《商不變的規(guī)律》課標分析《商不變的規(guī)律》是人教版四年級上冊的內容。這一教學內容在本單元以及后續(xù)教學中占有重要的地位，他是進行整十數、整百數除以整十數除法簡便計算的依據，也是后續(xù)學習小數除法計算、分數的基本性質、比的基本性質的重要基礎，教材直接從兩組有規(guī)律的除法算是入手。

《數學課程標準》指出：讓學生在生動具體的情境中學習數學。因此，在教學“商的變化規(guī)律”時，根據兒童年齡特征，創(chuàng)設了具體的教學情境，讓學生在情境中學習；力求通過學生自主探索和合作交流的學習方式，引導學生通過計算、觀察、比較驗證等活動發(fā)現商的變化規(guī)律，并把所學的知識應用到實際中去，學習筆算的簡便法。在具體教學時遵循了由易到難的認知原則，大膽調整了教材的編排順序，把商不變規(guī)律調整到最前面進行教學。并體現以人為本的教學理念把課堂還給學生，讓學生做課堂真正的主人，給學生提供自主研究的機會，體驗成功同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣?！稊祵W課程標準》還指出：要讓學生“經歷、體驗、探索”。作為一名數學教師,我想不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是要傳授給學生數學思想、方法、技能和意識，因此在本節(jié)課的設計上我力圖從學生已有生活經驗出發(fā)，賦予學生盡可能多的思考、交流和發(fā)現的機會，給學生廣闊的參與空間。為了提高課堂教學的有效性，在教學積的變化規(guī)律這節(jié)課中，我采用了學生自主進行探索規(guī)律，然后小組交流，最后全班總結完善規(guī)律。通過這樣的學習，每位學生都參與其中，真正做到了面向全體學生，。學生通過觀察、探索、交流、總結等方式，經歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，體驗發(fā)現規(guī)律是一件很愉快的事情，在這樣的學習過程中學生的能力提高了，思維活躍了，自信心增強了。因此本課我設計了環(huán)環(huán)相扣、層層深入的問題，意在讓學生經歷“發(fā)現問題——提出假設——舉例驗證——建立模型”這一發(fā)現規(guī)律的一般過程，發(fā)展合情推理能力。由于學生已經有了探究加法和乘法運算定律的經驗，所以，學生用過觀察能夠直覺算式中的變化規(guī)律，從算式的變化中抽象出本質屬性，歸納出一般化的規(guī)律?！渡滩蛔兊囊?guī)律》學生學情分析一、了解學生的起點能力，及時彌補缺漏?！稊祵W課程標準》中指出數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上?；谶@一理念，我們的數學教學要首先了解學生的學習起點。本節(jié)課內容是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，簡單的商的變化規(guī)律的學習的過程中，學生掌握了有序觀察，知道在觀察過程中，要從相同和不同之處進行比較，大膽猜測，科學驗證，從而概括其中蘊含的規(guī)律。這些都是本節(jié)課學習的有利的經驗，但是根據以往學生學習的情況來看，學生了解商不變僅僅是觀察算式本身呈現的結果而得到的結論，不理解也從未思考過為什么商會不變，而且也通常都是把它當成一個獨立的知識學習。因此在教學中我引導學生透過現象看本質，把數學知識系統(tǒng)化。因此在商不變的前提下，在被除數除數變化的過程中發(fā)現不變的規(guī)律是這節(jié)課的重點也是難點，當然難點也會因人而異，對一部分學生來說用數學語言描述探索發(fā)現的過程和結論也是難點之一。二、了解學生的現有水平，調整教學策略。