12525×64×125

5、乘法安排律

①分解式

(125+9)×8(25+12)×424×(200+1)25×(40-4)

②合并式

64×64+36×64136×406+406×6464×15-14×15456×25-25×56

③分解式特別狀況

105×99426×101199×9999×11239×101

④合并式特別狀況

99×99+9989×99+89165×99+16579×25+25

76×101-76101×897-897101×897-897

6、除法的性質(zhì)

4500÷4÷153600÷15÷1216800

560÷(8×14)330÷(11×2)550

7、乘、除混合的簡算(乘除法“符號搬家”)

4500×102÷903600÷80×2125

÷8÷25248000÷22720÷20×8250÷8÷125÷48÷75×30

四年級下冊語文學問點歸納1—2單元3篇（擴展7）——四年級數(shù)學簡便計算學問點歸納3篇

四年級數(shù)學簡便計算學問點歸納1

1.連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)

②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。

2.連減的簡便計算：

①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)

②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74

3.加減混合的“簡便計算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4.連乘的簡便計算：

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80等

觀察25就去找4，觀察125就去找8;

5.連除的簡便計算：

①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。

②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。

6.乘、除混合的簡便計算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)

例如：27139=27913

四年級數(shù)學簡便計算學問點歸納2

1.連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)

②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。

2.連減的簡便計算：

①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)

②減去幾個數(shù)的“和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74

3.加減混合的簡便計算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4.連乘的簡便計算：

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80等

觀察25就去找4，觀察125就去找8;

5.連除的簡便計算：

①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。

②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。

6.乘、除混合的簡便計算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)

例如：27139=27913

四年級下冊語文學問點歸納1—2單元3篇（擴展8）——四年級語文期末學問點歸納3篇

四年級語文期末學問點歸納1

生字表(二)

1、潮稱鹽覆蓋蒙薄霧昂沸貫舊恢

3、絢爛竿茫槳規(guī)律支株縫隙耀梢寂

5、莫臘渾疑

6、虎占鋪勻稱疊莖柄觸痕逐

7、宅蔽棄毫遇擇址穴掘搜傾扒拋

9、溢允墻牌添訓覆凝辣酷愉拆

11、融剩伐煤

13、頸鄭厲劇餐倘飲侍脾蹲供鄰

15、性格憑貪職癢稿踩梅蛇跌撞辟

17、崇旋嘉磚隔屯堡壘仗扶才智魄

18、殿廊柱栽筑閣朱堤雕獅態(tài)

20、孟浩陵辭唯舍君

21、洪暴猛漲褲懶穩(wěn)俗衡序伏

22、峽桂移灣彼襲余懷曠暫胞脈

25、帝義伯租振范闖凡巡嚷婦懲

26、篇薦翻簾頁刪詞燥握洽昏廳糊

29改程賴耕駕幻潛核控聯(lián)哲歸

31、恐兇笨鴿僅頓描繪噸盈靈敏嶄

四年級下冊語文學問點歸納1—2單元3篇（擴展9）——小學數(shù)學四年級下冊學問點整理歸納(菁選2篇)

小學數(shù)學四年級下冊學問點整理歸納1

（一）四則運算：

1、四則運算運算挨次：

(1)、在沒有括號的算式里，假如只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按挨次(依次)計算。

(2)、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

(3)、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。(小括號起到轉(zhuǎn)變運算挨次的作用)。

2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

3、有關0的運算：

(1)一個數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a

(2)一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a

(3)任何一個數(shù)乘0得0。a0=0

(4)0除以一個非0的數(shù)等于0。0a=0(a0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0a=b

5、※：除和除以不同。A除以B，寫成AB。A除B，寫成BA。

6、※：列綜合算式時，假如含有乘除法或加減法時，必需先算加減法，肯定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個，剩下的要十天完成，*均每天生產(chǎn)多少個?

