人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

8.1二元一次方程組

第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．（重點(diǎn)）2.會(huì)列二元一次方程組，并檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課

累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).觀察與思考哼，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的？導(dǎo)入新課聽(tīng)完它們的對(duì)話，你能猜出它們各馱了多少包裹嗎?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！導(dǎo)入新課講授新課二元一次方程組的定義思考1：設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.你能根據(jù)它們的對(duì)話列出方程嗎？①老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè);②老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,就是小馬的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)一昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?思考2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?x＋y＝85x＋3y＝34講授新課交流：上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?

含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：一、二元一次方程的概念講授新課方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？

x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái),得:x＋y＝8，5x＋3y＝34二、二元一次方程組的概念講授新課

這個(gè)方程組有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.講授新課例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填00典例精析講授新課

例2下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.

C.D.緊扣相關(guān)概念B講授新課二元一次方程組的解合作與交流：(1)x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?二講授新課

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個(gè)解,

記作x＝6，y＝2三、二元一次方程解的概念講授新課x＝5,y

＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x

＋3y＝34的一個(gè)解?

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解.｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如，｛四、二元一次方程組解的概念講授新課例3

根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（

）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少??？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別為x元和y元,可列將選項(xiàng)代入判斷是否是方程組的解.典例精析講授新課當(dāng)堂練習(xí)D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10，y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3z

C.x2+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1，y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.x=1，y=1D.6x+4y=9，y=3x+4B當(dāng)堂練習(xí)4.小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)他購(gòu)買了1元的賀卡x張，

2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)A.