為了探明“這一點”,課前通過和學生的談話，同時通過課堂的觀察，但是這些手段都是一種猜測，要確切地掌握學生的情況，通過設計前測，對前測的情況進行分析，才能具體地了解學生在新知識方面的整體情況和個別學生情況，為任務分析提供依據，達到因材施教、有效教學的目的。學生已經自覺地用“積的變化規(guī)律”的知識經驗進行了遷移。因而，在教學這部分內容時對整個教學計劃進行了調整。在形式多樣、梯度明顯的課堂教學中激起學生挑戰(zhàn)的欲望，激發(fā)了學生的興趣，提高教學效率。三、了解學生的知識類型，調整學習任務。通過前測，我們清晰地看出了學生的知識結構。即對于陳述性知識（概念）學生粗略的知道。而對于智慧技能，利用概念進行應用的知識卻是殘缺的。根據學生在前測中的表現和學生的談話，我們診斷：學生會的是記住的記憶性的知識，至于知識的來龍去脈、清晰理解，解決問題的圖式是模糊的。通過對知識類型的這種分析，我們對該課學生“要學什么”進行重新梳理：創(chuàng)設問題解決的情境，設計各種變式練習，體驗知識的應用；構建知識的前后聯系，達到熟練解決問題的智慧技能。只有了解了學生的認知狀態(tài)，才知道學生的需求是什么；解決了教什么的問題，才能更好地解決如何教的問題，才能根據知識的類型確定教學策略，確定用什么教學方法能夠有效地幫助學生解決學習中的困難。四、了解學生的思維狀態(tài)，調整學習方式。學習方式的轉變是課程改革的重要內容，如何凸現以“自主、合作、探究”為主的教學方式，很大程度上取決于教學內容，而學生的思維狀態(tài)又影響著學習方式選擇的效果。如果能在教學新知識前，就對學生的思維狀態(tài)做到心中有數，那么學習方式的選擇就更有依據。這種情況引起了我們的思考：肯定不能采取“積的變化規(guī)律”一樣的簡單的、范范的思路方法再教。應該怎樣教？如果只是按按參考教案的程序去教，勢必會讓學生覺得乏味，毫無挑戰(zhàn)性，慢慢消退學生對小學學習的好奇與興趣。（1）基于這樣的思考，我們對部分學生的思維過程進行了了解。我們預計的“探索規(guī)律”為重心貫穿整節(jié)課，我們將教學設計進行了調整。（2）課堂上提供展示的機會，采用合作交流的學習方式，讓學生充分展示思路，完善想法，在比較和爭辯中學會堅持和放棄，建立自己的計算方法，既體現算法的多樣化又體現優(yōu)化和個性化。（3）采取靈活、有趣的練習體驗“優(yōu)選”方法的適應性、提高計算的準確性和熟練程度。五、了解學生學習的難點，設立目標。由于有了前測，教師通過對學生的分析，了解到學生是受積的變化規(guī)律的影響，合理的表達規(guī)律以及注意一些細節(jié)之處是商不變規(guī)律的難點。在教學設計中，我們針對教學的這一難點，利用一些“錯題的資源”，合理設計目標，讓學生達到理解進而達到自我檢查、升華的目標。強化正確的認知，使得新知識納入舊知識的結構，掌握計算方法，減少錯誤發(fā)生率。這樣做，教師的精力更為集中，更好地體現了因材施教。《商不變的規(guī)律》評測練習（一）基本練習。1.想一想，算一算。24÷3=88÷8=65÷5=240÷30=880÷80=650÷50=2400÷300=8800÷800=6500÷500=2.下面是某罐頭廠車間的生產情況（每小時加工的箱數相同）。請將表格填寫完整。（二）綜合練習。1.巧算。2、你會應用嗎？（三）拓展練習?！渡滩蛔兊囊?guī)律》教材分析一、教學內容的地位和作用：

“商不變的規(guī)律”是一個數學規(guī)律。在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等的基礎。在學習本節(jié)課前學生已經掌握了乘法交換率、結合率、分配率及除數是兩位數的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現商的變化規(guī)律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。