(600-120)10=48(個)

7、※：把兩個算式合并成一個綜合算式：找一樣數(shù)替換，把含有一樣數(shù)結(jié)果的算式往里代。

如：59+80=139和3204=80列綜合算式,80兩個算式都有，把其次個含有一樣數(shù)結(jié)果的算式往第一個里代，59+3204。

如：76-52=24，244=*成()

8、※：填□，列綜合，從最終一步入手。

（二)位置與方向：

1、依據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的詳細地點。(比例尺、角的畫法和度量)

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。

※：(1)怎樣推斷觀測點：要指出一個物體的位置，必需以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為中心畫出方向標。

如：甲在乙北偏東30方向上，乙為參照物，以乙為觀測點。在后面的地點是觀測點。

如：小芳家琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測點。

※：(2)北偏東30，角度北偏向東，夾角靠近北面。

※：(3)兩位置相對性，以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反(東西，北南，東偏北西偏南)。如：B在A的西偏北30，那么A在B的東偏南30。

3、在*面圖上標明物*置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最終畫出物體的具*置，標名稱。

4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標行走的方向和路程。

5、簡潔路線圖的繪制。

（三)運算定律及簡便運算：

1、加法運算定律：

(1)、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

(2)、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

※：交換律轉(zhuǎn)變的是數(shù)的位置，結(jié)合律轉(zhuǎn)變的是運算挨次。結(jié)合律的標志是小括號的應用。

2、乘法運算定律：

(1)、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba

(2)、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(ab)c=a(bc)

※：特別數(shù)的乘積：52=10254=1001258=1000258=202354=300

※：在乘法中，假如一個因數(shù)是25或125，另一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算254或1258.

(3)、乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)c=ac+bc

拓展1：(a-b)c=ac-bc

拓展2：(abc)m=ambmcm

拓展3：(a+b+c)m=am+bm+cm

拓展4:(a-b)c=ac-bc

※：留意假如乘法算式，可以找出一樣的因數(shù)時，逆用乘法安排律。

acbc=(ab)c

acbc=(ab)c

※：乘法安排律是乘、加兩種運算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運算。簡算時，推斷用哪種定律。

3、連減的性質(zhì)：

(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-cb

※：在加法或減法計算中，當某個數(shù)接近整十、整百或整千時，可以把這個數(shù)先當成整十、整百或整千的數(shù)進展加減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要依據(jù)多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減的原則進展處理。

如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164

少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465

多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199

少加還要加145+156=145+155+1=300+1=301

4、連除的性質(zhì)：

(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abc=a(bc)

(2)一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。abcd=adbc

5、有關簡算的拓展(另附紙)：

10238-382125253212588

3.25+1.9810.32-1.983796+373+37

易錯的狀況：0.6+0.4-0.6+0.43899+99

（四）小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1、在進展測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用(小數(shù))來表示。把單位1*均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分數(shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。

2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。

3、非常之幾、百分之幾、千分之幾的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。

4、小數(shù)分數(shù)的轉(zhuǎn)化：

(1)分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點后面肯定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是非常之一。

(2)分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點后面肯定有兩位小數(shù)。它的計數(shù)單位是百分之一。

(3)分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點后面肯定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千分之一。

5、小數(shù)的計數(shù)單位是非常之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001

6、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。

7、一個小數(shù)里有多少個計數(shù)單位的問題：如：0.678里有()個0.001。0.678寫成分數(shù)是678/1000，由于678/1000中有678個1/1000，所以0.678里有678個0.001。

8、數(shù)位上的各個數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36(8個一);3.86(8個0.1)等等。

9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)局部含有幾位數(shù)的小數(shù)。

10、小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)點、小數(shù)局部組成的。

11、默寫小數(shù)的數(shù)位挨次表(在數(shù)位挨次表中，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10)。。

12、整數(shù)局部的最低位是個位，沒有最高位;小數(shù)局部的最高位是非常位，沒有最低位。因此沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。

13、※：給幾個數(shù)字，依據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的三位小數(shù)：*20

14、小數(shù)的讀法：整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)讀法來讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)局部要順次讀出每一個數(shù)。(整數(shù)局部是0的小數(shù)，整數(shù)局部就讀0;小數(shù)局部有幾個0就讀出幾個0.)

15、小數(shù)的寫法：整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)局部是0就寫0，再在個位的右下角點小數(shù)點;小數(shù)局部依次寫出每一個數(shù)。

16、※：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。

17、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等。

留意：小數(shù)中間的0不能去掉。

取近似數(shù)時有一些末尾的0不能去掉。(小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位)。

18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不轉(zhuǎn)變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上0。整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后依據(jù)需要，添上相應個數(shù)的0。

19、小數(shù)大小比擬(排成豎列，小數(shù)點對齊)：先比擬整數(shù)局部，整數(shù)局部一樣比擬非常位，非常位一樣比擬百分位，小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關。如：3.7896和37.8.

