量子光學(xué)基礎(chǔ)5/8/20231第1頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四本章主要講解五個方面問題：1）黑體輻射的實驗規(guī)律2）普朗克能量子假設(shè)3）光電效應(yīng)與愛因斯坦光子理論4）康普頓效應(yīng)5）光的波粒二象性第2頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四黑體輻射的實驗規(guī)律1、熱輻射在任何溫度下，一切宏觀物體都以電磁波的形式向外輻射能量。對于給定的物體而言，在單位時間內(nèi)輻射能量的多少以及輻射能量按波長的分布等都取決于物體的溫度，因此，這種輻射就稱之為熱輻射，或者稱為溫度輻射。另外，一切物體在向外界發(fā)射輻射能的同時也吸收周圍物體發(fā)出的輻射能。第3頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四以白熾燈為例，燈絲通以電流后，當(dāng)溫度T<800K時，我們只感覺到燈絲發(fā)熱，而不見燈絲發(fā)光，因為此時絕大部分的輻射能量分布在紅外區(qū)域，我們?nèi)庋塾^察不到。當(dāng)溫度T>800K時，燈絲微微發(fā)紅，繼續(xù)升高溫度，燈絲由暗紅變橙黃，再變白，當(dāng)溫度極高時，燈絲呈青白色，即達到所謂的“白熾化”，同時我們感到燈絲灼熱逼人。以上事例說明：①溫度升高，輻射的總能量增加。②溫度升高，輻射能量更多地向短波部分分布。第4頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四2、單色輻出度（舊稱：單色發(fā)射本領(lǐng)）輻射出射度（舊稱：發(fā)射本領(lǐng)）【單色輻出度】在一定溫度下，物體在單位時間內(nèi)，從單位表面積上發(fā)射的波長在+范圍內(nèi)的輻射能為dE。第5頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四2、單色輻出度（舊稱：單色發(fā)射本領(lǐng)）輻射出射度（舊稱：發(fā)射本領(lǐng)）【輻射出射度】在一定溫度下，物體在單位時間內(nèi)、從單位表面積上輻射的各種波長的總輻射能，記為M(T)。第6頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四3、絕對黑體------一個物體如果能完全吸收投射到其表面的任何波長的輻射能，即不反射，也不透射，我們稱這種物體為絕對黑體，簡稱黑體。絕對黑體是一種理想化的模型。但用不透明的材料制成的一個有小孔的空腔，可以視為絕對黑體。如：山洞、窗口、爐膛等。第7頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四①斯忒藩—玻耳茲曼定律②維恩位移定律維恩(W.Wien,1864---1928)德國物理學(xué)家，1911年獲諾貝爾物理學(xué)獎第9頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四如：太陽單色輻出度最大處波長m～0.49m→T=5900K維恩位移定律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)上具有極廣泛的應(yīng)用，是測量高溫、遙感、紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。第10頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四如下圖所示，太陽輻射譜--大氣層外的太陽輻射曲線同5900K的黑體輻射曲線類似。太陽光穿入大氣層時被大氣吸收，水汽和二氧化碳在紅外區(qū)強烈吸收太陽輻射，臭氧在紫外區(qū)強烈吸收太陽輻射。第11頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四人體體溫310K(370C)～m=9.35m“輻射高溫計”，“爐火純青”等等宇宙背景輻射m～0.1cm→T=2.7K第12頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四【例題】在地球大氣層外測得太陽輻射譜，它的極值波長為490nm，設(shè)太陽為黑體，求：①太陽表面溫度T；②太陽表面單位面積的輻射功率？第13頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四本章主要講解五個方面問題：1）黑體輻射的實驗規(guī)律2）普朗克能量子假設(shè)3）光電效應(yīng)與愛因斯坦光子理論4）康普頓效應(yīng)5）光的波粒二象性第14頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四普朗克能量子假設(shè)在19世紀未，已經(jīng)從實驗上測定了絕對黑體的單色輻出度MB(T)與(,T)的關(guān)系曲線。如何從理論上推導(dǎo)出符合實驗結(jié)果的MB(T)函數(shù)表達式，就成為當(dāng)時物理學(xué)中引人注目的問題之一。許多物理學(xué)家嘗試從經(jīng)典理論出發(fā)對絕對黑體的輻射規(guī)律給予解釋。第15頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)MB試驗曲線長波范圍與實驗符合，而在短波范圍內(nèi)不符合——“紫外災(zāi)難”短波范圍與實驗符合，而在長波范圍內(nèi)不符合

