2014春魯教版數(shù)學(xué)(shùxué)七下7.1?二元一次方程組?第一頁，共40頁。含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于(děngyú)0的方程叫做一元一次方程。方程ax+b=0(a≠0〕叫做(jiàozuò)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。使方程左、右兩邊的值相等(xiāngděng)的未知數(shù)的值，叫做方程的解。第二頁，共40頁。你知道籃球比賽勝負(fù)(shènɡfù)排名的規(guī)那么嗎？第三頁，共40頁。二元一次方程組第四頁，共40頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念3、并會檢驗一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解4、能通過設(shè)兩個未知數(shù)，將實際(shíjì)問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組第五頁，共40頁。自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本P2~4的內(nèi)容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程組的概念及它們的解的概念2、能通過設(shè)兩個未知數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。會檢驗(jiǎnyàn)方程的解或方程組的解5分鐘后,比誰能正確地完成檢測及練習(xí)第六頁，共40頁。課堂練習(xí)：請判斷以下各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是(bùshi)？并說明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02第七頁，共40頁。誰的包裹(bāoguǒ)多累死我了！你還累？這么(zhème)大的個，才比我多馱了2個。哼!我從你背上拿來1個，我的包裹(bāoguǒ)數(shù)就是你的2倍！真的嗎？它們各馱了多少包裹呢？你會了嗎？第八頁，共40頁。小馬(xiǎomǎ):你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。

老牛:哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！

解:設(shè)老牛(lǎoniú)馱了X個包裹,小馬馱了Y個包裹.根據(jù)題意得到方程:第九頁，共40頁。思考(sīkǎo):上面的方程有哪些相同點?含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做(jiàozuò)二元一次方程.1：未知數(shù)的個數(shù)都是22：含有未知數(shù)的項最高次數(shù)(cìshù)是1次3：含有未知數(shù)的項是整式而不是分式〔即分母不含有未知數(shù)〕相同點第十頁，共40頁。議一議:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含義(hányì)分別相同嗎?X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時滿足(mǎnzú)方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它們聯(lián)立起來,得:X-Y=2X+1=2(Y-1)像這樣，把兩個方程(fāngchéng)合在一起后共有兩個方程(fāngchéng)，這樣就組成了一個方程(fāngchéng)組。第十一頁，共40頁。判斷以下(yǐxià)方程組哪些是二元一次方程組？★在一個方程組中，共有兩個未知數(shù)，并且每個方程都是一次方程(yīcìfānɡchénɡ)，這樣的方程組是二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)組。第十二頁，共40頁。x012…18…22yX+y有哪些值滿足(mǎnzú)方程〔1〕且符合問題的實際意義呢？222120…4…0222222…22…22(1)(2)第十三頁，共40頁。使二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的解。二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)有無窮個解第十四頁，共40頁。x012…18…22yX+y在滿足方程(fāngchéng)〔1〕的解中有哪些值滿足方程(fāngchéng)〔2〕呢？222120…4…0222222…22…22(1)(2)第十五頁，共40頁。一般地，二元一次方程組的兩個(liǎnɡɡè)方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。你能告訴大家如何檢驗(jiǎnyàn)它們的解嗎？一般(yībān)地，二元一次方程組只有一組解。第十六頁，共40頁。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一個(yīɡè)解C、只有兩個解D、無窮多個解一、選擇題D第十七頁，共40頁。2、假設(shè)(jiǎshè)是方程--k=0的解，那么k值為()A、B、C、D、一、選擇題-167616-76S2t3s=1t=-2B第十八頁，共40頁。3、關(guān)于x、y的方程(fāngchéng)ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程(fāngchéng)，那么a、b的值為〔〕A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、選擇題C第十九頁，共40頁。4、方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2

⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中(qízhōng)二元一次方程的個數(shù)是〔〕A、1B、2C、3D、41x+yB一、選擇題第二十頁，共40頁。5、以下(yǐxià)方程組：〔x、y為未知數(shù)〕x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數(shù)是〔〕A、1B、2C、3D、4C第二十一頁，共40頁。比一比:1.方程組的解是〔〕D2.假設(shè)(jiǎshè)是方程組的解，那么m=_____,n=______3第二十二頁，共40頁。連一連(yīlián)把以下方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段(xiànduàn)連起來：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5第二十三頁，共40頁。1、2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；二、填空題45-44第二十四頁，共40頁。2、是方程(fāngchéng)2x-4y+2a=3一個解，那么a=_______；二、填空題x=-3y=-212第二十五頁，共40頁。3、假設(shè)方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)，那么m=______，n=______；思考：.求二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)2X+Y=10的所有正整數(shù)解.二、填空題-183第二十六頁，共40頁。一、含有兩個未知數(shù)(x和y),并且(bìngqiě)含未知數(shù)的項的指數(shù)最大是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程。課堂(kètáng)小結(jié)：二、含有兩個(liǎnɡɡè)未知數(shù)的兩個(liǎnɡɡè)一次方程合在一起后就組成了一個二元一次方程組。

三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。四、一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

五、二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組一般只有一個解。你有哪些收獲給大家分享一下第二十七頁，共40頁。退出(tuìchū)第二十八頁，共40頁。復(fù)習(xí)(fùxí)１、把方程(fāngchéng)2(x+3)-3(y-2)=5變形為用含x的式子表示y為．第二十九頁，共40頁。三、輕松(qīnɡsōnɡ)練習(xí)昨天，我們一家8個人(gèrén)去紅山公園玩，買門票花了34元。哦，那你們家去了幾個大人(dàrén)？幾個小孩呢？真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？第三十頁，共40頁。解：設(shè)有x個成人(chéngrén)，y個兒童，由

此可列方程組．

第三十一頁，共40頁。例:暴風(fēng)雨即將來臨,一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,大小螞蟻總共有100只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過后(guòhòu),洞里的160粒食物剛好一次被平安轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?第三十二頁，共40頁。解:設(shè)小螞蟻(mǎyǐ)有X只,大螞蟻(mǎyǐ)有Y只,根據(jù)題意得到方程:X+Y=100和

X+2Y=160第三十三頁，共40頁。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何(jǐhé)？你現(xiàn)在(xiànzài)能用學(xué)過的方法列出方程組嗎？返回(fǎnhuí)雞兔同籠第三十四頁，共40頁。你會判斷一個方程(fāngchéng)是二元一次方程(fāngchéng)？〔1〕+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

〔4〕2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=____,n=_______.變式：３－２第三十五頁，共40頁。例題(lìtí)分析分析(fēnxī)：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量例3根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(shùliàng)的比(按瓶計算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？第三十六頁，共40頁。以下(yǐxià)不是2x+y=