高考中數(shù)列試題的應(yīng)對(duì)策略數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以在高考中占有重要的地位，是高考數(shù)學(xué)的主要考察內(nèi)容之一，試題難度分布幅度大，既有容易的基本題和難度適中的小綜合題，也有綜合性較強(qiáng)對(duì)能力要求較高的難題。大多數(shù)是一道選擇或填空題，一道解答題。解答題多為中等以上難度的試題，突出考查考生的思維能力，解決問(wèn)題的能力，試題經(jīng)常是綜合題，把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來(lái)，探索性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。應(yīng)用問(wèn)題有時(shí)也要用到數(shù)列的知識(shí)。數(shù)列試題形態(tài)多變，時(shí)常有新穎的試題入卷，學(xué)生時(shí)常感覺(jué)難以把握。為了在高考中取得好成績(jī)，必須復(fù)習(xí)、掌握好數(shù)列這一板塊及其相關(guān)的知識(shí)技能，了解近幾年來(lái)高考中數(shù)列試題的能力考察特點(diǎn)，掌握相關(guān)的應(yīng)對(duì)策略，以培養(yǎng)提高解決數(shù)列問(wèn)題的能力。第一講：數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的梳理數(shù)列是按一定順序排列好的一列數(shù)。它可以理解為以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)。運(yùn)用函數(shù)的觀念分析和解決有關(guān)數(shù)列問(wèn)題，是一條基本思路。遞推是數(shù)列特有的表示法，它更能反映數(shù)列的特征。等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個(gè)基本的數(shù)列，除了要熟練掌握這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式外，還要掌握以下基本性質(zhì)：在等差數(shù)列中{an}中，an=am+(n-m)d或d=(n,m∈N+);若m+n=p+q,則an+am=ap+aq(m,n,p,q∈N+).在等比數(shù)列中{an}中，an=amqn-m,(n,m∈N+);若m+n=p+q,則anam=apaq(m,n,p,q∈N+).對(duì)于非等差等比的數(shù)列，要用轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化成和等差、等比有關(guān)的數(shù)列。一、典型題的技巧解法1、求通項(xiàng)公式（1）觀察法。（2）由遞推公式求通項(xiàng)。對(duì)于由遞推公式所確定的數(shù)列的求解，通常可通過(guò)對(duì)遞推公式的變換轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列問(wèn)題。儲(chǔ)遞推式為隸a臨n+1革=a陽(yáng)n執(zhí)+d慌及僚a缺n+1怕=qa礙n烤（駛d魂，概q思為常數(shù)）嶼【例芽1皆】晝霸已知罪{a料n撿}肚滿足穿a敵n+1擺=a茄n刺+2溪，而且蔑a允1席=1滲。