與實驗符合第16頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四紫外災(zāi)難第17頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四普朗克公式的得來,起初是半經(jīng)驗的,即利用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于長波的瑞利—金斯公式銜接起來,在得到了公式后,普朗克才設(shè)法從理論上去論證它。為解釋這一公式，普朗克提出了能量量子化假設(shè)MB試驗曲線普朗克公式普朗克常數(shù)第18頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四

普朗克（M.Planck,1858---1947）德國理論物理學(xué)家，量子論的奠基人，被德國科學(xué)界譽為“帝國的科學(xué)首相”。早在1899年，普朗克在研究輻射熱力動力學(xué)時，就提出了一個新的普適常數(shù)h，該常數(shù)后來稱為基本作用量子，現(xiàn)稱普朗克常數(shù)。普朗克于1858年4月23日出生于德國基爾。從小就在音樂、文學(xué)及數(shù)學(xué)等方面顯露了才華，但最終選擇了科學(xué)。1877年在柏林大學(xué)獲得博士學(xué)位，先后在多座大學(xué)任教。1889年接替導(dǎo)師基爾霍夫繼任柏林大學(xué)科學(xué)講座教授，直到1926年退休。第19頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四

1900年12月14日他在德國物理學(xué)會上，宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出黑體輻射能量的分布公式。勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”。

普朗克提出的能量子概念是非常新奇的，它揭示了微觀世界中一個重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學(xué)的一個全新領(lǐng)域。假設(shè)具有劃時代的意義，于1918年普朗克60歲時被授予Nobel物理學(xué)獎，從而肯定了他對物理學(xué)發(fā)展的不朽貢獻。第20頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四普朗克的一生與音樂結(jié)下了不解之緣，他是鋼琴家、風(fēng)琴手，又是音樂指揮家。直到他逝世的當(dāng)天，仍像平時那樣每天彈一小時鋼琴。音樂促進了他的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。1947年10月4日普朗克在哥廷根逝世，享年89歲。他的墳?zāi)股现挥幸粔K長方形條石，上部刻了他的名字，下部刻了“h=6.6210-27erg.s”的字樣。第21頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四普朗克能量子假設(shè)普朗克常數(shù)h=6.626×10-34J·s

與腔內(nèi)電磁場交換能量時，諧振子能量的變化是hv

的整數(shù)倍——能量量子假設(shè)。電磁波腔壁上的原子能量普朗克常數(shù)h體現(xiàn)了微觀世界的基本特征。

若諧振子頻率為v

，則其能量是第22頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四量子假說與物理學(xué)界幾百年來信奉的“自然界無跳躍”的原則直接矛盾，因此許多物理學(xué)家不予接受。普朗克本人也曾幾度(前后花費15年時間)想倒退，回到經(jīng)典物理學(xué)的立場上去。但是，“無濟于事，我們必須與量子理論共處”。普朗克能量子假設(shè)揭示了自然現(xiàn)象中客觀存在的不連續(xù)的量子性質(zhì)，開始突破了經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域內(nèi)的束縛，標志著物理學(xué)上一場偉大革命的開始。第23頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四本章主要講解五個方面問題：1）黑體輻射的實驗規(guī)律2）普朗克能量子假設(shè)3）光電效應(yīng)與愛因斯坦光子理論4）康普頓效應(yīng)5）光的波粒二象性第24頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四1887年，赫茲在作放電實驗時偶然觀察到光電效應(yīng)現(xiàn)象。1900年，赫茲的同事勒納德（P.Lenard）指出：光電效應(yīng)是金屬中電子吸收入射光的能量而從表面逸出的現(xiàn)象。1905年，偉大的物理學(xué)家愛因斯坦從理論上對光電效應(yīng)作出了科學(xué)的解釋。光電效應(yīng)與愛因斯坦光子理論第25頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四1、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律