本課內容是通過學生在探索與發(fā)現的過程中學習并鞏固商不變規(guī)律。它的學習，不僅為學生清晰準確地理解商不變定律，也為今后運用多種定律更簡便地運算打下基礎。同時，商不變定律在實際應用中較廣泛，利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。教學商不變規(guī)律，其現實意義有以下幾點：第一，溝通表內除法與幾十除以幾十、幾百幾十除以幾十等除法的內在聯系，更好地利用表內除法口算稍難些的除法，提高試商的能力；第二把較大數的除法轉化成除數是一位數的除法進行計算；第三，為五年級計算除數是小數的除法儲備基礎知識。當然，在發(fā)現和得出商不變規(guī)律的過程中，還能培養(yǎng)觀察、比較、分析能力，抽象、概括能力，判斷、推理能力。利用共同的例子和個體的例子得出商不變規(guī)律。一道除法題的被除數和除數如果同時乘一個不是0的數，商不變；如果同時除以一個不是的數，商也不變。把被除數和除數同時乘一個數與同時除以一個數安排在一道例題里教學，可以提高效率，直接得出比較完整的規(guī)律。例題的教學過程大致安排成四步。第一步，集體研究這道除法題。乘或除以一個數、乘或除以一個數都很容易口算，而且參與的公因數比較多，所以的被除數和除數乘或除以一個不是的數，能夠演變出許多道除法算式，這對發(fā)現商不變規(guī)律是十分有利的。通過觀察各道除法算式的商，清楚地顯示出的被除數、除數同時乘或同時除以一個數，商保持不變，學生首次感知商不變規(guī)律。第二步，自己找一些例子算一算、比一比，看商有沒有變化，繼續(xù)感知商不變規(guī)律。商不變規(guī)律是眾多除法的共同規(guī)律，讓學生進行廣泛的實例研究，在相互交流中共享學習資源，從而體驗商不變規(guī)律是除法中的普遍現象。教材的這個安排，也在培養(yǎng)科學的研究態(tài)度與嚴謹的學習習慣。應指導學生選擇沒有余數的除法，先求出商，再把被除數和除數同時乘或除以一個數，得到新的除法算式并求出商，然后比較算式變化前后的商，看有沒有變化。第三步，在以及自己列舉的除法算式等具體素材中，提煉出商不變規(guī)律?？梢韵葰w納出被除數和除數同時乘一個數，商不變；再歸納出被除數和除數同時除以一個數，商不變；然后合并成被除數和除數同時乘或除以一個數，商不變。像這樣由部分到整體的認知線索，是人們發(fā)現和總結規(guī)律的一般步驟，也符合兒童的年齡特征和智力發(fā)展水平。第四步，再認識到同時乘或除以的那個數不能是0。我們已經知道，除數不能是0，因此被除數和除數不能同時除以0。如果被除數和除數同時乘0，除法算式則變成0，這也是不可以的。所以，講述商不變規(guī)律應該明確指除0外的數。二、本課教材的知識結構呈現為：（1）通過除法算式，并且細心觀察找出算式的規(guī)律。（2）把觀察出的規(guī)律用自己的語言表達出來，歸納規(guī)律。（3）運用商不變規(guī)律，嘗試進行一些除法運算的簡便計算。

基于以上的認識我確立了本節(jié)課的設計理念：新課程標準提出：要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在本節(jié)課的設計上我力圖從學生已有生活經驗出發(fā)，賦予學生盡可能多的思考、交流和發(fā)現的機會，給學生廣闊的參與空間。為了提高課堂教學的有效性，這節(jié)課中，我采用了讓學生在引導下，自主進行探索規(guī)律，然后小組交流，最后全班總結完善規(guī)律。通過這樣的學習，每位學生都參與其中，真正做到了面向全體學生，。學生通過觀察、探索、交流、總結等方式，經歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，體驗發(fā)現規(guī)律是一件很愉快的事情，在這樣的學習過程中學生的能力提高了，思維活躍了，自信心增強了。