求盜a每n架。增解視核∵鏡a羨n+1震-a雀n琴=2腔為常數(shù)股窮∴聚{a格n貨}頃是首項(xiàng)為魔1亭，公差為雅2錯(cuò)的等差數(shù)列抹∴畏a低n燙=1+2正（喘n-1及）即武a們n蔬=2n-1脊遞推式為桿a慧n+1依=a沾n原+f題（酸n薦）恨解：鏟由已知可知泡令懸n=1聰，漁2稠，恐…初，（朵n-1雹），代入得背（褲n-1柴）個(gè)等式累訊加，即（皮a黃2豪-a移1落）素+丑（言a瘡3西-a性2譽(yù)）牌+健…匪+敬（廚a輕n什-a姑n-1現(xiàn)）鴨說(shuō)明羞盛只要和豆f牢（店1站）司+f陜（面2伏）豪+介…猶+f鉗（歌n-1魔）是可求的陽(yáng)，就可以由尊a壽n+1孤=a無(wú)n眼+f獎(jiǎng)（向n剩）以斬n=1現(xiàn)，奏2廈，見(jiàn)…性，（悔n-1效）代入，可仗得泛n-1之個(gè)等式累加客而求島a案n槳。嚴(yán)遞推式為偶a越n+1播=pa搬n紹+q描（銷(xiāo)p闖，薦q啞為常數(shù)）咬【例拔4忽】兼{a敢n櫻}隸中，辦a箏1膊=1跡，對(duì)于醉n陪＞垃1呢（埋n我∈腳N較）有牌a捧n匆=3a扁n占-1港+2姐，求壁a排n縣。嗓解法一椅：膝由已知遞推喚式得萌a抄n+1絕=3a扯n芒+2淹，抗a膊n找=3a況n-1拉+2慣。伸兩式相減：羊a性n+1雄-a吵n攀=3充（訊a坦n李-a鼻n-1船）疼因此數(shù)列用{a壞n+1還-a陸n魚(yú)}樹(shù)是公比為階3倚的等比數(shù)列齒，其首項(xiàng)為攔a急2規(guī)-a選1鼻=秧（芹3掠×米1+2展）比-1=4匹∴茂a趕n+1側(cè)-a魔n乓=4偶·瓦3厲n-1戲∵陡a撕n+1喚=3a停n嘉+2

輛∴錦3a哨n運(yùn)+2-a絕n宏=4午·燥3厚n-1炮即欣a憲n甩=2咳·午3將n-1屆-1仙解法二沃：傷上法得明{a殲n+1芳-a逆n耐}疾是公比為鎮(zhèn)3俯的等比數(shù)列丘，于是有：輝a動(dòng)2飯-a再1理=4慘，求a虧3境-慎a奪2槐=4增·環(huán)3睛，央a脖4緩-a厘3訴=4迎·糾3禽2勉，頃…引，坊a斯n摟-a么n-1遭=4蘭·存3環(huán)n-2鵝，帽把短n-1匪個(gè)等式累加撈得：箏∴革a刪n巨=2辨·欺3朵n-1礎(chǔ)-1欣解法三覽：覺(jué)設(shè)遞推式煮a務(wù)n之+1顏=3a腸n圖+2竿，可以化為搶a觀n+1駝-t=3勝（欺a裹n財(cái)-t轉(zhuǎn)），茅即是印a誓n+1奪=3a今n浴-2t猜∴啦2=-2t垃匙∴求t=-1折，育于是得牲a確n+1窗+1=3訴（觀a訴n溪+1右），數(shù)列梯{a肌n贈(zèng)+1}際是公比為滲3泰的等比數(shù)列失，其首項(xiàng)為接a翅1歌+1=2價(jià)∴老a憂n詞+1=2歪·考3觀n-1祝即無(wú)a遼n走=2計(jì)·消3勉n-1束-1區(qū)④幅遞推式為份a疤n+1弄=pa重n辰+q專n洽（算p這，描q揮為常數(shù)）織由上題的解待法，得：∴每③筐的方法解。默⑤嘗遞推式為活a近n+2腔=pa蓄n+1貿(mào)+qa畜n紗思路：設(shè)揭a幣n+2顫=pa納n+1六+qa染n掙可以變形為弓：籍a(chǎn)貨n+2踏-楚α給a筍n+1謀=匠β董（森a盲n+1累-塌α饑a媽n宮），順于是資{a達(dá)n+1番-鐮α蔬a短n同}闖是公比為松β你的等比數(shù)列葬，就轉(zhuǎn)化為海前面的類型纖。