第五章機械平衡第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)機械平衡目的及內(nèi)容機械設計基礎第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三一、機械平衡目的慣性力和慣性力矩的大小和方向隨機械運轉(zhuǎn)作同期性變化，將使機械及其基礎產(chǎn)生強迫振動，當其頻率接近機械固有頻率或與之成倍數(shù)時會產(chǎn)生共振，引起不良后果。慣性力對運動副產(chǎn)生附加動壓力，增加運動副中的摩擦，降低效率，加劇零件的磨損和疲勞。12目的：消除或減少在機械運轉(zhuǎn)中構件產(chǎn)生的不平衡慣性力及慣性力矩。改善工作性能并延長機械的使用壽命機械平衡：消除慣性力與慣性力矩的影響。機械設計基礎第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三轉(zhuǎn)子平衡：繞固定軸回轉(zhuǎn)件的慣性力和慣性力矩的平衡。剛性回轉(zhuǎn)件平衡：忽略慣性力引起彈性變形。靜平衡（重點介紹）動平衡撓性回轉(zhuǎn)件平衡：考慮彈性變形引起的不平衡因素機構平衡：機構中各構件慣性力和慣性力矩在機座上的平衡12二、機械平衡的分類機械設計基礎第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)轉(zhuǎn)子的平衡機械設計基礎第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三一、剛性回轉(zhuǎn)件的平衡靜平衡定義：當轉(zhuǎn)子的質(zhì)量可以認為是分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)時（寬徑比b/d≤1/5）當該回轉(zhuǎn)件等角速轉(zhuǎn)動時，這些質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力表現(xiàn)為離心力，形成平面匯交力系。

原理：平面匯交力系原理利用加（減）配重的方法，使重心與回轉(zhuǎn)軸線重合，使ΣFi=0。12

條件：分布于回轉(zhuǎn)件上的各質(zhì)徑積之矢量和為零。Σmiri=03機械設計基礎第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三

如圖，轉(zhuǎn)子上有不平衡質(zhì)量m1、m2、m3，其質(zhì)心在同一轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，向徑分別為r1、r2、r3，當轉(zhuǎn)子以角速度ω轉(zhuǎn)動時，3個質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力和不為零，則構件為靜不平衡轉(zhuǎn)子。欲使之達到平衡，在轉(zhuǎn)子上加上（減去）產(chǎn)生慣性力F=mω2r的一個平衡質(zhì)量m，向徑為r，使之成為平衡力系，即：

=0mr+m1r1+m2r2+m3r3=0式中：質(zhì)量×向徑=質(zhì)徑積結論：對任何靜不平衡轉(zhuǎn)子，無論有多少個偏心質(zhì)量，只要所加（減）的平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性與原有的質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力構成平衡力系，可達到靜平衡的目的。鏈接P2P1P3Pb機械設計基礎第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三動平衡定義：轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布不能近似認為位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應看作分布于沿軸向的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。原理：將空間力系轉(zhuǎn)化為平面匯交力系，再用加（減）配重平衡。使ΣFi=0，ΣMi=0。

條件：各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力矢量和以及這些慣性力所構成的慣性力偶矩矢量和均為零。即ΣFi=0，ΣMi=0。

123機械設計基礎第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三如圖，設有m1、m2為Ⅰ、Ⅱ兩個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的質(zhì)量，r1、r2分別為各質(zhì)心到回轉(zhuǎn)軸線的距離，當轉(zhuǎn)軸以角速度ω回轉(zhuǎn)時，各質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力F1=m1ω2r1，F(xiàn)2=m2ω2r2

F1=F1/+F1//F2=F2/+F2//F1/(L-l1)=F1//l1F2/(L-l2)=F2//l2ⅠⅡm1/r1/+m2/r2/+m/r/=0

m1//r1//+m2//r2//+m//r//=0

ⅠⅡF1F2F2//F2//F1//F1//F1/F1/F2/F2/Fb/Fb//Fb//Fb/mb2機械設計基礎第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三結論：一個回轉(zhuǎn)件的動平衡問題可以簡化為兩個回轉(zhuǎn)面內(nèi)的靜平衡問題。結論：動平衡可使回轉(zhuǎn)件產(chǎn)生的不平衡慣性力和慣性力偶全部得到平衡；靜平衡可使回轉(zhuǎn)件產(chǎn)生的不平衡慣性力得到平衡，而慣性力偶不能平衡。即：動平衡回轉(zhuǎn)件一定靜平衡，而靜平衡回轉(zhuǎn)件不一定動平衡。機械設計基礎第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、轉(zhuǎn)子的平衡實驗轉(zhuǎn)子靜平衡實驗12轉(zhuǎn)子動平衡實驗傳感器解算電路放大器轉(zhuǎn)子光電頭鑒相器質(zhì)徑積大小質(zhì)徑積向位機械設計基礎第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)轉(zhuǎn)子平衡精度機械設計基礎第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三表示方法：轉(zhuǎn)子許用不平衡量A=mm/s定義：轉(zhuǎn)子平衡效果的優(yōu)良程度。[r]——回轉(zhuǎn)件許用偏心距，μm。A共分為11級，值越大，回轉(zhuǎn)件的平衡精度越低。機械設計基礎第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三例：如圖所示，某葉輪質(zhì)量m=30kg，工作轉(zhuǎn)速n=15