人教版2.2.2-對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))☆教學(xué)基本信息課題人教版2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）作者及工作單位黃建金浙江省龍游縣橫山中學(xué)☆指導(dǎo)思想與理論依據(jù)學(xué)生通過親身體驗(yàn)所獲得的知識(shí)將會(huì)學(xué)得更加深刻；學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過自身感受獲得學(xué)習(xí)的快樂將會(huì)更加體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是快樂的；教師和學(xué)生在課堂中相互交流，能夠道出數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，能夠道出師生共同認(rèn)識(shí)，這樣的教學(xué)將會(huì)更有教學(xué)效果?！罱滩姆治觥?/p>

教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)技能：（1）理解對數(shù)函數(shù)的概念。（2）掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（3）了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用。2．過程與方法（1）通過學(xué)生與學(xué)生的交流合作學(xué)習(xí)，老師和學(xué)生的交流培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力。（2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題，通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過家鄉(xiāng)龍游發(fā)現(xiàn)青碓遺址的考古方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（2）通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）在教學(xué)過程中，通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)?！罱虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：（1）對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；（2）對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用。2、難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)圖象的形成和性質(zhì)的探究?！罱虒W(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；二、分析數(shù)據(jù)，形成概念；三、親描要點(diǎn)，形成圖象；四、觀察圖象，形成性質(zhì)；五、學(xué)習(xí)例題，求定義域；六、小結(jié)回顧，結(jié)束課題。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課多媒體演示1：2010年10月24日中國新聞網(wǎng)報(bào)道說：在龍游寺后村發(fā)現(xiàn)青碓新石器時(shí)代早期遺址，經(jīng)過考古學(xué)家檢測年代大約距今9000年。龍游人可能是杭州人的始祖。問：①考古學(xué)家是通過什么物質(zhì)檢測出的？②考古學(xué)家又是通過什么關(guān)系計(jì)算出這個(gè)年代的呢？有小部分學(xué)生知道這個(gè)報(bào)道，但是大部分學(xué)生不知道。學(xué)生通過交流，回答道：①古遺址中古生物殘留物中的碳14；②對應(yīng)關(guān)系①通過家鄉(xiāng)的新發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，自豪有趣的去的學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)。②通過年代t—P的對應(yīng)關(guān)系為引出對數(shù)函數(shù)的概念做好鋪墊。二、分析數(shù)據(jù)，形成概念多媒體演示2：展示t——P有關(guān)數(shù)據(jù)的表格，碳14的含量P0.010.001生物死亡年數(shù)t57309953190353806957104引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)觀點(diǎn)去解釋生物死亡年數(shù)t與碳14含量P的變化關(guān)系，得出形成對數(shù)函數(shù)的概念。問：能從上述的對應(yīng)關(guān)系抽象出這個(gè)函數(shù)的模型嗎？板書：定義：一般地，我們把函數(shù)y=logax（a>0,且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是（0，+∞）。問：探究：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定＞0且≠1．（2）為什么對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0,且a≠1）的定義域是（0，+∞）．學(xué)生通過觀察表格，通過討論研究發(fā)現(xiàn)，對于每一個(gè)碳14的含量P的取值，通過上述的對應(yīng)關(guān)系，生物死亡的年數(shù)t都有唯一的與之對應(yīng)，這種對應(yīng)關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系。如果把含量P用x表示，年代t用y表示，其中底數(shù)用一個(gè)常數(shù)字母a表示，那么就可以得出函數(shù)y=logax。生答：①根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知y=logax可化為ay=x由指數(shù)的概念，要使ay=x有意義，必須規(guī)定a>0,且a≠1.②同樣根據(jù)指數(shù)式的意義，回答定義域?yàn)槭裁催@樣。①通過觀察數(shù)據(jù)，通過同學(xué)們的合作研究，得出對數(shù)函數(shù)的模型。②通過對數(shù)函數(shù)形成，進(jìn)一步理解函數(shù)的概念。③組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對對數(shù)函數(shù)的理解.④培養(yǎng)學(xué)生歸納能力和概括能力。三、親描要點(diǎn)，形成圖象多媒體演示2：①作出函數(shù)y=log2x的圖象。請同學(xué)們在課本70頁的表格上填寫對應(yīng)的y值，并在課本上的對數(shù)函數(shù)的圖象上描出表格中對應(yīng)的相關(guān)點(diǎn)。②學(xué)生繼續(xù)在空白紙上畫出對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象1-2付。③制作函數(shù)y=logx的圖象。④利用幾何畫板制作出底數(shù)a其他情況的對數(shù)函數(shù)的圖象。⑤歸納出對數(shù)函數(shù)在底數(shù)不同情況下的圖象特征。（圖象略）①學(xué)生計(jì)算函數(shù)值，并在圖象上描出點(diǎn)。②學(xué)生把y=log2x圖象作出1-2遍。③學(xué)生制作y=logx的圖象。④學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，觀察圖象，歸納共同特征。①目的是要讓學(xué)生通過描點(diǎn)，認(rèn)識(shí)對數(shù)函數(shù)的圖象。②初步形成對數(shù)函數(shù)圖象，并在大腦里形成對數(shù)函數(shù)的深刻的印象。③培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和總結(jié)歸納的概括能力。圖象的特征（1）圖象都在軸的右邊（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點(diǎn)（3）從左往右看，當(dāng)＞1時(shí)，圖象逐漸上升，當(dāng)0＜＜1時(shí)，圖象逐漸下降.（4）當(dāng)＞1時(shí)，函數(shù)圖象在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0.當(dāng)0＜＜1時(shí)，圖象正好相反，在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于0.四、觀察圖象，形成性質(zhì)多媒體演示圖象的特征：（見上述學(xué)生歸納得到的結(jié)論）問：通過函數(shù)的圖象可以得到怎樣的函數(shù)性質(zhì)？小組討論，總結(jié)歸納，抽象出函數(shù)的性質(zhì)，內(nèi)容見下表①培養(yǎng)學(xué)生從具體的圖象得到的結(jié)論轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)，即化具體為抽象的能力。②通過學(xué)習(xí)小組討論，對性質(zhì)掌握更牢固。對數(shù)函數(shù)有以下性質(zhì)0＜a＜1a＞1圖象定義域（0，+∞）值域R性質(zhì)（1）過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0（2）在（0，+∞）上是減函數(shù)（2）在（0，+∞）上是增函數(shù)五、學(xué)習(xí)例題，求定義域ppt顯示：例1求下列函數(shù)的定義域：（1）y=logax2；（2）y=loga（a＞0，a≠1）.解：（1）由x2＞0，得x≠0.∴函數(shù)y=logax2的定義域是{x|x≠0}.（2）由題意可得＞0，又∵偶次根號下非負(fù)，∴x－1＞0，即x＞1.∴函數(shù)y=loga（a＞0，a≠1）的定義域是{x|x＞1}.思考：求函數(shù)定義域時(shí)應(yīng)從哪些方面來考慮？①分母不能為0；②偶次根號下非負(fù)；③0的0次冪沒有意義.④若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù)大于0.①培養(yǎng)學(xué)生會(huì)求對數(shù)型函數(shù)的定義域。②培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范些函數(shù)的定義域。六、小結(jié)回顧Ppt演示：（用提問的方式小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）1.對數(shù)函數(shù)的定義是什么？2.對數(shù)函數(shù)的圖象大致怎樣的？3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如何？1.一般地，我們把函數(shù)y=logax（a>0,且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是（0，+∞）。2.學(xué)生通過作出圖形并利用圖形說出函數(shù)的性質(zhì)。讓學(xué)生總結(jié)反思，清晰思路，進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

