海南中學(xué)2019—2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一.選擇題:（本大題共12個(gè)小題，每小題5分.在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的）1.假如角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是（）A．B．C．D．2.下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（）A．B．C.D．3.在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，，，則向量（）A．B.C．D．4.已知點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．B．C．D．5.已知，則的值為（）A．B．C．D．6.，，，則向量與的夾角為（）A．B．C．D．7.已知△，，是方程的兩個(gè)根，則等于（）.A.B．C．D．8．若與是非零向量，且，下列結(jié)論中正確的是()A．B．C．D．9．若,則()A．B.C．D．10．已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,則該函數(shù)的解析式為()A.B．C．D．11.關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②其圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③將此函數(shù)圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,可得到函數(shù)的圖像.A．3B.2C．1D．012.函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為、第一個(gè)最低點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．二.填空題:（本大題共4小題，每小題5分）13．.14．已知扇形的面積為4，弧長(zhǎng)為4，該扇形的圓心角的大小為弧度．15.函數(shù)的最大值是．16.中,，，，點(diǎn)分別為邊的六等分點(diǎn)，則.三.解答題:(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)17.（本小題滿分12分）已知.（1）求的值；（2）,求及的值.（本小題滿分10分）已知不共線向量與,,,.若，求的值；若向量與共線，求的值.（本小題滿分12分）已知向量,,.若，求函數(shù)的最小值；已知為銳角,,，，求的值.20.（本小題滿分12分）已知（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù),函數(shù).將的圖像向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，其中，求的值;（2）若方程在時(shí)有解，求的取值范圍.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，銳角的終邊在第一象限與單位圓交于點(diǎn).（1）用角的三角函數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）對(duì)于隨意銳角，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立?若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.高一數(shù)學(xué)試題答案一.選擇題:（本大題共12個(gè)小題，每小題5分.在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的）ACBBACDDCABC二.填空題:（本大題共4小題，每小題5分）13．14．215.16.三.解答題:(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)17.（本小題滿分12分）已知.（1）求的值；（2）,求及的值.17.解：（1）所以（2）由，得所以有：又,是第一象限角或第三象限角,若第一象限角，;若第三象限角，.18.（本小題滿分10分）已知不共線向量與,,,.若，求的值；若向量與共線，求的值.18.解：（1），所以（2），向量與共線，所以19.（本小題滿分12分）已知向量,,.若，求函數(shù)的最小值；已知為銳角,,，，求的值.19.解：（1）……4分又，所以，既，，所以的最小值為.……6分（2），，又為銳角,所以，又，，.……12分20.（本小題滿分12分）已知（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.20.解:(1).……4分由得所以函數(shù)的對(duì)稱軸方程為…………6分(2)由得:……10分所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和……12分21.（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù),函數(shù).將的圖像向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，其中，求的值;（2）若方程在時(shí)有解，求的取值范圍.21.解:(1)將的圖像向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)為1分由題意:,即……………2分所以,……3分又,……4分(2)由已知:,又時(shí),……………6分所以,……8分因?yàn)?,……9分……10分……11分所以的取值范圍為.……12分22.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，銳角的終邊在第一象限與單位圓交于點(diǎn).（1）用角的三角函數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）對(duì)于隨意銳角，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立?若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.22.（本小題滿分12分）解:（=1\*ROMANI）.………2分（=2\*ROMANII）因?yàn)?，所以，即，因?yàn)闉殇J角，所以.………6分(Ⅲ)法一：設(shè)，則，，………7分因?yàn)?，所以，…………?分所以對(duì)隨意成立，……………9分所以，………11分所以.點(diǎn)的