第五章指數分析第1頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三一、統計指數的涵義指數是研究現象差異或變動的重要統計方法。它起源于18世紀歐洲關于物價波動的研究。至今，已被廣泛應用于社會經濟生活各方面；一些重要的指數已成為社會經濟發(fā)展的晴雨表。廣義理解：一切相對數都可以稱為指數。狹義理解：在經濟領域中用以反應所研究對象在時間上的發(fā)展變化及其程度的相對數。第一節(jié)指數的涵義和種類第2頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三1、綜合反映不可同度量同類現象的平均變動方向和變動程度；2、分析現象總體變動中受各個因素變動的影響程度。如商品銷售額的變動受商品銷售量和銷售價格的影響程度；3、利用連續(xù)編制的指數數列對復雜現象總體長時間發(fā)展變化趨勢進行分析。二、統計指數的作用第3頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三1、按反映的范圍不同（1）個體指數：反映單一經濟現象數量變動的相對數。三、指數的分類第4頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三（2）總指數：反映復雜現象總體數量變動的相對數※第5頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三2、按指標性質不同（1）數量指標指數：反映數量指標（q）變動的相對數。（2）質量指標指數：反映質量指標（p）變動的相對數。3、按采用基期不同，定基和環(huán)比指數。4、按計算形式不同，簡單指數和加權指數。第6頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三對計入指數的各個項目依據重要程度賦予不同的權數，這種通過加權方法計算的指數稱為加權指數。按所采用的權數不同有加權綜合指數、加權平均指數等。第二節(jié)加權指數第7頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三（一）定義：通過加權來測定一組項目的綜合變動狀況。若測定的是一組項目的物量變動狀況，稱為數量指數，如產品產量指數、商品銷售量指數等；若測定的是一組項目的質量變動狀況，稱為質量指數，如價格指數、產品成本指數等。一、加權綜合指數第8頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三（二）加權綜合指數的編制方法：“先綜合，后對比”。綜合：尋找“同度量因素”解決不同度量單位不可比問題；對比：根據同度量因素時期，解決對比問題。綜合后“對比”。第9頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三反映多種商品銷售量變動的指數公式有：拉氏指數帕氏指數不變價指數√1、數量指數（例：銷售量指數）第10頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三報告期和基期的銷售量，為指數化因素基期價格作為同度量因素基期實際銷售額以基期價格計算的報告期銷售額該指數說明多種商品銷售量的綜合變動程度。分子、分母之差：說明由產量變動帶來的銷售額的增（減）量。第11頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三反映多種商品銷售價格變動的指數公式有：拉氏指數帕氏指數√2、質量指數（例：價格指數）第12頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三報告期和基期的價格，為指數化因素報告期銷售量作為同度量因素報告期實際銷售額以報告期銷售量計算的基期銷售額該指數說明多種商品價格的綜合變動程度。說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。第13頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三馬竭爾—艾奇沃斯公式：費暄的“理想公式”：固定價格的物量指數：固定物量的價格指數：3、綜合指數編制的其他形式第14頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三（1）同度量因素與指數化因素相乘后必須是有實際經濟意義的總量指標；（2）數量指標指數以質量指標為同度量因素；質量指標指數以數量指標為同度量因素；（3）同度量因素的固定時期必須以指數的經濟意義為依據。數量指標綜合指數應以基期的質量指標為同度量因素質量指標綜合指數應以報告期的數量指標為同度量因素編制綜合指數的一般方法原則：第15頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三某農貿市場三種商品的有關資料如下（單位：元、萬斤）例：第16頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三計算：A、三種商品總銷售額的綜合變動程度與變動金額。

[分析]一種商品銷售額的變動：p0q0p1q1；三種商品銷售額的綜合變動：p0q0

p1q1；編制方法：先綜合、后對比綜合指數。第17頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三同度量因素：使不同度量指標過渡到同度量指標的媒介因素。計算：B、三種商品銷售量的綜合變動程度和影響金額（數量指數）。[分析]商品銷售額（pq）=銷售量(q)銷售價格(p)

三種商品銷售量的綜合變動：q0q1；第18頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三[文字解釋]盡管三種商品的銷售量變動不一，但總得來說，三種商品的銷售量綜合上升了15.88%，使銷售額增加27.75萬元。注：同度量因素不變的因素；指數化因素變動的因素。第19頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三計算：C、三種商品銷售價格的綜合變動程度和影響金額（質量指數）[分析]一種商品價格的變動：p0p1；三種商品價格的綜合變動：p0p1；第20頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三文字解釋：盡管三種商品的價格變動不一，但總得來說，三種商品的價格綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元。第21頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三1、資料獲取：p1q1和p0q0較易，

p0q1極難；2、計算及資料搜集工作量：當需反映相當多商品的價格或銷售量的綜合變動時非常巨大。（三）綜合指數的缺陷第22頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三從個體指數出發(fā)，并以價值量指標為權數，通過加權平均計算來測定復雜現象的變動程度，可以看作是加權綜合指數的另一種形式。1、算術平均數指數（銷售量指數）：表示數量指標個體指數，q0p0表示基期價值量指標。二、加權平均指數第23頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三表示質量指標個體指數，q1p1