三、教學目標：1、經歷探索商不變的規(guī)律過程，發(fā)現商不變的規(guī)律，能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法的簡便計算。2、通過探究活動，培養(yǎng)學生合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括能力，發(fā)展思維能力。3、在探索規(guī)律的過程中，讓學生獲得探索和發(fā)現數學規(guī)律的基本方法和經驗。4、在自主探究、合作交流的學習過程中，體驗數學學習的探索性，獲得成功的喜悅；體會事物之間是密切相關的，受到辨證唯物主義的啟蒙教育。

四、教學重點難點：

教學重點：探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律并進行一些除法簡算。教學難點：自主思考探究，發(fā)現歸納商不變的規(guī)律。五、關于練習：購買計算器的問題情境里，聯系計算器的總價與數量發(fā)生相同的變化（乘或除以同一個數），單價保持不變的事實，又一次說明商不變規(guī)律的合理性和客觀性。有些除法，被除數和除數都是整十數、整百數或整千數，應用商不變規(guī)律能夠轉化成除數是一位數或兩位數的除法。這種轉化，能使口算與筆算簡便些?！渡滩蛔兊囊?guī)律》教學設計教學目標：1、經歷探索商不變的規(guī)律過程，發(fā)現商不變的規(guī)律，能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法的簡便計算。2、通過探究活動，培養(yǎng)學生合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括能力，發(fā)展思維能力。3、在探索規(guī)律的過程中，讓學生獲得探索和發(fā)現數學規(guī)律的基本方法和經驗。4、在自主探究、合作交流的學習過程中，體驗數學學習的探索性，獲得成功的喜悅；體會事物之間是密切相關的，受到辨證唯物主義的啟蒙教育。教學重點：探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律并進行一些除法簡算。教學難點：自主思考探究，發(fā)現歸納商不變的規(guī)律。教學準備：課件，作業(yè)紙教學過程：一、情境導入。請同學們看屏幕。周末到了，京京和爸爸媽媽開車去公園，路上他們對汽車行駛的一些數據進行了統(tǒng)計。汽車2秒行駛20米，請問平均每秒行駛多少米呢？（生：10米）同意嗎？（同意）。汽車6秒鐘行駛了60米，那現在平均每秒行駛多少米呢？（生：10米）反應真快。12秒行駛了120米，平均每秒行駛多少米呢？一齊說吧。（生：10米）同學們看，時間越來越長，行駛的路程也越來越遠，伸出手來和老師一起感受一下。（學生和老師一起借助手的動作感受變化）誰始終沒變呢？（生：每秒鐘行駛的沒變）【設計意圖：引導學生在具體情境中感悟，速度不變時，路程隨著時間的變化而變化，借助直觀初步感知感受“變”與“不變”。】二、探索規(guī)律。（一）發(fā)現規(guī)律。1、剛才同學們在計算6秒平均每秒行駛多少米時算得挺快的，誰能說說你是用什么方法算的？（生：60÷6=10）師板書。那2秒時平均每秒行駛的米數你能不能也列一個這樣的除法算式呢？（生：20÷2=10）教師板書。12秒呢？一齊說吧120÷12=102、同學們看現在黑板上有3個除法算式，我們一起回憶一下在除法算式中，這一部分叫——生：被除數。（另一列）生：除數（另一列）。生：商。師：記得真清楚。板貼：被除數除數商。3、請同學們仔細觀察被除數、除數、商，誰變了，誰沒變？（生：被除數變了，除數變了，商沒變）師：說的挺好的。板書：變了、變了、沒變。4、請同學們繼續(xù)觀察，被除數、除數變了，他們到底是怎樣變得。板書問號。商又為什么沒有發(fā)生變化呢？板書問號。