紫外光+第26頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四①飽和光電流與入射光強成正比。②光電子最大初動能與光強無關(guān)，與入射光頻率有關(guān)。③從光照射到陰極表面到發(fā)射光電子所需的時間間隔小于10-9秒數(shù)量級，與光的強弱無關(guān)，不存在時間延遲。

紫外光+第27頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四2、經(jīng)典電磁場理論的困難在金屬內(nèi)部有許多自由電子，這些自由電子雖然在不停地作無規(guī)則的熱運動，但由于受晶格點陣中正電荷的吸引，不能逸出金屬表面。也就是說，金屬內(nèi)部自由電子的平均能量比飛出金屬表面電子的能量要低。如果金屬內(nèi)的自由電子能獲得足夠多的能量，就能逸出金屬表面。使金屬內(nèi)部一個自由電子逸出金屬表面所需要的最小能量叫做這種金屬的逸出功。第28頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四單個孤立原子+-大量原子組成晶體后外層電子能級內(nèi)層電子能級+++++-----第29頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四①按照經(jīng)典電磁波理論，光的強度越大，光波電矢量E的幅度越大，作用在金屬內(nèi)電子的強迫力越大，光電子獲得的能量也越大，逸出金屬后的初動能也越大，但實驗事實是光電子最大初動能與光強無關(guān)，與入射光的頻率有關(guān)。②按照經(jīng)典電磁波理論，光波是連續(xù)傳播的，金屬中的電子將連續(xù)不斷地從入射波中吸收能量，只要入射光波有足夠的強度，就能夠提供電子足夠的能量，也就是說，光的波動理論不能解釋“紅限頻率”的存在。③按照經(jīng)典電磁波理論，金屬中的電子從入射波吸收能量需要積累到一定量值才能逸出金屬表面。入射光愈弱，能量積累的時間愈長。然而實驗中并沒有觀察到可察覺的時間延遲。第30頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四但實驗結(jié)果卻是：無論入射光如何微弱，只要頻率大于紅限頻率，光電子幾乎立刻就發(fā)射出來。估算：設(shè)陰極由金屬鉀K（逸出功2.3eV）制成單色點光源P=1W3m第31頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四1905年愛因斯坦提出：在某些條件下，光的能量好象集中成一團，即所謂的光子。當(dāng)光子射向金屬表面時，入射光子與金屬中的電子碰撞，電子吸收一個光子的能量hν，一部分用來克服金屬對它的束縛，即消耗在逸出功W上，另一部分轉(zhuǎn)化為電子離開金屬表面后的初動能。3、愛因斯坦光電效應(yīng)方程第32頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四哈哈，我贏了第33頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四愛因斯坦光子理論可以成功地解釋光電效應(yīng)的實驗規(guī)律：①可以解釋飽和光電流與入射光強成正比（光強大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以光電流也大）；②可以解釋光電子最大初動能與入射光頻率的關(guān)系（從方程可以看出光電子初動能和照射光的頻率成線性關(guān)系）；③可以解釋“紅限頻率”的存在（從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動能為零時，可得到紅限頻率）

；④可以解釋光電效應(yīng)的瞬時性問題（電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，所以無須時間的累積）。第34頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四金屬逸出功W（電子伏特）極限波長max（微米）鉀K2.250.551鈉Na2.290.541鋰Li2.690.461鈣Ca3.200.387鎂Mg3.670.338鉻Cr4.370.284鎢W4.540.274銅Cu4.360.284銀Ag4.630.268金Au4.800.258若干金屬的逸出功W、和max第35頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四4、愛因斯坦光子理論①一束光就是一粒一粒以光速C運動的粒子流，這種光粒子稱為光量子，簡稱為光子；②單個光子攜帶的能量為ε=hν；③光強為I的光束，I=Nh，N為光子數(shù)第36頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四利用光電效應(yīng)中光電流與入射光強成正比的特性，可以制造光電轉(zhuǎn)換器，實現(xiàn)光信號與電信號之間的相互轉(zhuǎn)換。這些光電轉(zhuǎn)換器如光電管等，廣泛應(yīng)用于光功率測量、光信號記錄、電影、電視和自動控制等諸多方面。第37頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四【例題】已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2eV，而鈉的紅限波長是540nm，那么入射光的波長是

