第三章位置與坐標(biāo)北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊崇德尚禮篤學(xué)求真3對稱軸與坐標(biāo)變化學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.（重點）2.掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系.（難點）情境&導(dǎo)入如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱對應(yīng)點的坐標(biāo)又有什么特點？縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)(2，6)(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點”的坐標(biāo)與原來的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(2，-6)情境&導(dǎo)入探索&交流

議一議探究一：分別寫出圖中點A、B的坐標(biāo).觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4123-3-1-20點A與點B的位置有什么特點?點A與點B的坐標(biāo)有什么關(guān)系?AB關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)的特征：(1)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，－y)；例題&解析

例題欣賞?例1.(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個怎樣的圖案？(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？解：（1）依次連接各點得到的圖案如圖①所示，它像一條小魚；（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得各點的坐標(biāo)依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次連接這些點，所得圖案如圖②所示，它與原圖案關(guān)于y軸對稱.例題&解析探索&交流

議一議探究二：分別寫出圖中點A、C的坐標(biāo).觀察圖形，并回答問題(3,2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)0點A與點C的位置有什么特點?點A與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?ACx關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)的特征：(1)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(－x，y)．探索&交流總結(jié)：①上述性質(zhì)可簡稱為：橫對稱，橫不變，縱相反；

縱對稱，縱不變，橫相反．②關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)只有符號不同，其絕對值相同．

探索&交流探究三：點P（2，-3）到x軸、y軸和坐標(biāo)原點的距離分別多少？O11-2xyP（2，-3）AB點M（-3，4）到x軸、y軸和坐標(biāo)原點的距離分別多少？M（-3，4）NH

議一議探索&交流①點P（a，b）到x軸的距離是②點P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是③點P（a，b）與坐標(biāo)原點的距離是xyoP（a，b）MN縱坐標(biāo)的絕對值橫坐標(biāo)的絕對值歸納總結(jié)例題&解析

例題欣賞?例2.已知點A(2a+b，5+a)，B(2b-1，-a+b).(1)若點A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；

(2)若點A，B關(guān)于y軸對稱，求（4a+4b）2021的值.

解：（1）因為點A，B關(guān)于x軸對稱，所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a=-3，b=-5.（2）因為點A，B關(guān)于y軸對稱，所以2a+b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得a=，b=

.所以（4a+4b）2021=（-7+6）2021=（-1）2021=-1.練習(xí)&鞏固1.(1).點A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是

.

(2).點B（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

.練習(xí)&鞏固2.點（4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.

A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系練習(xí)&鞏固3.點（m，-1）和點（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1練習(xí)&鞏固4.已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④A、B之間的距離為4.其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個小結(jié)&反思1.