5、為了更好地研究這兩個問題，老師再提供給你們一組除法算式，你可以挑選其中一組進行研究，請看學習建議（課件）eq\o\ac(○,1)獨立思考，在算式上寫一寫畫一畫，表示出你的發(fā)現。eq\o\ac(○,2)同伴交流，說說你的發(fā)現。6、學生操作7、學生上臺展示（板書自己的想法）各個介紹之后，讓下面的學生進行評價。師：他這么一書寫被除數和除數是怎么變得，以及商為什么會有這樣的變化就看的特別清楚了。8、還有同學有著和你們不一樣的發(fā)現，仔細看，她的發(fā)現和黑板上的哪不一樣??？（生：除以3、除以2）你們猜猜他是從哪個角度觀察發(fā)現的除法（從下往上）我們呢？（從上往下）看來觀察的角度越全面得到的結論才會更完整9、受到這位同學的啟發(fā)，我也有發(fā)現這樣的發(fā)現，從第三個算式向第一個觀察，，被除數由120變成了20，怎么變的？（生：除以6），除數呢？（也除以6）商不變。10、雖然黑板上的除法算式不一樣，但你有沒有發(fā)現變化中藏著的規(guī)律??？如果發(fā)現了沖我點點頭，那你能不能也寫一組具有這種規(guī)律的算式，2個為一組就可以。（一人板書完畢）他的這一組算式是不是也具有這樣的規(guī)律（是）那你們寫的和他的一樣嗎？（不一樣）那如果老師要求大家今晚把所有具有這樣規(guī)律的算式全部都寫出來，你能不能完成（不能）怎么啦？學生紛紛表示不可能全部寫完?！驹O計意圖：引導學生通過若干組不同的算式，自己探索被除數、除數是怎么變的，商為什么會有這樣的變化，并把它們表示出來。兩個問題引導學生借助商與被除數、除數的依賴關系，將觀察角度由“一維”向“二維”過渡。從而初步感悟商不變規(guī)律，為抽象概括規(guī)律打好基礎。】（二）表達規(guī)律。1、那下面這項任務太具有挑戰(zhàn)性了，永遠也寫不完的這種算式中藏著的規(guī)律你能不能用簡單的方式表達出來。給你點建議，比如說一句話，一組算式，甚至還可以找一些小圖形來幫幫忙，試著寫一寫。2、學生交流之后獨立表達規(guī)律。3、反饋交流，完善認識作品（1）被除數和除數變了，商不變。（2）被除數和除數可以乘3乘4乘5等等，商不變。通過對比你有什么想法，結合學生發(fā)言相機總結他不僅發(fā)現了被除數和除數變了還發(fā)現了是怎么變得啊。師：就是這條規(guī)律有人是這樣寫的作品（3）用算式表示規(guī)律的（4）被除數除數商×多少×多少不變÷多少÷多少不變結合學生回答，師：我聽明白了（3）的只管著自己的。（4）的能管（3）的嗎？能不能管黑板上的（能）能不能管所有的（能）通過對比你有什么想法，結合學生發(fā)言相機總結下面生（3）的只舉了一種情況，（4）的包括全部。（5）被除數除數商××不變÷×不變學生結合自己的理解對這位同學的規(guī)律進行解讀。教師相機進行辨析：就是乘的那個數，3行不行（行），5行不行。（行）。被除數乘3，除數乘5行不行，（不行）那樣商就變了。學生總結得是相同的數。學生補充：在除法算式中，0不能做除數，所以我們同時乘或除以的這個數不能是0。板書（0除外）【設計意圖：引導學生個性化的表達，使內隱的認識外顯化。并借助生成資源引導學生互相交流，使規(guī)律逐漸清晰，并逐步完善對規(guī)律的表達，由自然語言逐漸過渡到規(guī)范簡練的語言，并適時進行其他形式的拓展，從而發(fā)展概括、推理能力?！?、總結課上到這解決了一上課提出的兩個問題，發(fā)現了除法中隱藏的規(guī)律。教師和學生一起總結，教師板書。被除數乘一個數，除數也乘這個數，我們寫為都乘相同的數，商不變。如果被除數和除數都除以這個數呢？生：除數除以相同的數。板書：都除以相同的數，商不變。這就是商不變的規(guī)律。板貼，商不變的規(guī)律。三、練習。1、根據每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數。