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文檔簡介

第一章勾股定理第1課時探索勾股定理1．借助方格紙畫一個直角三角形，使其兩直角邊長分別為3cm和4cm，則可量得其斜邊長為

cm.52．如圖，每一個小方格表示面積為1平方單位的正方形，請你借助方格紙計算出各正方形的面積，SA＝

，SB＝

，SC＝

，則它們面積之間的關(guān)系為

.16925SA＋SB＝SC【思考】1．對于問題1，計算直角三角形三邊長的平方，判斷這三邊長的平方有怎樣的關(guān)系？2．對于問題1，任意畫非直角三角形，量出三邊長度，判斷其三邊長的平方是否滿足1中的關(guān)系？【歸納】1．文字敘述：直角三角形兩直角邊的

等于斜邊的

．2．用字母表示：如果一個直角三角形的兩直角邊分別是a，b，斜邊是c，那么直角三角形的三邊關(guān)系是

.

平方和a2＋b2＝c2平方【議一議】勾股定理是否適用于任意的直角三角形？【猜一猜】我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以我國稱上述反映直角三角形三邊關(guān)系的結(jié)論為勾股定理，即勾的平方＋股的平方＝

．弦的平方【辨一辨】1．若一個直角三角形的三邊分別是a，b，c，則a2＋b2＝c2.(

)

2．在△ABC中，若∠C＝90°，則AB2＋BC2＝AC2.(

)

3．在直角三角形中，任意兩邊的平方和等于第三邊的平方．(

)×××知識點1勾股定理【例1】在△ABC中，∠C＝90°，(1)若a＝3，b＝4，則c＝________；(2)若a＝6，c＝8，則b2＝________.規(guī)律總結(jié)：使用勾股定理要注意以下幾點：(1)分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式；(2)在直角三角形中，已知任意兩邊長，均可求出第三邊長．知識點2勾股定理的簡單應用【例2】如圖所示，以直角三角形的三邊向外作三個正方形，求圖中字母M所代表的正方形的面積．思路點撥：M所代表的正方形的面積是AB2，另兩個正方形的面積各是CB2＝81，CA2＝144.根據(jù)勾股定理可知AB2＝CB2＋CA2，從而解決問題．題組A已知直角三角形的兩條邊長，求第三條邊長1．如果一個直角三角形的兩條直角邊都是2，那么它的斜邊長的平方為(

)CB

題組B勾股定理的簡單應用3．(2016·宿遷)如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE.若AB的長為2，則FM的長為(

)B4．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是

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