一、選擇題1．如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸正半軸上，四邊形OABC是菱形．已知點B坐標為(3，)，則直線AC的函數(shù)解析式為（）A．y＝x+ B．y＝x+2 C．y＝﹣x+ D．y＝﹣x+22．如圖，直線y＝-2x+2與x軸和y軸分別交與A、B兩點，射線AP⊥AB于點A．若點C是射線AP上的一個動點，點D是x軸上的一個動點，且以C、D、A為頂點的三角形與△AOB全等，則OD的長為（）A．2或+1 B．3或 C．2或 D．3或+13．若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y＝bx－k的大致圖像是（）A． B． C． D．4．甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．乙車出發(fā)2h后休息，當兩車相遇時，兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛．設(shè)甲車行駛的時間為x(h)，甲，乙兩車到B地的距離分別為y1(km)，y2(km)，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖．下列結(jié)論：①甲車的速度是km/h；②乙車休息了0.5h；③兩車相距akm時，甲車行駛了h．正確的是()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．如圖1，四邊形是軸對稱圖形，對角線，所在直線都是其對稱軸，且，相交于點E．動點P從四邊形的某個頂點出發(fā)，沿圖1中的線段勻速運動．設(shè)點P運動的時間為x，線段的長為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則點P的運動路徑可能是（）A． B．C． D．6．在數(shù)軸上，點表示－2，點表示為數(shù)軸上兩點，點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，同時點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，點到達原點后，立即以原來的速度返回，當點回到點時，點與點同時停止運動．設(shè)點運動的時間為秒，點與點之間的距離為個單位長度，則下列圖像中表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．7．已知點、點在一次函數(shù)的圖像上，且，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．科學(xué)家就蟋蟀鳴叫的次數(shù)與室外溫度的數(shù)量關(guān)系做了如下記錄：蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)溫度/°F1447615278160801688217684如果這種數(shù)量關(guān)系不變，那么當室外溫度為90°F時，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)是（）A．178 B．184 C．192 D．2009．火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度（米）與火車行駛時間（秒）之間的關(guān)系用圖像描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④10．如圖，在中，，，AB的中點為D．以C為原點，射線CB為x軸的正方向，射線CA為y軸的正方向建立平面直角坐標系．P是BC上的一個動點，連接AP、DP，則最小時，點P的坐標為（）．A． B． C． D．11．函數(shù)的圖象上的點一定在第（）象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在直角坐標系中，點、、在同一條直線上，則的值是（）A．-6 B．6 C．6或3 D．6或-613．已知：將直線向左平移2個單位長度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、三象限 B．與x軸交于C．與y軸交于 D．y隨x的增大而減小14．一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與軸、軸的交點分別為，，并且過點，則在線段上（包括端點，）橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個15．如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，1)，B(3，5)，要在x軸上找一點P，使得△PAB的周長最小，則點P的坐標為（）A．(0，1) B．(0，2) C．(，0) D．(，0)或(0，2)二、填空題16．在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為____________．17．如圖，一個直角三角形與一個正方形在同一水平線上，此三角形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動．如果設(shè)運動時間為，三角形與正方形重疊部分的面積為，在下面的平面直角坐標系中，線段表示的是三角形在正方形內(nèi)部移動的面積圖象，點表示的是停止運動后圖象的結(jié)束點，下面有三種補全圖象方案，正確的方案是______．①②③18．如圖，在平面直角坐標系中，，，點P是x軸上任意一點，當有最小值時，P點的坐標為________．19．為減少代溝，增強父子感情，父子二人決定在100米跑道上，以“相向而跑”的形式來進行交流．兒子從100米跑道的端出發(fā)，父親從另一端出發(fā)，兩人同時起跑，結(jié)果兒子贏得比賽．設(shè)父子間的距離（米）與父親奔跑的時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兒子奔跑的速度是______米/秒．20．若點，都在直線上，則__________（填“＞”或“＝”或“＜”）21．直線y＝x﹣1向上平移m個單位長度，得到直線y＝x+3，則m＝_____．22．某一列動車從A地勻速開往B地，一列普通列車從B地勻速開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像進行探究，圖中t的值是__．23．一次函數(shù)的圖象過點，將函數(shù)的圖象向下平移5個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達式為______．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x＋2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3．．．在直線l上，點B1，B2，B3．．在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3．．．，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第2021個等腰直角三角形A2021B2020B2021頂點B2021的橫坐標為__________．25．已知直線過和，則關(guān)于的不等式的解集是______．26．已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點在正比例函數(shù)的圖像上，點，且，則點的坐標為______．三、解答題27．已知一次函數(shù)與軸交于點，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)的表達式及點的坐標；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）過點作直線與軸交于點，且，求的面積．28．在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm283032343638（1）本題反映的是彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x這兩個變量之間的關(guān)系，其中自變量是，因變量是．（2）當所懸掛重物為6kg時，彈簧的長度為cm；不掛重物時，彈簧的長度為cm．（3）請直接寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式，并計算若彈簧的長度為46cm時，所掛重物的質(zhì)量是多少kg？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）29．一次函數(shù)滿足，當，，求這條直線的函數(shù)解析式．30．某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個個體車主或一個出租車公司其中的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車