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nm。第38頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四【例題】已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2eV，而鈉的紅限波長是540nm，那么入射光的波長是

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nm。第39頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四本章主要講解五個方面問題：1）黑體輻射的實驗規(guī)律2）普朗克能量子假設(shè)3）光電效應(yīng)與愛因斯坦光子理論4）康普頓效應(yīng)5）光的波粒二象性第40頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)光束通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)（如：霧、含有懸浮微粒的液體等）時，會發(fā)生部分光線偏離原來傳播方向的現(xiàn)象，從而從側(cè)面可以看到光的現(xiàn)象，稱為光的散射。光的顏色偏紅白光光的顏色偏藍懸濁液（微粒線度小于波長）如：在清水中加入少量牛奶康普頓效應(yīng)(康普頓散射)第41頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四瑞利曾對光散射現(xiàn)象進行了較系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)：①波長較短的藍光散射較強，而波長較長的紅色光穿透力較強。例如：“紅日、朝陽、夕陽”（短波部分被大氣層散射，呈紅色）；“紅外線更適合于遠距離攝影和遙感技術(shù)”；“藍色的天空”（短波部分被散射到人眼，呈藍色）；第42頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)經(jīng)典電磁理論，當(dāng)頻率為的電磁波通過物質(zhì)時，將引起物質(zhì)內(nèi)部帶電粒子作同頻率的受迫振動，即：受迫振動的頻率等于入射光的頻率，并向四周發(fā)出輻射，形成散射光，因此，散射光的波長應(yīng)與入射光的波長相同。②若用單色光照射，散射光波長與入射光波長幾乎相同。第43頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四在1922—1923年間，美國科學(xué)家康普頓研究了X射線射經(jīng)過石墨等物質(zhì)的散射現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)：X射線被散射后，除部分波長沒有改變外，還有部分波長變長，這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)（康普頓散射）?？灯疹D因此榮獲了1927年Nobel物理學(xué)獎。第44頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四康普頓散射實驗裝置如下圖所示。X射線源發(fā)射一束波長為0的X射線，投射到一塊石墨上。從石墨中出射的X射線沿著各個方向，這稱為散射。散射光強度及其波長用X射線譜儀來測量。第45頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四第46頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四康普頓散射是又一個為光量子理論提供實驗證據(jù)的著名效應(yīng)。我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)（康普頓的研究生）與康普頓合作，在康普頓的X射線散射研究中進行了多項實驗，為康普頓效應(yīng)的進一步確立和公認作出了部分重要工作。第47頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四經(jīng)典電磁理論對康普頓（Compton）效應(yīng)波長變長現(xiàn)象無法解釋，康普頓效應(yīng)實質(zhì)上是“光子與自由電子作完全彈性碰撞的結(jié)果”。第48頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四入射光子反沖電子散射光子吸收部分能量能量減少，波長變長第49頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四第50頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四第51頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四第52頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四第53頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四

康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)在物理本質(zhì)上是相同的，都是光子與電子之間的相互作用。所不同的是：在康普頓散射中，當(dāng)光子與自由電子或束縛較弱的電子碰撞后，波長由+；當(dāng)光子與內(nèi)層電子或束縛較強的電子碰撞后，可以認為光子是與整個原子發(fā)生碰撞，計算式中電子的質(zhì)量m0要換為原子的質(zhì)量M，0，入射光波長保持不變。第54頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四

（1）入射光子的波長不同。在光電效應(yīng)中，入射光子:可見光到紫外光，光子能量:與原子中束縛電子的束縛能非常接近。康普頓散射中，入射光子:X射線，光子能量:遠大于電子的束縛能。光電效應(yīng)是光子與束縛電子的相互作用；而康普頓效應(yīng)是光子與自由電子的相互作用。波長1?的X射線，其光子能量104eV，外層電子束縛能~eV,室溫下kT~10-2eV第55頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四（2）在光電效應(yīng)中，電子吸收光子的全部能量，滿足能量守恒定律，但因為電子受原子核的作用力，并不滿足動量守恒定律；在康普頓散射中既滿足能量守恒定律，也滿足動量守恒定律。第56頁，共65頁，2023年，2月20日，星期四（3）在光電效應(yīng)中也會發(fā)生康普頓效應(yīng)，但