求an。往個(gè)等式累加考得灰⑥探遞推式為店S吧n傅與悼a解n云的關(guān)系式伏關(guān)系；（祝2袍）試用衫n魔表示奧a智n楚。∴∴∴資（熟2智）兩邊同乘引以震2窮n+1閃得燦2陪n+1怕a撤n+1側(cè)=2蒸n娃a僻n截+2寇則點(diǎn){2鹽n踐a獎(jiǎng)n萬(wàn)}漁是公差為很2語(yǔ)的等差數(shù)列若。蹦∴樂(lè)2鎖n請(qǐng)a掙n悶=2+兔（因n-1嶺）逆·刻2=2n勝2侄．?dāng)?shù)列求和貨問(wèn)題的方法劉（1）、應(yīng)用用公式法金等差、等比渠數(shù)列可直接桃利用等差、齡等比數(shù)列的經(jīng)前虧n桂項(xiàng)和公式求船和，另外記咬住以下公式促對(duì)求和來(lái)說(shuō)轟是有益的。拍1弄＋肝3臺(tái)＋凱5蔥＋檢……鈔＋的(2n-1礙)=n挑2瓜【例凈8丑】時(shí)求數(shù)列拌1絨，（賄3+5皮），（山7+9+1惹0尾），（手13+15影+17+1況9憶），遙…度前頌n呢項(xiàng)的和。缺解駕喊本題實(shí)際是干求各奇數(shù)的粱和，在數(shù)列料的前絞n香項(xiàng)中，薯共有魯1+2+狗…億+n致=識(shí)個(gè)奇數(shù)，攜∴列最后一個(gè)奇五數(shù)為：括1+[誤n(n+1慕)-1]傳×趟2=n菊2馳+n-1插因此所求數(shù)慣列的前毒n唉項(xiàng)的和為和（2）、分鼻解轉(zhuǎn)化法蛋對(duì)通項(xiàng)進(jìn)行梨分解、組合冰,轉(zhuǎn)化為等做差數(shù)列或等妨比數(shù)列求和濃?；纠龣?quán)9隸】坐求和每S=1兼·陷（常n孔2籮-1掩）悄+2從·耕（君n歡2已-2恥2熄）茶+3圖·見(jiàn)（省n錄2荷-3尖2闖）貧+宋…政+n悅（冤n般2斥-哀n欲2移）分解醉

S=n妹2獄（獸1+2+3夸+步…役+n寨）俘-漠（敘1字3缺+2告3均+3網(wǎng)3它+亂…鐘+n拖3曉）螺（3）、倒毅序相加法頃適用于給定刺式子中與首霸末兩項(xiàng)之和紐具有典型的籌規(guī)律的數(shù)列染，采取把正嶄著寫(xiě)與倒著速寫(xiě)的兩個(gè)和斧式相加，然毫后求和。旦∴丹S璃n擁=3n革·協(xié)2搭n-1珍（4）、錯(cuò)紗位相減法盜如果一個(gè)數(shù)雀列是由一個(gè)撇等差數(shù)列與姜一個(gè)等比數(shù)考列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相淚乘構(gòu)成的，泊可把和式的維兩端同乘以壘上面的等比犬?dāng)?shù)列的公比色，然后錯(cuò)位戰(zhàn)相減求和．咸【例港11等】雅求數(shù)列頁(yè)1名，年3x怠，劍5x路2斜,償…膽,耗(2n-1船)x聞n-1儉前尚n險(xiǎn)項(xiàng)的和．找解敵疲設(shè)丘S廈n綠=1+3+朽5x陸2猴+臘…眼+(2n-稅1)x保n-1特．旅轉(zhuǎn)①翅(2)x=捎0骨時(shí)，江S蛛n蕉=1葬．嫩(3)仔當(dāng)旺x革≠萍0紗且債x刪≠速1法時(shí)，在式覽①諒兩邊同乘以破x鏟得暢xS稿n宣=x+3x酷2房+5x付3稻+夏…級(jí)+(2n-望1)x濾n集，據(jù)攜②①-②，得令(1-x)胡S獄n匹=1+2x辰+2x誠(chéng)2更+2x塵3障+慈…火+2x聯(lián)n-1蹄-(2n-瓶1)x么n竄．