☆板書設(shè)計(jì)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）（要點(diǎn)區(qū)）1.定義：一般地，我們把函數(shù)y=logax（a>0,且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是（0，+∞）。2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)表格（略）（圖象區(qū)）這里是函數(shù)的圖象與例題。（草稿區(qū)）這里是老師上課時(shí)想寫的的草稿區(qū)塊，部分是學(xué)生練習(xí)的區(qū)塊?！顚W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)自我評價(jià)表項(xiàng)目評價(jià)內(nèi)容評價(jià)等第ABCD

參與態(tài)度1.課前準(zhǔn)備充分，數(shù)學(xué)課本，草稿紙等學(xué)習(xí)用品準(zhǔn)備齊全。2.精神飽滿、坐立端正、表情自然、臉帶微笑。3.發(fā)言響亮、清晰。4.養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有競爭意識(shí)和合作意識(shí)。5.富有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，高漲的學(xué)習(xí)熱情。參與廣度1.主動(dòng)參與的時(shí)間長（＞70%），投身在自主探究、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)之中。

2.通過認(rèn)真觀察，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問題，有條理的表達(dá)思考過程。3.善于傾聽，在傾聽中思考，在傾聽后評價(jià)他人發(fā)言、及時(shí)補(bǔ)充自己的想法。4.不同程度的學(xué)生均得到發(fā)展，從整體上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。5.積極參加小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，分工明確，主動(dòng)與同學(xué)合作交流，并且能夠確實(shí)解決問題或產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。參與深度1.普遍具備良好的學(xué)習(xí)意志品質(zhì)和道德品質(zhì)，肯動(dòng)腦筋。

2.普遍具有問題意識(shí)，敢于質(zhì)疑問難，發(fā)表不同的見解。3.善于思考，能提出解決問題的策略，表達(dá)自己獨(dú)特的見解。學(xué)生姓名班級教師評價(jià)☆教學(xué)反思本設(shè)計(jì)堅(jiān)持面向全體學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與獲取知識(shí)的全部過程，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育教學(xué)理念。由于學(xué)生已了解研究函數(shù)的具體方法及步驟，有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，為研究對數(shù)函數(shù)提供了知識(shí)上的積累。本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖學(xué)生通過畫出對數(shù)函數(shù)的圖像，從中直觀地歸納出對數(shù)函數(shù)圖象的基本特征，然后從圖象性質(zhì)抽象出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。讓學(xué)生充分體驗(yàn)對數(shù)函數(shù)的解析式的形成和對數(shù)函數(shù)圖象特征，通過集體力量總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。從課堂具體實(shí)施情況來看，讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身體驗(yàn)方面做得比較好，學(xué)生能夠在已有的圖象上找出有關(guān)點(diǎn)，讓后再讓學(xué)生用描點(diǎn)法把圖象畫出來。這樣學(xué)生有了對數(shù)函數(shù)圖象的初步印象之后再用作圖學(xué)生更容易掌握。其次學(xué)生之間的小組合作交流、討論把函數(shù)的圖象的特征總結(jié)出來，這樣的教學(xué)學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)掌握的更好，師生之間通