54÷3=189600÷300=3260÷5=12540÷30=960÷30=180180÷15=5400÷300=96÷3=720÷60=結合學生回答相機總結，商不變的規(guī)律能使我們的計算更簡便。2、下面是三所小學購買計算器的數量和所付的總價。他們購買的計算器單價相同嗎？星光小學冬山小學李莊小學總價（元）900300600數量（個)451530讓學生說明自己的想法，由計算單價到不計算，也就是應用商不變的規(guī)律就能直接判斷。四、全課總結。1、帶領學生一起回頭看，說明整節(jié)課是怎么圍繞商不變的規(guī)律進行學習的。2、再回到課一開始汽車行駛中的問題說明數學研究的是千變萬化中不變的關系，延伸到生活中還有很多這樣變與不變的現象，期待同學們繼續(xù)研究?！驹O計意圖：幫助學生實現完整的“模型”建構，讓學生從“模型”和“建?！钡慕嵌扔H近數學，了解數學。站在“高點”再回望探究之旅，學生對數學的認識就更加深入了，由此而產生的“魔力”，將深刻而持久地影響著他們的數學學習和生活。】《商不變的規(guī)律》效果分析聽了《商不變的規(guī)律》一課，收獲頗深。因此，很愿意同大家一起分享一下聽課感受?！吧滩蛔兊囊?guī)律”在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。這一教學內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。趙老師執(zhí)教的這一堂課，能利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現商的變化規(guī)律，不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好學習習慣。主線明朗清晰，目標定位準確，訓練扎實有效，很好的體現了數學和生活的和諧結合，整節(jié)課呈現出許多亮點，值得我們學習和借鑒。一、來自于教者的亮點。（一）合理處理教材，抓住重難點。課本中本節(jié)課的題目是《商的變化規(guī)律》：這個例題要求學生算一算，找出被除數、除數、商的變化規(guī)律。如果對例題簡單處理，對于觀察規(guī)律以及發(fā)現規(guī)律的過程平均用力，勉強下來，停留在表面，也是可以完成規(guī)律的總結的。這節(jié)課趙老師很好的把握了教材，舍輕就重，教學設計緊緊圍繞教學重難點展開，通過初步感知——初步發(fā)現——舉例驗證——探索發(fā)現的研究方法，引導學生逐步完善商不變性質的同時還滲透了一些數學思維方法。（二）教學程序設計嚴謹，教學過程思路清晰1、激趣導入，引人入勝。俗話說：“良好的開端是成功的一半?！睂胧墙處熂袑W生注意力，激發(fā)學習興趣，引發(fā)學習動機，引導學生進入學習狀態(tài)的行為方式，是課堂教學中一個不可忽視的重要環(huán)節(jié)。趙老師能創(chuàng)設情境，引導學生在具體情境中感悟，速度不變時，路程隨著時間的變化而變化，借助直觀初步感知感受“變”與“不變”。鋪墊充分，自然引出教學重點，學生在創(chuàng)設的情境中，圍繞中心問題積極思辨。 2、教學民主，面向全體。在教學過程中，趙老師能夠恰如其分地設計課堂情景，使師生之間能和諧融洽地交流，使學生之間能團結合作，使探究活動自始至終都興趣盎然。無論是準備題的環(huán)節(jié)，還是發(fā)現探索規(guī)律，訓練鞏固，拓展延伸，處處可見在傳授知識的同時，如讓學生通過小組討論找出隱藏的規(guī)律，得出結論等都注重了對學生進行自主、合作、探究能力的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終都呈現出濃郁的、民主的學習氛圍，為學生提供合作交流平臺，使得他們能夠體驗到知識的形成過程的，非常有利于學生主動發(fā)展。3、教學方法靈活，學法指導有效在整堂課中，教師的問題有的放矢，簡單有效。