燦(5)裂項(xiàng)疲法：知把通項(xiàng)公式梁整理成兩項(xiàng)汽(懶式多項(xiàng)低)蜻差的形式，肚然后前后相瘋消。寇常見(jiàn)裂項(xiàng)方蠢法：3)識(shí)注：在消項(xiàng)期時(shí)一定注意模消去了哪些拿項(xiàng)，還剩下賴哪些項(xiàng)，一眉般地剩下的別正項(xiàng)與負(fù)項(xiàng)侵一樣多。桂在掌握扁常見(jiàn)題型的撤解法的同時(shí)介，也要注重毛數(shù)學(xué)思想在壺解決數(shù)列問(wèn)映題時(shí)的應(yīng)用公?；识?、常用數(shù)響學(xué)思想方法旦1名．函數(shù)思想萌運(yùn)用數(shù)列中開(kāi)的通項(xiàng)公式皺的特點(diǎn)把數(shù)葛列問(wèn)題轉(zhuǎn)化顫為函數(shù)問(wèn)題敘解決。嘩【精例裙1酷3冒】盆足等差數(shù)列酸{a農(nóng)n噸}黑的首項(xiàng)育a第1嘴＞卻0罵，前啄n自項(xiàng)的和為分S伍n盜，若召S犧l險(xiǎn)=S堆k腰（爐l嚇≠憶k注）問(wèn)花n固為何值時(shí)匹S恭n經(jīng)最大？困此函數(shù)以職n返為自變量的孫二次函數(shù)。要∵耐a舉1算＞秧0

S撞l頃=S礦k予（腰l膊≠源k?。汀酁Vd避＜合0姨故此二次函胳數(shù)的圖像開(kāi)禁口向下娛∵唱f替（定l塑）煌=f夸（折k辯）恨2狼．方程思想還【料例士14絮】槽坐（而1996席·茅全國(guó)）設(shè)等王比數(shù)列省{a際n覆}蒙前絨n源項(xiàng)和為挽S西n昆，若暗S俘3雙+S艱6攔=2S修9恰，求數(shù)列的榴公比昂q騰。標(biāo)分析賭始本題考查等貢比數(shù)列的基投礎(chǔ)知識(shí)及推頁(yè)理能力。過(guò)解蛛車(chē)∵劃依題意可知幣q朋≠桶1翅?；铩哳~如果拴q=1擱，則雀S邁3流=圖3a臘1椒，勢(shì)S煙6哥=煩6a塊1利，馳S造9紅=河9a裁1嬌。由此應(yīng)推槍出蠢a綁1另=0艦與等比數(shù)列理不符。∵q≠1筑整理得岸

q堆3紗（土2q沈6酬-q部3胡-1逃）活=0

臂∵茂q伯≠罷0監(jiān)此題還可以集作如下思考丸：牧S嬌6惠=S受3炭+q扎3琴S籃3足=箏（備1+q遺3月）購(gòu)S如3窗S下9邁=S冒3拍+q詠3銜S萬(wàn)6博=S惜3展（候1+q鄙3曲+q殺6狗）彎∴碌由鏈S孕3啊+S里6爭(zhēng)=2S稠9朽可得收2+q邪3被=2尋（宏1+q察3按+q追6嘩），伏2q參6清+q勇3淹=0巷3算．換元思想口【邊例15跳】明畝已知帖a凍，綠b紛，造c促是不為國(guó)1問(wèn)的正數(shù)，頸x溉，援y科，牙z北∈仍R+致，且鵝求證：嫂a測(cè)，愚b鵲，堅(jiān)c隔順次成等比喪數(shù)列。王證明憤夠依題意令左a千x賞=b員y控=c贏z名=k周∴曾x=1og尸a莊k達(dá)，騰y=log壁b喉k郵，激z=log您c薪k拴∴稀b拍2棒=ac餓∴級(jí)a謎，亮b岸，稅c知成等比數(shù)列千（蔬a繁，還b倍，旬c游均不為導(dǎo)0秀）購(gòu)掌握了數(shù)列麥的基本知識(shí)棚，特別是等雕差、等比數(shù)濕列的定義、昆通項(xiàng)公式、竟求和公式及摩性質(zhì)，掌握兵了典型題型反的解法和數(shù)他學(xué)思想法的扎應(yīng)用，就有京可能在高考塞中順利地解析決數(shù)列問(wèn)題城。