表示報告期價值量指標。加權平均指數是加權綜合指數的另一種計算形式，因此通過編制加權平均指數的兩個公式，也可以反映數量指標的綜合變動和質量指標的綜合變動。公式中：2、調和平均數指數（價格指數）：第25頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三第26頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三例：某農貿市場三種商品的有關資料如下，對此進行因素分析。（1）銷售額指數（綜合指數）第27頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三（2）銷售量指數（數量指數）綜合指數變形的加權算術平均數指數第28頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三（3）價格指數（質量指數）綜合指數變形的加權調和平均數指數第29頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三三、價值指數與指數體系由兩個不同時期的價值總量對比形成的指數，為價值指數。由價值指數及若干因素指數構成的數量關系式，稱為指數體系。第30頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三qpqp根據關系式：商品銷售額=銷售量×銷售價格指數體系的建立方法商品銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數=×相對數分析：絕對數分析：第31頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三總量指標如商品銷售額、生產總值、總成本、工資總額、出口總額、進口總額等等，這些總量指標都可以分解為兩個因素的乘積，其經濟關系式，如下：商品銷售額=銷售量×銷售價格產品生產總值=產品產量×出廠價格生產總成本=產品產量×單位成本工資總額=工人人數×平均工資我們均可以借助于以上經濟關系式，建立指數體系，來分析各因素的變動對總量指標的影響程度的。第32頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三例：三種農產品銷售資料如下：

—

0.180.400.45報告期

—

50012580報告期基期基期

—萬斤萬斤萬斤計量單位

—

—合計

0.20.40.5

40012080甲乙丙單價（元）銷售量商品名稱要求：對三種農產品銷售額的變動進行因素分析。第33頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三解：商品銷售額指數：絕對數分析:銷售量指數:絕對數分析:計算得到第34頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三分析結果說明：三種商品的銷售額，報告期比基期總的上升了4.76%,絕對額增加了8萬元。銷售額的變動是由于銷售量和銷售價格的變動兩個因素引起的。其中，銷售量的變動使銷售額提高了13.1%,絕對額增加了22萬元;銷售價格的變動使銷售額下降了7.37%,絕對額減少了14萬元。銷售價格指數絕對數分析:指數體系：104.76%=113.1%×92.63%8萬元=22萬元+(-14)萬元第35頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三一、概念利稅額=銷售額×利稅率

=銷售量×銷售價格×利稅率總產值=職工人數×全員勞動生產率

=職工人數×生產工人所占比重×工人勞動生產率

qmp=q×m×p二、編制原則1、數量指標在前、質量指標在后；2、相鄰兩個指標的乘積需有實際的經濟意義；3、分析某一因素的影響時，后面諸因素固定在基期水平，前面諸因素固定在報告期水平。附：多因素指數體系第36頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三附：多因素指數體系總產值=職工人數×生產工人所占比重×工人勞動生產率

qmp=q×m×p第37頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三一、居民消費價格指數反映一定時期內城市居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格的變動趨勢和程度的一種相對數。借助居民消費價格指數可以：觀察消費價格的變動水平及對消費者貨幣支出的影響研究實際收入和實際消費水平的變動狀況，等等。第三節(jié)現實中的幾種經濟指數第38頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三二、零售價格指數

反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經濟指數。其編制涉及到：代表規(guī)格品的選擇、典型區(qū)域的選擇、商品價格的選擇和權數的選擇。

編制公式：

數據采集：從全國市、縣基層市場采集價格，通過多次加權平均計算而來。第39頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三D、根據相應的權數分別計算出每種商品的平均價格和單項商品價格指數、分層逐級計算小類、中類、大類和總指數。編制步驟：

A、選擇代表商品集團，并確定其代表規(guī)格品。

B、按等距隨機抽樣原則，確定范圍廣大的編制指數的典型地區(qū)和代表性基層市場，以保證價格指數的代表性。C、由專門人員在基層市場直接調查、登記價格，一般每月調查6~8次，并以購買量為權數加權計算出商品的綜合平均價格。第40頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三編制方法：綜合指數同度量因素：不變價格Pn三、生產價格指數第41頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三四、股票價格指數

1、世界著名的股票價格指數（1）道·瓊斯股票價格指數;(2)標準·普爾股票價格綜合指數;（3）紐約證券交易所的股票綜合指數。（4）倫敦金融時報股票價格指數。（5）日本經濟新聞道式股票指數。（6）香港恒生指數。恒生指數是香港恒生銀行1969年開始發(fā)表的。該指數以選定的33種有代表性的股票為計算對象，以1964年7月31日為基期。該指數每天計算三次。它是人們觀察香港股市變化的尺度

。

2、編制股票價格指數考慮的因素：股票的行業(yè)分布、市場影響力、股票等級、適當數量等。3、股票價格指數編制的形式：

算術平均形式、加權綜合形式。第42頁，共46頁，2023年，2月20日，星期三道·瓊斯股票價格指數是國際上最有影響，使用最廣泛的股票價格指數。它有一百多年的歷史，從編制到今天從未間斷。道·瓊斯股票價格指數，是道·瓊斯公司的創(chuàng)始人查爾斯·道1884年6月3日開始編制并刊登在《每日通訊》上。目前，道·瓊斯工業(yè)平均股票指數共分四組：第一類是工業(yè)平均數，由30種具有代表性的大工業(yè)公司的股票組成；第二組是運輸業(yè)20家鐵路公司的股票價格指數；第三組是15家公用事業(yè)公司的股票指數；第四組為綜合指數，是用前三組的65種股票加總計算得出的指數。人們常說的道·瓊斯股票指數通常是指第一組，即道·瓊斯工業(yè)平均數。道·瓊斯股票價格指數的計算方法采用修正的簡單股票價格算術平均數,是以l928年10月1日為基期，基期平均數為100，以后各期的股票價格同基期相比計算出的百分數，即為各期的股票價格指數。道·瓊斯指數在紐約證券交易所