引導學生通過圍繞觀察比較算式，探究規(guī)律，發(fā)現規(guī)律，表述規(guī)律時，只是簡短地提示和親切的笑容，學生爭先恐后的發(fā)言體現了教師的匠心，尤其是教師把規(guī)律延伸到讓學生通過自己的“語言”進行表達，通過初步感知——初步發(fā)現——舉例驗證——探索發(fā)現的研究方法，引導學生逐步完善商不變的性質，滲透舉例證明的數學思維方法，培養(yǎng)了學生的自主發(fā)現、抽象概括、語言表達能及創(chuàng)新精神，體現了學生的主體性和主動性。4、教師教學基本功過硬，綜合素質高主要表現在：（1）語言。趙老師在授課過程中從始至終一直保持微笑，用鼓勵、欣賞的眼神注視學生、用輕松愉悅、鼓勵性的語言啟發(fā)、引導學生，及時肯定、贊賞學生的點滴進步，讓孩子們感受到學習成功的歡樂。（2）教態(tài)?！稑藴省泛魡菊n堂上民主、平等的氛圍，呼喚教師轉變角色，走下講臺到孩子中去，俯下身來與孩子雙眸對視，成為孩子們的朋友。趙老師的教態(tài)自然、端莊大方，富有親和力，能為學生創(chuàng)設民主、平等、和諧的課堂氛圍，讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現自我，使課堂成為孩子們靈感涌動的空間。（3）板書。板書設計是教學基本功當中不可缺少的重要內容，是教師綜合素質的集中體現，張老師的板書設計比較用心，做到工整美觀、層次清楚、科學規(guī)范。而且能針對學生總結出來的商不變的規(guī)律，抓關鍵詞進行強調，使學生真正能理解商不變的這一規(guī)律。二、來自于學生的亮點。趙老師除了良好的教學基本功和數學素養(yǎng)給我留下深刻的印象之外，學生的表現更加引起了我的關注，整堂課中學生圍繞老師的提問積極熱烈地開展討論，大膽發(fā)表自己的見解。下面就選取學生突出表現的三點做個點評：1、學生良好的傾聽習慣。整節(jié)課中，趙老師設計了許多的問題，頻率較高，面較廣，學生對于老師提出的問題都能作出及時準確地回答，沒有重復發(fā)言和言不答題的，而且當一個學生的回答有錯誤時，其他的學生能及時地判斷和修改，對于表達不完善的發(fā)言，更能加以補充說明。2、學生良好的數學語言的表達。整節(jié)數學課中，學生的回答充分體現出數學的特點，語言的表達科學，簡練。如：在課的準備題匯報得出的結論時，學生能標準的語言來表述自己得出的結論：速度始終不變。３、學生良好的數學學習的品質。學習數學除了有良好的習慣更應該有敏銳的觀察力和判斷力，從而培養(yǎng)優(yōu)良的學習的品質。比如，從聽課的過程中可以看出該班學生具有良好的合作意識，合作見實效；再比如，對他人的負責態(tài)度方面，能及時發(fā)現并指出同學答題的錯誤或者及時評價，會向老師爭取意見，不但反應出其具有良好的數學學習品質，同時也反應出做人的品質——對老師的尊重?！渡滩蛔兊囊?guī)律》教學反思

《商不變的規(guī)律》是安排在除數是兩位數的除法之后，借助筆算探索發(fā)現規(guī)律的。究其原因，一是《數學課程標準》在“數與代數”領域的內容結構中明確提出“探索規(guī)律”，教科書編寫中加強了探索規(guī)律的教學，是對課程標準要求的積極應答；二是因為探索積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律要涉及一些大數目的計算，學生在學習這部分內容把重點集中到探索和發(fā)現規(guī)律上，以更多地體驗探索規(guī)律的一般策略與方法，發(fā)展數學思考。所以，對于本課，我認為“規(guī)律”是探索的結果；而“探索”是本課教學的“核心”。鑒于以上對教材的理解，所以在本課的教學中著力體現這樣兩個方面：一、讓學生經歷數學規(guī)律的發(fā)現過程，體驗探索規(guī)律的一般方法。就探索規(guī)律而言，一方面要讓