跪第二講：高慘考數(shù)列試題到的考查特點(diǎn)毒及應(yīng)對(duì)策略朗《考試說(shuō)明觸》話縱觀近幾年誠(chéng)全國(guó)各地高宜考試題，發(fā)墊現(xiàn)高考數(shù)列增試題具有貼收近基礎(chǔ)、模剩式多變、綜錄合性強(qiáng)等特倘點(diǎn)，據(jù)此，爛我們應(yīng)采取創(chuàng)夯實(shí)基礎(chǔ)、奏抓住特征，殲掌握聯(lián)系等互策略，以便館于在高考中毫取得好成績(jī)育。辭試題貼近基巡礎(chǔ)，注重理恥解能力和推豈理運(yùn)算能力偽的考查。搏以數(shù)列為背覆景或依托的容試題，雖然朵有易有難，精但通常是緊聯(lián)貼著數(shù)列基粒礎(chǔ)知識(shí)（如撥有序性、等大差、等比、殺通項(xiàng)、求和賺等相關(guān)的概擠念和性質(zhì)）伐，把考察理殼解能力和推薪理運(yùn)算能力竹作為基本的鋸要求。允對(duì)策：對(duì)數(shù)熱列相關(guān)概念編、性質(zhì)和公獎(jiǎng)式的透徹理柏解及其恰當(dāng)環(huán)的運(yùn)用，是欲解答好數(shù)列哥試題的首要鮮條件和基礎(chǔ)鄉(xiāng)，是正確理增解題意的前繩提。對(duì)題設(shè)滋和求解目標(biāo)辜有了正確認(rèn)元識(shí)，才能進(jìn)瘦一步列出有幼效算式，進(jìn)珍行推演，獲嘆得正確答案缺。鴿例1：（2系002江蘇已卷）道據(jù)巖2002年直3月5日慌九屆人大五裹次會(huì)議《政另府工作報(bào)告者》:詢“拔2001年限國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總哭值達(dá)到95定933億元辰,比上年增塞長(zhǎng)7.3%順.劑”肢如果講“壓十五聰”堪期間(20博01年～2牲005年)宮每年的國(guó)內(nèi)駁生產(chǎn)總值都妹按此年增長(zhǎng)謊率增長(zhǎng),那曠么到脈“危十五柄”咱末我國(guó)國(guó)內(nèi)誠(chéng)年生產(chǎn)總值帶約為(圓).狀Ａ.115俊000億元徹Ｂ.1匙20000帳億元Ｃ朗.1270抱00億元宣Ｄ.13獎(jiǎng)5000億被元基例2：（2禽002年上羊海卷）調(diào)若數(shù)列{ａ蜘n付}中,ａ鼓1匹=3,且ａ置n+1干=ａ找n輛2花(ｎ是正整蜂數(shù)),則數(shù)胳列的通項(xiàng)ａ雹n指=____溪_____懼_.冬試題模式多漫變，注重觀權(quán)察分析能力戒和數(shù)學(xué)思維眨能力的考查竿。宴數(shù)列試題的餅?zāi)Ｊ脚c形態(tài)榮多式多樣，權(quán)不拘一格。匠無(wú)論題設(shè)的故給出，還是形問(wèn)題的提法勸，抑或求解資的要求，都該常常打破定談勢(shì)，注意靈脂活多變，時(shí)喚常有新穎試話題出現(xiàn)。這邪類試題，往廊往能比較深疾刻考察觀察晴和分析問(wèn)題早的能力，對(duì)假思維的廣闊碑性、靈活性唇和深刻性有織一定要求。羞對(duì)策：解答智數(shù)列題，洞攀察并抓住所謊討論的數(shù)列近特征是關(guān)鍵駝。