20、※：兩個整數(shù)或小數(shù)之間，假如沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有很多個。

21、兩數(shù)之間填數(shù)：*6.5在較小的那個數(shù)后，再添一位，如：*1，*2，*3*9;

再添兩位，如：*11，*12，*13，有很多個。

22、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍，原數(shù)

移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，原數(shù)

移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)

小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10，原數(shù)

移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，原數(shù)

移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000，原數(shù)1000;

23、一個數(shù)擴大到幾倍，原數(shù)幾。

一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)幾。

24、小數(shù)點移位問題：標上數(shù)字，不夠用0占位。

25、名數(shù)的改寫：

(1)低級單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位的進率，假如進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)。10，左移一位;100，左移兩位

(2)復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)局部;把復名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個單位的進率，作為小數(shù)局部。

※：不同單位比擬大小，先統(tǒng)一單位，再復原為原單位寫成答案。

(3)高級單位的單名數(shù)寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位的進率，假如進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向右移動相應的位數(shù)。10，右移一位;100，右移兩位

(4)用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)局部作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)局部乘進率，移動小數(shù)點。

長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積單位：1*方千米=100公頃1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1公頃=10000*方米

質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

26、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)，就是看保存或準確到哪位的下一位的數(shù)，打算四舍五入。

保存整數(shù)，表示準確到個位，看非常位;保存一位小數(shù)，表示準確到非常位看百分位;保存兩位小數(shù)，表示準確到百分位，看千分位。取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

27、大數(shù)的改寫。不是整萬或整億的數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)。只要在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，并在小數(shù)的后面寫上萬字或億字即可。再依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。假如前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫用=。

假如需要求近似數(shù)，依據(jù)要求保存小數(shù)。用。

28、※：一個兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個兩位小數(shù)最大是多少?最小是多少?

最大：即在后面添4，所以是5.64。

最?。耗┪矊R，保存小數(shù)點，減一，添5。所以是5.55。

（五）三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

2、三角形有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點：三角形高的畫法。

4、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

5、三角形三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊(確定三條邊能否組成三角形)。

6、三角形的分類：(1)根據(jù)角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。

直角三角形：有一個角是直角的三角形。

鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。

(2)根據(jù)邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特別的等腰△)。

7、等邊△的三邊相等，每個角是60度。

8、等腰△，兩腰等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖形。

9、等腰三角形，求邊長，求角度。

10、一個三角形中至少有兩個銳角，每個三角形都至多有一個直角;每個三角形都至多有一個鈍角?？梢砸罁?jù)最大的角推斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。

11、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和等于360度。有關度數(shù)的計算以及格式。

12、圖形的拼組：

(1)當兩個三角形有一條邊長度相等時，就可以拼成四邊形。

(2)兩個一樣的三角形肯定能拼成一個*行四邊形。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同外形的四邊形。

(3)用兩個一樣的直角三角形可以拼成一個*行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

(4)用兩個一樣的等腰直角三角形可以拼成一個*行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。

(5)三個一樣的三角形能拼成梯形;三個一樣的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。

(6)至少需要兩個三角形，才可以拼四邊形。

(7)至少需要三個一樣的三角形才可以拼梯形。

(8)多個三角形可以拼出各種漂亮的圖案。

13、密鋪：可以進展密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

（六）小數(shù)的加減法：

1、計算法則：一樣數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，末位算起，根據(jù)整數(shù)計算方法進展計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。得數(shù)的末尾有零，一般把零去掉。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進展化簡。

2、※：16.5-13.81=2.69把16.516.50，筆算小數(shù)減法，當小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個小數(shù)位數(shù)一樣后再相減。

3、豎式計算以及驗算。留意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

驗算方法：A+B=C驗算：CA=B

AB=C驗算：B+C=A

4、整數(shù)的四則運算挨次和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

（七）統(tǒng)計：

(1)條形統(tǒng)計圖：直觀的反響數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。

(3)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點：各點可以看出數(shù)量的多少，折線可以看出數(shù)量的增減變化狀況，猜測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活供應指導和幫忙。變化趨勢是指：上升或下降。