審題時(shí)，犬務(wù)必弄清試俊題是如何描話述給定的數(shù)把列，涉及的陜是一個(gè)數(shù)列要，還是存在禁關(guān)聯(lián)的若干蟻數(shù)列，力求幻在整體上把終握住數(shù)列的廊變化規(guī)律，疊明確求解的寸目標(biāo)，理順鼓好題設(shè)的各背種數(shù)量關(guān)系澇，進(jìn)行必要懼的整合、歸菠納和轉(zhuǎn)化，蹄從中找到解鑄答的突破口千和求解的途柴徑。具體的落推演要注意偽合乎邏輯，鵝說(shuō)理充分，啟計(jì)算準(zhǔn)確。消例設(shè){器a正n虛}是首項(xiàng)為偶1的正項(xiàng)數(shù)層列，且(n丑+1)a惑n+1飄2刃–蜂na墻n拾2茅+a領(lǐng)n+1化a之n辯=0(n截=1,2,捏3膊…榨).惱則它的通項(xiàng)損公式是a捕n言=____漸_____桃。（200雷0年高考數(shù)她學(xué)試題）爆解法一、取組特殊值法：鍛分別取n=費(fèi)1,2,3小，由a察1爽=1,得到投,已進(jìn)而猜測(cè)：逆a寇n井=視,代入檢驗(yàn)密合適。皂解法二、[談(n+1)清a究n+1岡–膝na僑n旱](a陡n+1鬧+a歐n將)=0,獻(xiàn)∵鄭a丸n+1漆+a壇n聲>0,暑∴網(wǎng)(n+1)眨a族n+1豆–坡na匙n象=0,欲∴廁(n+1)還a腎n+1米=na地n護(hù)=(n-1父)a間n-1膝=陳…拿=1,∴an=燈解法三、都，防∴披，孫由此，得：汽板，防…沾，悲將以上各式麻連乘，得：曉，誦域∴跡a調(diào)n脫=飽例設(shè){a狗n臭}是等比數(shù)倆列，T哨n挖=na高1漠+(n-1讀)a發(fā)2通+率…賠2a升n-1墳+a霉n吐.已知T么1腿=1,T禾2叔=4.（1客）求數(shù)列{邪a按n桶}的首項(xiàng)和川公比；（2古）求數(shù)列{宵T滲n彼}歲的通項(xiàng)公式服。(200沿0年高考數(shù)附學(xué)試題)巷解：（1）撤由T撿1暴=1,T糞2倉(cāng)=4，泉可得廢a圣1摘=1途2a荷1質(zhì)+a消1吊q=4躲貿(mào)a粉1炕=1,q冤=2.談(2)解信法1：錯(cuò)位寇相消法：俊∵孫T珍n熄-qT兵n忌=na回1婆-a猾2好-a河3臭-木…緩-a犁n貝-a鏟n+1=誤又a唐1嗓=1,q鏡=2，瓜遮循∴憶T音n丸=-(n毅+2-2惑n+1辰)=2法n+1蜘-(n+2忍).局解法2：記鞭S香n催為{a晃n極}的前n項(xiàng)恨和，化T呈n任為闊T馳n尖=S弄1材+S著2拆+滅…侵+S刻n示,讓∵哄S喂k劈=撥=2堂k扔-1,k=算0,1,2織,甩…歉∴憐T線n誕=2+2粱2篇+塑…夢(mèng)+2冊(cè)n禍-n=2狹n+1碌-(2+n登).簡(jiǎn)數(shù)列為引線輔，編制綜合壓性強(qiáng)，內(nèi)涵毫豐富的試題擠，比較深入勉的考查綜合匪素質(zhì)和學(xué)習(xí)銜力。駛數(shù)列是按一承定順序排列往好的一列數(shù)刮。它可以理陸解為以正整副數(shù)集（或它那的有限子集弓）為定義域抗的函數(shù)，能援夠產(chǎn)生和引諒發(fā)數(shù)列問(wèn)題辰的背景材料錘及其豐富，諷既可以是實(shí)俘際應(yīng)用，又紅可以是各種便數(shù)學(xué)研究對(duì)域象（如函數(shù)廢、集合、幾惑何圖形等等步）。同時(shí)，里圍繞給定的杯數(shù)列，能夠顫提出許多的把數(shù)學(xué)問(wèn)題，押這些問(wèn)題除覆數(shù)列自身各灑種性質(zhì)外，抄還有大量的尋外延性的問(wèn)跡題，如函數(shù)菜、不等式、榨方程、三角猶、幾何性質(zhì)潔之類問(wèn)題。是這些現(xiàn)象反現(xiàn)映出數(shù)列與象其它的知識(shí)茶存在著大量稅的內(nèi)在聯(lián)系陶，有著廣泛濕的應(yīng)用。膽對(duì)策：關(guān)注獸各知識(shí)板塊數(shù)之間的橫向率聯(lián)系，注重鬼綜合能力的胳培養(yǎng)。共例1、（2亮003北京內(nèi)春季試卷）笑例：某城市搬2001年子末汽車(chē)保有證量為30萬(wàn)松輛,預(yù)計(jì)此如后每年報(bào)廢融上一年末汽淘車(chē)保有量的夫6%,并且捧每年新增汽兔車(chē)數(shù)量相同杰.為保護(hù)城薪市環(huán)境,要遼求該城市汽杜車(chē)保有量不插超過(guò)60萬(wàn)怕輛,那么每鼠年新增汽車(chē)烈數(shù)量不應(yīng)超站過(guò)多少輛?圖（2002列年高考數(shù)學(xué)勝全國(guó)卷）棚解法1：設(shè)悅2001年判末汽車(chē)保有特量為ｂ稅1墻萬(wàn)輛,耽以后各年末泄汽車(chē)保有量濁依次為ｂ豬2禍萬(wàn)輛,ｂ娘3砍萬(wàn)輛,檢…密,忍每年新增汽錄車(chē)ｘ萬(wàn)輛,符則ｂ番1殲=30,ｂ乎2蕩=ｂ余1列×濁0.94+判ｘ.虹對(duì)于ｎ>1藏,有ｂ謊n+1恩=ｂ壁n普×藥0.94+親ｘ=ｂ涉n-1司×志0.94戚2雞+(1+0博94)ｘ歲,……嫩∴歪ｂ委n+1悠=ｂ相1軟×袋0.94咳n勺+ｘ(1+車(chē)0.94+葛…變+0.94喪n-1缸)=ｂ橫1高×宰0.94盆n定+=炸當(dāng)晨,即ｘ持≤惜1.8時(shí),槽ｂ夕n+1占≤羞ｂ繭n款≤…≤肥ｂ擦1漿=30.剩當(dāng)花,即ｘ>1睛.8時(shí),喚并且數(shù)線列{ｂ撒n緣}逐項(xiàng)增加悅,可以任意?？拷鹨虼?如果此要求汽車(chē)保租有量不超過(guò)出60萬(wàn)輛,籍即ｂ雜n瘦≤途60(ｎ=批1,2,3調(diào),爛…僑).臂則技≤剪60,即ｘ犬≤種3.6(萬(wàn)叔輛).閱綜上,每年服新增汽車(chē)不虹應(yīng)超過(guò)3愚6萬(wàn)輛.孔解法2:由熄解法1知咽ｂ拌1枕=30,笨ｂ辱n+1越=0.94溝ｂ獄n保+ｘ,否由此可得匆，這勤說(shuō)明數(shù)列{缺}是等比魯數(shù)列,癥因而醋即割尖,刃…費(fèi)解法3:由屢ｂ脾n+1骨=0.94陶ｂ暗n勒+ｘ,得ｂ減n雨=0.94軍ｂ猛n-1肅+ｘ,惜兩式相減得籍ｂ積n+1均-ｂ紅n釋=0.94后(ｂ異n第-ｂ絕n-1饞).粗若ｂ琴2綢-ｂ貿(mào)1巾=0,則ｂ春n+1病-ｂ猛n薄=ｂ融n羞-ｂ眾n-1稠=送…匆=0,后即ｂ谷n抬=ｂ劍n-1謀=被…蜂=ｂ炒1熟=30,破此時(shí)丟ｘ=30去-30雞×通0.94=醬1.8;繼若ｂ船2霜-ｂ尼1坐≠唐0,則數(shù)列噸{ｂ綁n+1消-ｂ棄n誼}是以ｂ倡2丸-ｂ糕1篩=ｘ-1.殘8為首項(xiàng),萬(wàn)以0.94執(zhí)為公比的等再比數(shù)列,墨從而ｂ蘿n+1禍-ｂ劉n嚷=0.94澡n聰·潛(ｘ-1.耽8).巴即有ｂ溝n合=ｂ汪1彼+(ｂ濃2色-