(4)折線統(tǒng)計圖，連接兩點的線段越長，說明事物變化幅度越大，反之，連接兩點的線段越短，說明事物變化幅度越小。

（八）數(shù)學廣角：

(1)植樹問題。

間隔數(shù)=總長度間隔長度總長=間隔長度間隔數(shù)

狀況分類：【1】、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1

2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1

(2)鋸木問題(兩端都不植樹的問題)：段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)-1總時間=每次時間次數(shù)

(3)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長4-4或者是(邊長-1)4

整個方陣的總數(shù)目是：邊長邊長

(4)封閉的圖形：(圓形、橢圓形、正方形、長方形)總長間距=間隔數(shù)棵樹=間隔數(shù)

頂點有一棵

(5)上樓問題(看成兩端都植樹的問題)：段數(shù)=樓數(shù)-1總時間=每段時間段數(shù)

(6)敲鐘問題：間隔數(shù)=下數(shù)-1總時間=每下時間間隔數(shù)

[1]每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)

[2]1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)

[3]速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度

[4]單價數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價

[5]工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率

[6]加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

[7]被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

[8]因數(shù)因數(shù)=積積一個因數(shù)=另一個因數(shù)

[9]被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)商=除數(shù)商除數(shù)=被除

小學數(shù)學四年級下冊學問點整理歸納2

（一）四則運算：

1、四則運算運算挨次：

(1)、在沒有括號的算式里，假如只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按挨次(依次)計算。

(2)、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

(3)、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。(小括號起到轉(zhuǎn)變運算挨次的作用)。

2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

3、有關0的運算：

(1)一個數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a

(2)一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a

(3)任何一個數(shù)乘0得0。a0=0

(4)0除以一個非0的數(shù)等于0。0a=0(a0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0a=b

5、※：除和除以不同。A除以B，寫成AB。A除B，寫成BA。

6、※：列綜合算式時，假如含有乘除法或加減法時，必需先算加減法，肯定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個，剩下的要十天完成，*均每天生產(chǎn)多少個?

(600-120)10=48(個)

7、※：把兩個算式合并成一個綜合算式：找一樣數(shù)替換，把含有一樣數(shù)結(jié)果的算式往里代。

如：59+80=139和3204=80列綜合算式,80兩個算式都有，把其次個含有一樣數(shù)結(jié)果的算式往第一個里代，59+3204。

如：76-52=24，244=*成()

8、※：填□，列綜合，從最終一步入手。

（二)位置與方向：

1、依據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的詳細地點。(比例尺、角的畫法和度量)

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。

※：(1)怎樣推斷觀測點：要指出一個物體的位置，必需以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為中心畫出方向標。

如：甲在乙北偏東30方向上，乙為參照物，以乙為觀測點。在后面的地點是觀測點。

如：小芳家琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測點。

※：(2)北偏東30，角度北偏向東，夾角靠近北面。

※：(3)兩位置相對性，以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反(東西，北南，東偏北西偏南)。如：B在A的西偏北30，那么A在B的東偏南30。

3、在*面圖上標明物*置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最終畫出物體的具*置，標名稱。

4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標行走的方向和路程。

5、簡潔路線圖的繪制。

（三)運算定律及簡便運算：

1、加法運算定律：

(1)、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

(2)、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

※：交換律轉(zhuǎn)變的是數(shù)的位置，結(jié)合律轉(zhuǎn)變的是運算挨次。結(jié)合律的標志是小括號的應用。

2、乘法運算定律：

(1)、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba

(2)、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(ab)c=a(bc)

※：特別數(shù)的乘積：52=10254=1001258=1000258=202354=300

※：在乘法中，假如一個因數(shù)是25或125，另一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算254或1258.

(3)、乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)c=ac+bc

拓展1：(a-b)c=ac-bc

拓展2：(abc)m=ambmcm

拓展3：(a+b+c)m=am+bm+cm

拓展4:(a-b)c=ac-bc

※：留意假如乘法算式，可以找出一樣的因數(shù)時，逆用乘法安排律。

acbc=(ab)c

acbc=(ab)c

※：乘法安排律是乘、加兩種運算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運算。簡算時，推斷用哪種定律。

3、連減的性質(zhì)：

(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-cb

※：在加法或減法計算中，當某個數(shù)接近整十、整百或整千時，可以把這個數(shù)先當成整十、整百或整千的數(shù)進展加減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要依據(jù)多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減的原則進展處理。

如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164

少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465

多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199

少加還要加145+156=145+155+1=300+1=301

4、連除的性質(zhì)：

(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abc=a(bc)

(2)一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。abcd=adbc

5、有關簡算的拓展(另附紙)：

10238-382125253212588

3.25+1.9810.32-1.983796+373+37

易錯的狀況：0.6+0.4-0.6+0.43899+99

（四）小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1、在進展測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用(小數(shù))來表示。把單位1*均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分數(shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。

2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。

3、非常之幾、百分之幾、千分之幾的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。

4、小數(shù)分數(shù)的轉(zhuǎn)化：

(1)分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點后面肯定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是非常之一。

(2)分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點后面肯定有兩位小數(shù)。它的計數(shù)單位是百分之一。

(3)分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點后面肯定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千分之一。

5、小數(shù)的計數(shù)單位是非常之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001

6、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。

7、一個小數(shù)里有多少個計數(shù)單位的問題：如：0.678里有()個0.001。0.678寫成分數(shù)是678/1000，由于678/1000中有678個1/1000，所以0.678里有678個0.001。

8、數(shù)位上的各個數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36(8個一);3.86(8個0.1)等等。

9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)局部含有幾位數(shù)的小數(shù)。

10、小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)點、小數(shù)局部組成的。

11、默寫小數(shù)的數(shù)位挨次表(在數(shù)位挨次表中，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10)。。

12、整數(shù)局部的最低位是個位，沒有最高位;小數(shù)局部的最高位是非常位，沒有最低位。因此沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。

13、※：給幾個數(shù)字，依據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的三位小數(shù)：*20

14、小數(shù)的讀法：整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)讀法來讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)局部要順次讀出每一個數(shù)。(整數(shù)局部是0的小數(shù)，整數(shù)局部就讀0;小數(shù)局部有幾個0就讀出幾個0.)

15、小數(shù)的寫法：整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)局部是0就寫0，再在個位的右下角點小數(shù)點;小數(shù)局部依次寫出每一個數(shù)。

16、※：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。

17、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等。

留意：小數(shù)中間的0不能去掉。

取近似數(shù)時有一些末尾的0不能去掉。(小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位)。

18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不轉(zhuǎn)變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上0。整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后依據(jù)需要，添上相應個數(shù)的0。

19、小數(shù)大小比擬(排成豎列，小數(shù)點對齊)：先比擬整數(shù)局部，整數(shù)局部一樣比擬非常位，非常位一樣比擬百分位，小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關。如：3.7896和37.8.

20、※：兩個整數(shù)或小數(shù)之間，假如沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有很多個。

21、兩數(shù)之間填數(shù)：*6.5在較小的那個數(shù)后，再添一位，如：*1，*2，*3*9;

再添兩位，如：*11，*12，*13，有很多個。

22、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍，原數(shù)

移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，原數(shù)

移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)

小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10，原數(shù)

移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，原數(shù)

移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000，原數(shù)1000;

23、一個數(shù)擴大到幾倍，原數(shù)幾。

一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)幾。

24、小數(shù)點移位問題：標上數(shù)字，不夠用0占位。

25、名數(shù)的改寫：

(1)低級單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位的進率，假如進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)。10，左移一位;100，左移兩位

(2)復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)局部;把復名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個單位的進率，作為小數(shù)局部。

※：不同單位比擬大小，先統(tǒng)一單位，再復原為原單位寫成答案。

(3)高級單位的單名數(shù)寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位的進率，假如進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向右移動相應的位數(shù)。10，右移一位;100，右移兩位

(4)用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)局部作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)局部乘進率，移動小數(shù)點。

長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積單位：1*方千米=100公頃1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1公頃=10000*方米

質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

26、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)，就是看保存或準確到哪位的下一位的數(shù)，打算四舍五入。

保存整數(shù)，表示準確到個位，看非常位;保存一位小數(shù)，表示準確到非常位看百分位